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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 黃金分割2學(xué)案 人教新課標(biāo)版 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1． 了解黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的意義。 2． 會找一條線段的黃金分割點。 學(xué)習(xí)過程 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1、如圖,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果,那么下列說法錯誤的是 ( ) A、線段AB被點C黃金分割 B、點C叫做線段AB的黃金分割點 C、AB與AC的比叫做黃金比 D、AC與AB的比叫做黃金比 2、據(jù)有關(guān)實驗測定，當(dāng)氣溫處于人體正常體溫（37oC）的黃金比值時,人體感到最舒適。這個氣溫約為_______ oC (精確到1 oC)。 3、如圖,點C是AB的黃金分割點,AB=4,則AC2=________.（結(jié)果保留根號） 4、我們知道古希臘時期的巴臺農(nóng)神廟（Parthenom Temple）的正面是一個黃金矩形。若已知黃金矩形的長等于6,則這個黃金矩形的寬等于_________.（結(jié)果保留根號） 5、如圖的五角星中,與的關(guān)系是( ) A、相等 B、> C、< D、不能確定 6、（1）如圖,若點C是AB的黃金分割點,AB=1,則AC=_______,BC=______.（近似值） （2）一條線段的黃金分割點有 個。 【綜合拓展】 三、解答題: 7、如圖，為什么翩翩起舞的芭蕾舞演員要掂起腳尖? 為什么身材苗條的時裝模特還要穿高跟鞋?為什么她們會給人感到和諧、平衡、舒適，美的感覺？請利用“黃金分割”的知識加以解釋。 8、如圖，電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，若舞臺AB長為20m，試計算主持人應(yīng)走到離A點至少多少m處是比較得體的位置？（結(jié)果精確到0.1m） 11、科學(xué)研究表明，當(dāng)人的下肢與身高比為0.618時，看起來最美，某成年女士身高為153cm，下肢長為92cm，該女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度約為 cm（精確到0.1cm） 12、如圖的五角星中,AD=BC,且C、D兩點都是AB的黃金分割點,AB=1,求CD的長.(近似值） 13、若一個矩形的短邊與長邊的比值為0.618（黃金分割數(shù)），我們把這樣的矩形叫做黃金矩形。 （1）操作：請你在如圖所示的黃金矩形ABCD（AB>AD）中，以短邊AD為一邊作正方形AEFD； （2）探究：在（1）中的四邊形EBCF是不是黃金矩形？若是，請予以說明；若不是，請說明理由； （3）歸納：通過上述操作及探究，請概括出具有一般性的結(jié)論（不需要證明）。 14、如圖，已知P是線段AB的黃金分割點，且PA＞PB。若S1表示以PA為邊的正方形的面積，S2表示長為AB、寬為PB的矩形的面積，試比較S1與S2的大小，并說明理由。