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減速器設(shè)計說明書 系 別： 班 級： 姓 名： 學(xué) 號： 指導(dǎo)教師： 職 稱： 目錄 第1節(jié) 設(shè)計任務(wù)書 1 第2節(jié) 選擇電動機 2 2.1電動機類型的選擇 2 2.2確定傳動裝置的效率 2 2.3選擇電動機容量 2 2.4確定傳動裝置的總傳動比和分配傳動比 3 2.5動力學(xué)參數(shù)計算 4 第3節(jié) V帶設(shè)計計算 5 第4節(jié) 減速器低速級齒輪傳動設(shè)計計算 9 4.1選擇材料及確定許用應(yīng)力 9 4.2按輪齒彎曲強度設(shè)計計算 10 4.3驗算齒面接觸強度 11 4.4齒輪的圓周速度 11 4.5齒輪參數(shù)和幾何尺寸總結(jié) 12 第5節(jié) 減速器高速級齒輪傳動設(shè)計計算 13 5.1選擇材料及確定許用應(yīng)力 13 5.2按齒面接觸強度設(shè)計 13 5.3驗算輪齒彎曲強度 14 5.4計算齒輪傳動其它幾何尺寸 14 5.5齒輪參數(shù)和幾何尺寸總結(jié) 15 第6節(jié) 軸的設(shè)計 15 6.1高速軸設(shè)計計算 15 6.2中間軸設(shè)計計算 20 6.3低速軸設(shè)計計算 26 第7節(jié) 滾動軸承壽命校核 31 7.1高速軸上的軸承校核 31 7.2中間軸上的軸承校核 32 7.3低速軸上的軸承校核 33 第8節(jié) 鍵聯(lián)接設(shè)計計算 34 8.1高速軸與大帶輪鍵連接校核 34 8.2高速軸與小齒輪鍵連接校核 35 8.3中間軸與高速級大齒輪鍵連接校核 35 8.4低速軸與低速級大齒輪鍵連接校核 35 8.5低速軸與聯(lián)軸器鍵連接校核 35 第9節(jié) 聯(lián)軸器的選擇 36 9.1低速軸上聯(lián)軸器 36 第10節(jié) 減速器的密封與潤滑 36 10.1減速器的密封 36 10.2齒輪的潤滑 36 10.3軸承的潤滑 37 第11節(jié) 減速器附件 37 11.1油面指示器 37 11.2通氣器 38 11.3放油塞 39 11.4窺視孔蓋 40 11.5定位銷 41 11.6起蓋螺釘 42 11.7起吊裝置 43 11.8軸承端蓋的結(jié)構(gòu)計算 44 第12節(jié) 減速器箱體主要結(jié)構(gòu)尺寸 45 第13節(jié) 設(shè)計小結(jié) 47 第14節(jié) 參考文獻 47 第1節(jié) 設(shè)計任務(wù)書 1.設(shè)計題目 同軸式二級直齒-斜齒圓柱減速器，每天工作小時數(shù)：16小時，工作年限（壽命）：10年，每年工作天數(shù)：300天，配備有三相交流電源，電壓380/220V。 拉力F 5200N 速度v 0.85m/s 直徑D 400mm 2.設(shè)計計算步驟 1.確定傳動裝置的傳動方案 2.選擇合適的電動機 3.計算減速器的總傳動比以及分配傳動比 4.計算減速器的動力學(xué)參數(shù) 5.V帶設(shè)計 6.齒輪傳動的設(shè)計 7.傳動軸的設(shè)計與校核 8.滾動軸承的設(shè)計與校核 9.鍵聯(lián)接設(shè)計 10.聯(lián)軸器設(shè)計 11.減速器潤滑密封設(shè)計 12.減速器箱體結(jié)構(gòu)設(shè)計 3.傳動方案特點 (1)組成:傳動裝置由電機、減速器、V帶、聯(lián)軸器、工作機組成。 (2)特點:齒輪相對于軸承對稱布置 (3)確定傳動方案,根據(jù)任務(wù)書要求，將V帶設(shè)置在高速級,選擇傳動方案為電動機-V帶-同軸式二級直齒斜齒圓柱齒輪減速器-工作機。 第2節(jié) 選擇電動機 2.1電動機類型的選擇 按照工作要求和工況條件，選用三相籠型異步電動機，電壓為380V，Y型。 2.2確定傳動裝置的效率 查表得： 聯(lián)軸器的效率：η1=0.99 滾動軸承的效率：η2=0.99 閉式圓柱齒輪的效率：η3=0.98 V帶的效率：ηv=0.96 工作機的效率：ηw=0.97 ηa=η1 η23 η32 ηv ηw=0.99×0.993×0.982×0.96×0.97=0.859 2.3選擇電動機容量 工作機所需功率為 Pw=F V1000=5200×0.851000=4.42kW 電動機所需額定功率: Pd=Pwηa=4.420.859=5.15kW 工作機軸轉(zhuǎn)速： nw=60×1000 Vπ D=60×1000×0.85π×400=40.58r╱min 查課程設(shè)計手冊表選取推薦的合理傳動比范圍，V帶傳動比范圍為：2～4，同軸式二級齒輪減速器傳動比范圍為：8～40，因此合理的總傳動比范圍為：16～160。電動機轉(zhuǎn)速的可以選擇的范圍為nd=ia×nw=(16～160)×40.58=649--6493r/min。綜合考慮電動機和傳動裝置的尺寸、價格、重量、和減速器、傳動比等因素，選定電機型號為：Y132M2-6的三相異步電動機，額定功率Pen=5.5kW，滿載轉(zhuǎn)速為nm=960r/min，同步轉(zhuǎn)速為nt=1000r/min。 方案 電機型號 額定功率(kW) 同步轉(zhuǎn)速(r/min) 滿載轉(zhuǎn)速(r/min) 1 Y160M2-8 5.5 750 720 2 Y132M2-6 5.5 1000 960 3 Y132S-4 5.5 1500 1440 4 Y132S1-2 5.5 3000 2900 圖3-1電機尺寸 中心高 外形尺寸 地腳安裝尺寸 地腳螺栓孔直徑 軸伸尺寸 鍵部位尺寸 H L×HD A×B K D×E F×G 132 515×315 216×178 12 38×80 10×33 2.4確定傳動裝置的總傳動比和分配傳動比 （1）總傳動比的計算 由選定的電動機滿載轉(zhuǎn)速nm和工作機主動軸轉(zhuǎn)速nw，可以計算出傳動裝置總傳動比為： ia=nmnw=96040.58=23.657 （2）分配傳動裝置傳動比 取普通V帶的傳動比：iv=2.5 高速級傳動比 i1=iaiv=3.08 則低速級的傳動比為 i2=3.08 減速器總傳動比 ib=i1 i2=9.4864 2.5動力學(xué)參數(shù)計算 （1）各軸轉(zhuǎn)速： 高速軸：n1=n0iv=9602.5=384r╱min 中間軸：n2=n1i1=3843.08=124.68r╱min 低速軸：n3=n2i2=124.683.08=40.48r╱min 工作機軸：n4=n3=40.48r╱min （2）各軸輸入功率： 高速軸：P1=P0 ηv=5.15×0.96=4.94kW 中間軸：P2=P'1 η3=4.89×0.98=4.79kW 低速軸：P3=P'2 η3=4.74×0.98=4.65kW 工作機軸：P4=P'3 η1=4.6×0.99=4.55kW 則各軸的輸出功率： 高速軸：P'1=P1 η2=4.94×0.99=4.89kW 中間軸：P'2=P2 η2=4.79×0.99=4.74kW 低速軸：P'3=P3 η2=4.65×0.99=4.6kW 工作機軸：P'4=P4 ηw=4.55×0.97=4.41kW （3）各軸輸入轉(zhuǎn)矩： 電機軸：T0=9550×P0n0=9550×5.15960=51.23N?m 高速軸：T1=9550×P1n1=9550×4.94384=122.86N?m 中間軸：T2=9550×P2n2=9550×4.79124.68=366.9N?m 低速軸：T3=9550×P3n3=9550×4.6540.48=1097.02N?m 工作機軸：T4=9550×P4n4=9550×4.5540.48=1073.43N?m 則各軸輸出轉(zhuǎn)矩： 高速軸：T'1=9550×P'1n1=9550×4.89384=121.61N?m 中間軸：T'2=9550×P'2n2=9550×4.74124.68=363.07N?m 低速軸：T'3=9550×P'3n3=9550×4.640.48=1085.23N?m 工作機軸：T'4=9550×P'4n4=9550×4.4140.48=1040.4N?m 各軸轉(zhuǎn)速、功率和轉(zhuǎn)矩列于下表 軸名稱 轉(zhuǎn)速n/(r/min) 功率P/kW 轉(zhuǎn)矩T/(N?m) 電機軸 960 5.15 51.23 高速軸 384 4.94 122.86 中間軸 124.68 4.79 366.9 低速軸 40.48 4.65 1097.02 工作機軸 40.48 4.55 1073.43 第3節(jié) V帶設(shè)計計算 (1)求計算功率Pc 查表13-9得KA=1.1，故 Pc=KA P=1.1×5.15=5.665kW (2)選普通V帶型號 根據(jù)Pc=5.665kW、n1=960r/min，由圖13-15選用A型。 (3)求大、小帶輪基準直徑d2、d1 由圖13-15，因傳動比不大，取d1=100mm。 d2=n1n2 d11-ε=960384×1001-0.02=245mm 由表13-10，取d2=250mm。 n2'=n1 d1 1-εd2=960×100 1-0.02250=376.32r╱min ?n=∣ n2'-n2n2∣ 100％=∣ 376.32-384384∣ 100％=2％＜5％ (4)驗算帶速v v=π dd1 n60×1000=π×100×96060×1000=5.02r╱min 帶速在5～30m/s范圍內(nèi)，合適。 (5)求普通V帶基準長度Ld和中心距a 初步選取中心距 a0=1.5×d1+d2=1.5×100+250=525mm。 取a0=520mm，符合0.7d1+d2120° 合適。 (7)求普通V帶根數(shù)z 由式（13-14）得 z=PcP0+△P0×Kα KL 今n1=960r/min，d1=100，查表13-4得 P0=0.95kW 由式（13-8）得傳動比 i=d2d11-ε=250100×1-0.02=2.55 查表13-6得 △P0=0.112kW 由α1=164.08°查表13-8得Kα=0.974，表13-2得KL=0.99，由此可得 z=5.6650.95+0.112×0.974×0.99=5.53 取6根。 求作用在帶輪軸上的壓力FQ 查表13-1得q=0.105kg/m，故由式（13-16）得單根V帶的初拉力 F0=500×Pcz v2.5Kα-1+q v2=500×5.6656×5.022.50.974-1+0.105×5.022=149.98N 作用在軸上的壓力 FQ=2 z F0 sinα12=2×6×149.98 sin164.08°2=1782.42N (8)帶輪結(jié)構(gòu)設(shè)計 1）小帶輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計 小帶輪的軸孔直徑d=38mm 因為小帶輪dd1=100 小帶輪結(jié)構(gòu)選擇為實心式。 因此小帶輪尺寸如下： 代號名稱 計算公式 代入數(shù)據(jù) 尺寸取值 內(nèi)孔直徑d 電機軸 D=38mm 38mm 分度圓直徑dd1 100mm da dd1+2ha 100+2×2.75 105.5mm 輪轂直徑d1 (1.8～2)d (1.8～2)×38 76mm B (z-1)×e+2×f (6-1)×15+2×9 93mm L (1.5～2)d0 (1.5～2)×d0 93mm 圖4-1小帶輪結(jié)構(gòu)示意圖 2）大帶輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計 大帶輪的軸孔直徑d=28mm 因為大帶輪dd2=250mm 因此大帶輪結(jié)構(gòu)選擇為孔板式。 因此大帶輪尺寸如下： 代號名稱 計算公式 代入數(shù)據(jù) 尺寸取值 內(nèi)孔直徑d 高速軸 D=28mm 28mm 分度圓直徑dd1 250mm da dd1+2ha 250+2×2.75 255.5mm 輪轂直徑d1 (1.8～2)d (1.8～2)×28 56mm B (z-1)×e+2×f (6-1)×15+2×9 93mm L (1.5～2)d0 (1.5～2)×d0 56mm 腹板內(nèi)徑dr d2-2(hf+δ) 250-2×(8.7+6) 221mm C 0.25×B 0.25×93 23.25mm 圖4-2大帶輪結(jié)構(gòu)示意圖 (9)主要設(shè)計結(jié)論 選用A型V帶6根，基準長度1640mm。帶輪基準直徑dd1=100mm，dd2=250mm，中心距控制在a=515～589mm。單根帶初拉力F0=149.98N。 帶型 A V帶中心距 540mm 小帶輪基準直徑 100mm 包角 164.08° 大帶輪基準直徑 250mm 帶長 1640mm 帶的根數(shù) 6 初拉力 149.98N 帶速 5.02m/s 壓軸力 1782.42N 第4節(jié) 減速器低速級齒輪傳動設(shè)計計算 4.1選擇材料及確定許用應(yīng)力 小齒輪選用20CrMnTi（滲碳淬火），齒面硬度56～62HRC，相應(yīng)的疲勞強度取均值，σHlim1=1500MPa，σFE1=850MPa（表11-1），大齒輪選用20Cr（滲碳淬火），齒面硬度56～62HRC，σHlim2=1500MPa，σFE2=850由表11-5，取SH=1，SF=1.25，則 σH1=σHlim1SH=15001=1500MPa σH2=σHlim2SH=15001=1500MPa σF1=σFE1SF=8501.25=680MPa σF2=σFE2SF=8501.25=680MPa 4.2按輪齒彎曲強度設(shè)計計算 設(shè)齒輪按7級精度制造。取載荷系數(shù)K=1.3（表11-3） 初選螺旋角β=14° 齒寬系數(shù)φd=0.8表（11-6） 小齒輪上的轉(zhuǎn)矩取 T=9.55×106 Pn=9.55×106 4.79124.68=366895.25N?mm 取ZE=189.8√MPa(表11-4) 齒數(shù)取Z1=24，則Z2=i×Z1=3.08×24=73。故實際傳動比 i=7324=3.042 當量齒數(shù) zv1=z1cos3β=24cos314°=26.272 zv2=z2cos3β=73cos314°=79.912 查圖11-8和11-9得齒形系數(shù)： YFa1=2.59，YFa2=2.22 YSa1=1.6，YSa2=1.77 YFa1 YSa1σF1=2.59×1.6680=0.0061＞ YFa2 YSa2σF2=2.22×1.77680=0.0058 故應(yīng)對小齒輪進行彎曲強度計算 法向模數(shù) mn≥32 K T1φd z12 YFa1 YSa1σF1 cos2β=32×1.3×366895.250.8×242 2.59×1.6680×cos214=2.281mm 由表4-1取模數(shù) mn=3mm 中心距 a=z1+z2×mn2 cos β=24+73×32 cos 14=149.95mm，圓整為150mm β=acosz1+z2×mn2 a=acos24+73×32×150=14.0699° β=14°4'11" 齒輪分度圓直徑 d1=mn z1cos β=3×24cos 14.0699=74.23mm d2=mn z2cos β=3×73cos 14.0699=225.77mm b=ψd d1=0.8×74.23=59.4 mm 故取b2=60mm，b1=b2+(5～10)mm、可取b1=65mm 4.3驗算齒面接觸強度 σH=3.54 ZE Zβ K T1b d12 u+1u=915MPa 4.4齒輪的圓周速度 v=π d1 n60×1000=π×74.23×124.6860×1000=0.48m╱s 可知選用7級精度是合適的。 主要設(shè)計結(jié)論 齒數(shù)Z1=24，Z2=73，模數(shù)m=3mm，壓力角α=20°，螺旋角β=14.0699°=14°4'11"，中心距a=150mm，齒寬B1=65mm、B2=60 1.計算齒輪傳動其它幾何尺寸 （1）計算齒頂高、齒根高和全齒高 ha=m han*=3mm hf=mhan*+cn*=3.75mm h=ha+hf=m2han*+cn*=6.75mm （2）計算小、大齒輪的齒頂圓直徑 da1=d1+2 ha=74.23+2×3=80.23mm da2=d2+2 ha=225.77+2×3=231.77mm （3）計算小、大齒輪的齒根圓直徑 df1=d1-2 hf=74.23-2×3.75=66.73mm df2=d2-2 hf=225.77-2×3.75=218.27mm 注：han*=1.0，cn*=0.25 4.5齒輪參數(shù)和幾何尺寸總結(jié) 代號名稱 計算公式 小齒輪 大齒輪 模數(shù)m 3 3 螺旋角β 右旋14°4'11" 左旋14°4'11" 齒頂高系數(shù)ha* 1.0 1.0 頂隙系數(shù)c* 0.25 0.25 齒數(shù)z 24 73 齒寬B 65 60 齒頂高ha m×ha* 3 3 齒根高hf m×(ha*+c*) 3.75 3.75 分度圓直徑d 74.23 225.77 齒頂圓直徑da d+2×ha 80.23 231.77 齒根圓直徑df d-2×hf 66.73 218.27 中心距 a 150 150 第5節(jié) 減速器高速級齒輪傳動設(shè)計計算 5.1選擇材料及確定許用應(yīng)力 小齒輪選用40MnB（調(diào)質(zhì)），齒面硬度241～286HBS，相應(yīng)的疲勞強度取均值，σHlim1=720MPa，σFE1=595MPa（表11-1），大齒輪選用ZG35SiMn（調(diào)質(zhì)），齒面硬度241～269HBS，σHlim2=615MPa，σFE2=510由表11-5，取SH=1.1，SF=1.25，則 σH1=σHlim1SH=7201.1=655MPa σH2=σHlim2SH=6151.1=559MPa σF1=σFE1SF=5951.25=476MPa σF2=σFE2SF=5101.25=408MPa 5.2按齒面接觸強度設(shè)計 設(shè)齒輪按7級精度制造。取載荷系數(shù)K=1.3（表11-3） 齒寬系數(shù)φd=1表（11-6） 小齒輪上的轉(zhuǎn)矩取 T=9.55×106 Pn=9.55×106 4.94384=122856.77N?mm 取ZE=189.8√MPa(表11-4) 齒數(shù)取Z1=25，則Z2=i×Z1=3.08×25=77。故實際傳動比 i=7725=3.042 d1≥2.32×3K T1φd u+1u ZEσH2=2.32×31.3×122856.771 3.08+13.08 189.85592=67.28mm 模數(shù) m=d1z1=67.2825=2.8mm 齒寬 b=φd d1=67.3mm 取b1=75mm，b2=70mm 按表4-1取m=3mm，實際的 d1=m z1=3×25=75mm d2=m z2=3×77=231mm 則中心距 a=m2z1+z2=m2 25+77×mm=150mm 5.3驗算輪齒彎曲強度 齒形系數(shù) YFa1=2.62，YFa2=2.23，YSa1=1.59，YSa2=1.76 σF1=2 K T1 YFa1 YSa1b2 m2 z1=2×1.3×122856.77×2.62×1.5970×32×25=84.92MPa<σF1=476MPa σF2=σF1 YFa2 YSa2YFa1 YSa1=84.92×2.23×1.762.62×1.59=79.6MPa<σF2=408MPa 1.齒輪的圓周速度 v=π d1 n60×1000=π×75×38460×1000=1.51m╱s 可知選用7級精度是合適的。 主要設(shè)計結(jié)論 齒數(shù)Z1=25，Z2=77，模數(shù)m=3mm，壓力角α=20°，中心距a=150mm，齒寬B1=75mm、B2=70 5.4計算齒輪傳動其它幾何尺寸 (1)計算齒頂高、齒根高和全齒高 ha=m han*=3×1=3mm hf=mhan*+cn*=3×1+0.25=3.75mm h=ha+hf=m2han*+cn*=6.75mm (2)計算小、大齒輪的齒頂圓直徑 da1=d1+2 ha=75+2×3=81mm da2=d2+2 ha=231+2×3=237mm (3)計算小、大齒輪的齒根圓直徑 df1=d1-2 hf=75-2×3.75=67.5mm df2=d2-2 hf=231-2×3.75=223.5mm 注：han*=1.0，cn*=0.25 5.5齒輪參數(shù)和幾何尺寸總結(jié) 代號名稱 計算公式 小齒輪 大齒輪 模數(shù)m 3 3 螺旋角β 左旋0°0'0" 右旋0°0'0" 齒頂高系數(shù)ha* 1.0 1.0 頂隙系數(shù)c* 0.25 0.25 齒數(shù)z 25 77 齒寬B 75 70 齒頂高ha m×ha* 3 3 齒根高hf m×(ha*+c*) 3.75 3.75 分度圓直徑d 75 231 齒頂圓直徑da d+2×ha 81 237 齒根圓直徑df d-2×hf 67.5 223.5 中心距 a 150 150 第6節(jié) 軸的設(shè)計 6.1高速軸設(shè)計計算 1.已經(jīng)確定的運動學(xué)和動力學(xué)參數(shù) 轉(zhuǎn)速n=384r/min；功率P=4.94kW；軸所傳遞的轉(zhuǎn)矩T=122856.77N?mm 2.軸的材料選擇并確定許用彎曲應(yīng)力 由表14-1選用45（調(diào)質(zhì)），硬度為240HBS，許用彎曲應(yīng)力為[σ]=60MPa 3.按扭轉(zhuǎn)強度概略計算軸的最小直徑 由于高速軸受到的彎矩較大而受到的扭矩較小，故取C=112。 dmin≥C 3Pn=112×34.94384=26.24mm 由于最小軸段截面上要開1個鍵槽，故將軸徑增大5% dmin=1+0.05×26.24=27.55mm 查表可知標準軸孔直徑為28mm故取dmin=28 圖7-1高速軸示意圖 (1)高速軸和大帶輪配合，查表選取標準軸徑d12=28mm，l12長度略小于大帶輪輪轂長度L，取l12=54mm。選用普通平鍵，A型鍵，b×h=8×7mm(GB/T1096-2003)，鍵長L=45mm。 (2)初步選擇滾動軸承。因軸承受徑向力的作用，故選用角接觸軸承。。參照工作要求并根據(jù)d23=33mm，由軸承產(chǎn)品目錄中選擇角接觸軸承7207AC，其尺寸為d×D×B=35×72×17mm，故d34=d67=35mm。 (3)采用分體式齒輪，該段安裝齒輪，l45略短于齒輪寬度，則l45=73mm。軸肩h34=1.5mm，則d45=38mm。軸肩h45=4，則d56=46mm。 (4)軸承端蓋厚度e=10，墊片厚度Δt=2，根據(jù)軸承端蓋便于裝拆，保證軸承端蓋的外端面與帶輪端面有一定距離K=24，螺釘C1=20mm，C2=18mm，箱座壁厚δ=8mm，則 l23=δ+C1+C2+Δt+e+5+K-B-Δ=8+20+18+2+10+5+24-17-10=60 mm (5)取小齒輪距箱體內(nèi)壁之距離Δ1=10mm?？紤]箱體的鑄造誤差，在確定滾動軸承位置時，應(yīng)距箱體內(nèi)壁一段距離Δ，取Δ=10mm，擋油環(huán)寬度s1=20mm，則 l34=B+Δ+Δ1+2=17+10+10+2=39 mm l56=5 mm l67=B+Δ+Δ1-l56=17+10+10-5=32 mm 至此，已初步確定了軸的各段直徑和長度。 軸段 1 2 3 4 5 6 直徑 28 33 35 38 46 35 長度 54 60 39 73 5 32 4.軸的受力分析 高速級小齒輪所受的圓周力（d1為高速級小齒輪的分度圓直徑） Ft1=2×Td1=2×122856.7775=3276.18N 高速級小齒輪所受的徑向力 Fr1=Ft1 tan α=3276.18 tan 20°=1192.43N 根據(jù)7207AC角接觸查手冊得壓力中心a=21mm 因齒輪倒角為2 齒輪輪轂寬度B=75mm 第一段軸中點到軸承壓力中心距離: l1=L12+L2+a=542+60+21=108mm 軸承壓力中心到齒輪支點距離: l2=L3-2+B2-a=39-2+752-21=53.5mm 齒輪中點到軸承壓力中心距離: l3=l2=53.5mm 高速軸上外傳動件壓軸力FQ=1782.42 ①求水平面支反力RBH、RDH和彎矩MH，做水平面彎矩圖 RBH=Fr lCD-FQlAB+lBC+lCDlBC+lCD=1192.43×53.5-1782.42×108+53.5+53.553.5+53.5=-2985.28N RDH=FQ lAB+Fr lBClBC+lCD=1782.42×108+1192.43×53.553.5+53.5=2395.29N MBH=FQ lAB=1782.42×108=192501.36N?mm MCH1=FQlAB+lBC+RBH lBC=1782.42×108+53.5-2985.28×53.5=128148.35N?mm MCH2=MCH1=128148.35N?mm ②求垂直平面支反力RBV、RDV和彎矩MV，做垂直面彎矩圖 RBV=Ft lCDlBC+lCD=3276.18×53.553.5+53.5=1638.09N RDV=Ft lBClBC+lCD=3276.18×53.553.5+53.5=1638.09N MCV=RBV lBC=1638.09×53.5=87637.82N?mm MCV2=MCV=87637.82 ③計算合成彎矩，作合成彎矩圖 MB=MBH2+MBV2=192501.362+02=192501.36N?mm MC1=MCH12+MCV2=128148.352+87637.822=155249.44N?mm MC2=MCH22+MCV2=128148.352+87637.822=155249.44N?mm ④計算轉(zhuǎn)矩，作轉(zhuǎn)矩圖 T=122856.77N?mm ⑤計算當量彎矩，作當量彎矩圖。取α=0.6 MAe=MA2+α T2=02+0.6×122856.772=73714.06N?mm MBe=MB2+α T2=192501.362+0.6×122856.772=206132.33N?mm MC1e=MC12+α T2=155249.442+0.6×122856.772=171860.85N?mm 圖7-2高速軸受力及彎矩圖 5.按彎扭合成應(yīng)力校核軸的強度 通常只校核軸上承受最大彎矩和扭轉(zhuǎn)的截面（即危險截面B）的強度。必要時也對其他危險截面（扭矩較大且軸徑較小的截面）進行強度校核。取α=0.6（單向傳動），則有 抗彎截面系數(shù)為 W=0.1 d3=0.1×353=4287.5mm3 當量應(yīng)力為 σca=McaW=M2+α T2W=192501.362+0.6×122856.7724287.5=48.08MPa<[σ-1b] 故設(shè)計的軸有足夠的強度，并有一定的裕度（注：計算W時，忽略單鍵槽的影響）。 6.2中間軸設(shè)計計算 1.已經(jīng)確定的運動學(xué)和動力學(xué)參數(shù) 轉(zhuǎn)速n=124.68r/min；功率P=4.79kW；軸所傳遞的轉(zhuǎn)矩T=366895.25N?mm 2.軸的材料選擇并確定許用彎曲應(yīng)力 由表14-1選用45（調(diào)質(zhì)），硬度為240HBS，許用彎曲應(yīng)力為[σ]=60MPa 3.按扭轉(zhuǎn)強度概略計算軸的最小直徑 由于中間軸受到的彎矩較大而受到的扭矩較小，故取C=112。 dmin≥C 3Pn=112×34.79124.68=37.79mm 由于最小直徑軸段處均為滾動軸承，故選標準直徑dmin=40mm 圖7-3中間軸示意圖 (1)初步選擇滾動軸承。中間軸最小直徑是安裝滾動軸承的直徑d12和d56，因軸承同時受有徑向力和軸向力的作用，故選用角接觸軸承。參照工作要求并根據(jù)dmin=37.79mm，由軸承產(chǎn)品目錄中選取角接觸軸承7208AC，其尺寸為d×D×B=40×80×18mm，故d12=d56=40mm。 (2)取安裝大齒輪處的軸段的直徑d45=47mm；齒輪的右端與右軸承之間采用擋油環(huán)定位。已知高速大齒輪齒輪輪轂的寬度b2=70mm，為了可靠的壓緊齒輪，此軸段應(yīng)略短于輪轂寬度，故取l45=58mm。齒輪的左端采用軸肩定位，軸肩高度h=(2~3)R，由軸徑d45=47mm查表，取h=2mm，則軸環(huán)處的直徑d34=52mm。取l34=93.5mm。 (3)左端滾動軸承采用擋油環(huán)進行軸向定位。 (4)由于齒輪的直徑較小，為了保證齒輪輪體的強度，應(yīng)將齒輪和軸做成一體而成為齒輪軸。已知低速小齒輪的輪轂寬度為b3=65mm，則l23=b3=65mm，d23=d3=74.23mm。已知高速級大齒輪輪轂寬度為b2=70mm，為了使擋油環(huán)端面可靠的壓緊齒輪，此軸段應(yīng)略短與輪轂寬度，故取l45=58mm，d45=47mm。 (5)取低速級小齒輪距箱體內(nèi)壁之距離Δ1=10mm，高速級大齒輪距箱體內(nèi)壁之距離Δ2=12.5mm，高速級大齒輪和低速級小齒輪距離Δ3=15mm?？紤]箱體的鑄造誤差，在確定滾動軸承位置時，應(yīng)距箱體內(nèi)壁一段距離Δ，取Δ=10mm，則 l12=B+Δ+Δ1=18+10+10=38 mm l56=B+Δ+Δ2+2=18+10+12.5+2=42.5 mm 至此，已初步確定了軸的各段直徑和長度。 軸段 1 2 3 4 5 直徑 40 80.23 52 47 40 長度 38 65 93.5 58 42.5 4.軸的受力分析 高速級大齒輪所受的圓周力（d2為高速級大齒輪的分度圓直徑） Ft2=2×Td2=2×366895.25231=3176.58N 高速級大齒輪所受的徑向力 Fr2=Ft2 tan α=3176.58 tan 20°=1156.18N 低速級小齒輪所受的圓周力（d3為低速級小齒輪的分度圓直徑） Ft3=2×Td3=2×366895.2574.23=9885.36N 低速級小齒輪所受的徑向力 Fr3=Ft3 tan αcos β=9885.36×tan 20°cos 14.0699°=3709.25N 低速級小齒輪所受的軸向力 Fa3=Ft3 tan β=9885.36 tan 14.0699°=2478N 低速小齒輪輪轂寬度B1=65mm 高速大齒輪輪轂寬度B2=70mm 根據(jù)7208AC角接觸查手冊得壓力中心a=23mm 軸承壓力中心到低速級小齒輪中點距離: l1=L1+B12-a=38+652-23=47.5mm 低速級小齒輪中點到高速級大齒輪中點距離: l2=B12+L3+B22=65+702+93.5=161mm 高速級大齒輪中點到軸承壓力中心距離: l3=B22+L5-a=702+42.5-23=54.5mm ①求水平面支反力RBH、RDH和彎矩MH，做水平面彎矩圖 RBH=Fr2 lCD+Fr3lBC+lCD+Fa3 d32lAB+lBC+lCD=1156.18×54.5+3709.25×161+54.5+2478×74.23247.5+161+54.5=3628.62N RDH=Fr2-RBH+Fr3=1156.18-3628.62+3709.25=1236.81 MBH1=-RBH×lAB=-3628.62×47.5=-172359.45N?mm MBH2=-RBH×lAB-Fa3 d32=-3628.62×47.5-2478×74.232=-264330.42N?mm MCH1=-RDH×lCD=-1236.81×54.5=-67406.15 MCH2=MCH1=-67406.15 ②求垂直平面支反力RBV、RDV和彎矩MV，做垂直面彎矩圖 RBV=Ft3lBC+lCD+Ft2 lCDlAB+lBC+lCD=9885.36×161+54.5+3176.58×54.547.5+161+54.5=8758.25N RDV=Ft3 lAB+Ft2lAB+lBClAB+lBC+lCD=9885.36×47.5+3176.58×47.5+16147.5+161+54.5=4303.69N MBV1=-RBV×lAB=-8758.25×47.5=-416016.88N?mm MCV1=-RBV×lCD=-8758.25×54.5=-477324.63N?mm ③計算合成彎矩，作合成彎矩圖 MB1=MBH12+MBV12=172359.452-416016.882=450308.59N?mm MB2=MBH22+MBV12=264330.422-416016.882=492890.06N?mm MC1=MCH12+MCV12=67406.152-477324.632=482060.57N?mm MC2=MC1=482060.57 ④計算轉(zhuǎn)矩，作轉(zhuǎn)矩圖 T=366895.25N?mm ⑤計算當量彎矩，作當量彎矩圖。取α=0.6 MDe=MD2+α T2=02+0.6×366895.252=220137.15N?mm MAe=MA2+α T2=02+0.6×366895.252=220137.15N?mm MBe1=MB12+α T2=450308.592+0.6×366895.252=501236.66N?mm MBe2=MB22+α T2=492890.062+0.6×366895.252=539815.69N?mm MCe1=MC12+α T2=482060.572+0.6×366895.252=529946N?mm MCe2=MC22+α T2=482060.572+0.6×366895.252=529946N?mm 圖7-4中間軸受力及彎矩圖 5.按彎扭合成應(yīng)力校核軸的強度 通常只校核軸上承受最大彎矩和扭轉(zhuǎn)的截面（即危險截面B右側(cè)）的強度。必要時也對其他危險截面（扭矩較大且軸徑較小的截面）進行強度校核。取α=0.6（單向傳動），則有 抗彎截面系數(shù)為 W=0.1 d3=0.1×80.233=51642.87mm3 當量應(yīng)力為 σca=McaW=M2+α T2W=492890.062+0.6×366895.25251642.87=10.45MPa<[σ-1b] 故設(shè)計的軸有足夠的強度，并有一定的裕度（注：計算W時，忽略單鍵槽的影響）。 6.3低速軸設(shè)計計算 1.已經(jīng)確定的運動學(xué)和動力學(xué)參數(shù) 轉(zhuǎn)速n=40.48r/min；功率P=4.65kW；軸所傳遞的轉(zhuǎn)矩T=1097023.22N?mm 2.軸的材料選擇并確定許用彎曲應(yīng)力 由表14-1選用45（調(diào)質(zhì)），硬度為240HBS，許用彎曲應(yīng)力為[σ]=60MPa 3.按扭轉(zhuǎn)強度概略計算軸的最小直徑 由于低速軸受到的彎矩較小而受到的扭矩較大，故取C=112。 dmin≥C 3Pn=112×34.6540.48=54.44mm 由于最小軸段直徑安裝聯(lián)軸器，其截面上要開1個鍵槽，故將軸徑增大7% dmin=1+0.07×54.44=58.25mm 查表可知標準軸孔直徑為60mm故取dmin=60 圖7-5低速軸示意圖 (1)低速軸的最小直徑顯然是安裝聯(lián)軸器處軸的直徑d1，為了使所選的軸直徑d1與聯(lián)軸器孔徑相適應(yīng)，故需選取聯(lián)軸器型號。聯(lián)軸器的計算轉(zhuǎn)矩Tca=KA×T，查表，考慮平穩(wěn)，故取KA=1.3，則: Tca=KA T=1426.13N?m 按照聯(lián)軸器轉(zhuǎn)矩Tca應(yīng)小于聯(lián)軸器公稱轉(zhuǎn)矩的條件，查標準或設(shè)計手冊，選用LX4型聯(lián)軸器。半聯(lián)軸器的孔徑為60mm，半聯(lián)軸器與軸配合的轂孔長度為142mm。選用普通平鍵，A型鍵，b×h=18×11mm(GBT1096-2003)，鍵長L=125mm。 (2)初步選擇滾動軸承。因軸承受徑向力的作用，故選用角接觸軸承。參照工作要求并根據(jù)d23=65mm，由軸承產(chǎn)品目錄中選擇角接觸軸承7214AC，其尺寸為d×D×B=70×125×24mm，故d34=d67=70mm。 (3)取安裝齒輪處的軸段的直徑d45=73mm；齒輪的左端與左軸承之間采用擋油環(huán)定位。已知大齒輪輪轂的寬度為B=60mm，為了使擋油環(huán)端面可靠地壓緊齒輪，此軸段應(yīng)略短于輪轂寬度，故取l45=58mm。齒輪的右端采用軸肩定位，軸肩高度h=(2~3)R，由軸徑d45=73mm故取h=5mm，則軸環(huán)處的直徑d56=83mm。軸環(huán)寬度b≥1.4h，取l56=5mm。 (4)軸承端蓋厚度e=10，墊片厚度Δt=2，根據(jù)軸承端蓋便于裝拆，保證軸承端蓋的外端面與聯(lián)軸器端面有一定距離K=24，螺釘C1=20mm，C2=18mm，箱座壁厚δ=8mm，則 l23=δ+C1+C2+Δt+e+5+K-B-Δ=8+20+18+2+10+5+24-24-10=53 mm (5)取大齒輪距箱體內(nèi)壁之距離Δ2=12.5mm，考慮箱體的鑄造誤差，在確定滾動軸承位置時，應(yīng)距箱體內(nèi)壁一段距離Δ，取Δ=10mm，已知滾動軸承的寬度B=24mm，則 l34=B+Δ+Δ2+2=24+10+12.5+2=48.5 mm l67=B+Δ+Δ2-l56=24+10+12.5-5=41.5 mm 至此，已初步確定了軸的各段直徑和長度。 軸段 1 2 3 4 5 6 直徑 60 65 70 73 83 70 長度 142 53 48.5 58 5 41.5 4.軸的受力分析 低速級大齒輪所受的圓周力（d4為低速級大齒輪的分度圓直徑） Ft4=2×Td4=2×1097023.22225.77=9718.06N 低速級大齒輪所受的徑向力 Fr4=Ft4 tan αcos β=9718.06×tan 20°cos 14.0699°=3646.48N 低速級大齒輪所受的軸向力 Fa4=Ft4 tan β=9718.06 tan 14.0699°=2436N 低速大齒輪輪轂寬度B=60mm 因齒輪倒角為2 根據(jù)7214AC角接觸查手冊得壓力中心a=35.1mm 軸承壓力中心到第一段軸支點距離:: l1=L12+L2+L3-a=1422+53+48.5-35.1=159.1mm 軸承壓力中心到大齒輪中點距離: l2=L3-2+B2-a=48.5-2+602-35.1=41.4mm 大齒輪中點到軸承壓力中心距離: l3=B2+L5+L6-a=602+5+41.5-35.1=41.4mm ①求水平面支反力RBH、RDH和彎矩MH，做水平面彎矩圖 RBH=Fr lCD-Fa d2lBC+lCD=3646.48×41.4-2436×225.77241.4+41.4=-1497.87N RDH=Fr lBC+Fa d2lBC+lCD=3646.48×41.4+2436×225.77241.4+41.4=5144.35N MCH1=RBH lBC=-1497.87×41.4=-62011.82N?mm MCH2=MCH1+Fa d2=-62011.82+274987.86=212976.04N?mm ②求垂直平面支反力RBV、RDV和彎矩MV，做垂直面彎矩圖 RBV=Ft lCDlBC+lCD=9718.06×41.441.4+41.4=4859.03N RDV=Ft lBClBC+lCD=9718.06×41.441.4+41.4=4859.03N MCV=RBV lBC=4859.03×41.4=201163.84N?mm MCV2=MCV=201163.84 ③計算合成彎矩，作合成彎矩圖 MC1=MCH12+MCV2=62011.822+201163.842=210505N?mm MC2=MCH22+MCV2=212976.042+201163.842=292960.21N?mm ④計算轉(zhuǎn)矩，作轉(zhuǎn)矩圖 T=1097023.22N?mm ⑤計算當量彎矩，作當量彎矩圖。取α=0.6 MAe=MA2+α T2=02+0.6×1097023.222=658213.93N?mm MBe=MB2+α T2=02+0.6×1097023.222=658213.93N?mm MC1e=MC12+α T2=2105052+0.6×1097023.222=691055.67N?mm MC2e=MC22+α T2=292960.212+0.6×1097023.222=720466.01N?mm 圖7-6低速軸受力及彎矩圖 5.按彎扭合成應(yīng)力校核軸的強度 通常只校核軸上承受最大彎矩和扭轉(zhuǎn)的截面（即危險截面C右側(cè)）的強度。必要時也對其他危險截面（扭矩較大且軸徑較小的截面）進行強度校核。取α=0.6（單向傳動），則有 抗彎截面系數(shù)為 W=0.1 d3=0.1×733=38901.7mm3 當量應(yīng)力為 σca=McaW=M2+α T2W=292960.212+0.6×1097023.22238901.7=18.52MPa<[σ-1b] 故設(shè)計的軸有足夠的強度，并有一定的裕度（注：計算W時，忽略單鍵槽的影響）。 第7節(jié) 滾動軸承壽命校核 7.1高速軸上的軸承校核 軸承型號 內(nèi)徑d(mm) 外徑D(mm) 寬度B(mm) 基本額定動載荷(kN) 7207AC 35 72 17 29 根據(jù)條件，軸承預(yù)計壽命：Lh=48000h。 選用7207AC角接觸球軸承，內(nèi)徑d=35mm，外徑D=72mm，寬度B=17mm 當Fa/Fr≤0.68時，Pr=Fr；當F/F_r>0.68，Pr=0.41Fr+0.87Fa 軸承基本額定動載荷Cr=29kN，額定靜載荷C0r=19.2kN，軸承采用正裝。 由前面的計算已知軸水平和垂直面的支反力，則可以計算得到合成支反力： Fr1=RBH2+RBV2=-2985.282+1638.092=3405.18N Fr2=RDH2+RDV2=2395.292+1638.092=2901.85N Fd1=0.68 Fr1=0.68×3405.18=2315.52N Fd2=0.68 Fr2=0.68×2901.85=1973.26N 由前面計算可知軸向力Fae=0N Fae+Fd2=1973.26N48000h 所以該軸承的工作壽命足夠。 7.2中間軸上的軸承校核 軸承型號 內(nèi)徑d(mm) 外徑D(mm) 寬度B(mm) 基本額定動載荷(kN) 7208AC 40 80 18 35.2 根據(jù)條件，軸承預(yù)計壽命：Lh=48000h。 選用7208AC角接觸球軸承，內(nèi)徑d=40mm，外徑D=80mm，寬度B=18mm 當Fa/Fr≤0.68時，Pr=Fr；當F/F_r>0.68，Pr=0.41Fr+0.87Fa 軸承基本額定動載荷Cr=35.2kN，額定靜載荷C0r=24.5kN，軸承采用正裝。 由前面的計算已知軸水平和垂直面的支反力，則可以計算得到合成支反力： Fr1=RBH2+RBV2=3628.622+8758.252=9480.18N Fr2=RDH2+RDV2=1236.812+4303.692=4477.88N Fd1=0.68 Fr1=0.68×9480.18=6446.52N Fd2=0.68 Fr2=0.68×4477.88=3044.96N 由前面計算可知軸向力Fae=2478N Fae+Fd2=5522.96N48000h 所以該軸承的工作壽命足夠。 7.3低速軸上的軸承校核 軸承型號 內(nèi)徑d(mm) 外徑D(mm) 寬度B(mm) 基本額定動載荷(kN) 7214AC 70 125 24 69.2 根據(jù)條件，軸承預(yù)計壽命：Lh=48000h。 選用7214AC角接觸球軸承，內(nèi)徑d=70mm，外徑D=125mm，寬度B=24mm 當Fa/Fr≤0.68時，Pr=Fr；當F/F_r>0.68，Pr=0.41Fr+0.87Fa 軸承基本額定動載荷Cr=69.2kN，額定靜載荷C0r=57.5kN，軸承采用正裝。 由前面的計算已知軸水平和垂直面的支反力，則可以計算得到合成支反力： Fr1=RBH2+RBV2=-1497.872+4859.032=5084.66N Fr2=RDH2+RDV2=5144.352+4859.032=7076.33N Fd1=0.68 Fr1=0.68×5084.66=3457.57N Fd2=0.68 Fr2=0.68×7076.33=4811.9N 由前面計算可知軸向力Fae=2436N Fae+Fd2=7247.9N>Fd1=3457.57N 由計算可知，軸承1被“壓緊”，軸承2被“放松”。 Fa1=Fae+Fd2=2436+4811.9=7247.9N Fa2=Fd2=4811.9N Fa1Fr1=1.43 Fa2Fr2=0.68 查設(shè)計手冊知X1=1，Y1=0，X2=1，Y2=0 查設(shè)計手冊知ft=1，fp=1 Pr1=X1 Fr1+Y1 Fa1=1×5084.66+0×7247.9=5084.66N Pr2=X2 Fr2+Y2 Fa2=1×7076.33+0×4811.9=7076.33N 將兩軸較大的當量動載荷值帶入軸承壽命計算公式，可得 Lh=10660n ft Crfp Pr3=385037h>48000h