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2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 3.4 實(shí)際問題與一元一 次方程課時(shí)練 （新版）新人教版 評(píng)卷人 得分 一、選擇題 1. 有m輛客車及n個(gè)人.若每輛客車乘40人,則余10人沒有座位;若每輛客車乘43人,則余1人沒有座位.根據(jù)題意列方程: ①40m+10=43m-1;　　②; ③40m+10=43m+1;　?、? 其中正確的是　　(　　) A. ①②③B. ②③④C. ③④D. ②③ 2. 小強(qiáng)將甲、乙兩種股票同時(shí)賣出,其中甲種股票賣價(jià)為1200元,盈利20%;乙種股票賣價(jià)也為1200元,但虧損20%.小強(qiáng)這次交易　　(　　) A. 不盈不虧B. 盈利100元C. 虧損100元D. 無法計(jì)算 3. 一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)是6,將其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)互換后得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)的4倍少3,則原兩位數(shù)的十位數(shù)是　　(　　) A. 1B. 2C. 3D. 4 4. 某工人若每小時(shí)生產(chǎn)38個(gè)零件,則規(guī)定時(shí)間內(nèi)還有15個(gè)不能完成;若每小時(shí)生產(chǎn)42個(gè)零件,則可以超額完成5個(gè).若設(shè)規(guī)定時(shí)間是xh,則列方程為　　(　　) A. 38x-15=42x+5B. 38x+15=42x-5C. 42x+38x=15+5D. 42x-38x=15-5 5. 一件商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),再打8折銷售,售價(jià)為240元.設(shè)這種商品的成本價(jià)為x元,根據(jù)題意,列方程為　　(　　) A. 40%80%x=240B. (1+40%)80%x=240 C. 24040%80%=xD. 40%x=24080% 6. 我省xx年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件,受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素,快遞業(yè)迅猛發(fā)展,xx年增速位居全國(guó)第一.若xx年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件,設(shè)xx年與xx年這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x,則下列方程正確的是(　　) A. 1.4(1+x)=4.5B. 1.4(1+2x)=4.5C. 1.4(1+x)2=4.5D. 1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5 7. 一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為30元/次,若購(gòu)買會(huì)員年卡,可享受如下優(yōu)惠: A類50 25 B類200 20 C類400 15 例如,購(gòu)買A類會(huì)員年卡,一年內(nèi)游泳20次,消費(fèi)50+2520=550元.若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于45~55次之間,則最省錢的方式為　　(　　) A. 購(gòu)買A類會(huì)員年卡B. 購(gòu)買B類會(huì)員年卡 C. 購(gòu)買C類會(huì)員年卡D. 不購(gòu)買會(huì)員年卡 8. 某村原有林地108公頃,旱地54公頃,為保護(hù)環(huán)境,需把一部分旱地改造為林地,使旱地面積占林地面積的20%.設(shè)把x公頃旱地改為林地,則可列方程(　　) A. 54-x=20%108B. 54-x=20%(108+x)C. 54+x=20%162D. 108-x=20%(54+x) 9. 小悅買書需用48元錢，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張.設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是(　　) A. x＋5(12－x)＝48B. x＋5(x－12)＝48 C. x＋12(x－5)＝48D. 5x＋(12－x)＝48 10. 陽光公司銷售一種進(jìn)價(jià)為21元的電子產(chǎn)品，按標(biāo)價(jià)的九折銷售，仍可獲利20%，則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為(　　) A. 26元B. 27元C. 28元D. 29元 評(píng)卷人 得分 二、填空題 11. 一根內(nèi)徑為3cm的圓柱形長(zhǎng)試管中裝滿了水,現(xiàn)把試管中的水逐漸滴入一個(gè)內(nèi)徑為8cm,高為1.8cm的圓柱形玻璃盅內(nèi),當(dāng)玻璃盅裝滿水時(shí),試管中水的高度下降了 　　　　cm. 12. 有一種足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的(如圖),黑皮是五邊形,白皮是六邊形,它們的邊長(zhǎng)相等.設(shè)白皮有x塊,則黑皮有　　　　塊;每塊白皮有六條邊,則共有　　　　條邊,每塊黑皮有五條邊,則共有　　　　條邊.由于每塊白皮有三邊與黑皮相接,這樣黑皮的邊數(shù)又可以表示為　　　　,若要計(jì)算白皮和黑皮的塊數(shù),則可列方程為　　　　,解得x=　　　　,即黑皮有　　　　塊. 13. 某市中學(xué)生足球聯(lián)賽規(guī)定:勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分.希望之星隊(duì)在全部14場(chǎng)比賽中保持不敗,共得34分,則該隊(duì)勝　　　　場(chǎng),平　　　　場(chǎng). 14. 某校女生占全體學(xué)生人數(shù)的52%,比男生多80人.若設(shè)這個(gè)學(xué)校的全體學(xué)生人數(shù)為x,那么可列出方程　　　　　　　　　　　　. 15. 美術(shù)館舉辦的一次畫展中,展出的油畫作品和國(guó)畫作品共有100幅,其中油畫作品數(shù)量是國(guó)畫作品數(shù)量的2倍多7幅,則展出的油畫作品有_______幅. 16. 商店為了對(duì)某種商品促銷，將定價(jià)為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購(gòu)買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購(gòu)買5件以上，超過部分打八折.如果用27元錢，最多可以購(gòu)買該商品的件數(shù)是________. 17. 一件工作,甲單獨(dú)完成需要20h,乙單獨(dú)完成需要24h,則甲的工作效率是　　　,乙的工作效率是　　　,設(shè)他們一起做xh可完成全部工作的,則可列方程為　　　. 18. 高6m的旗桿在水平地面上的影子長(zhǎng)4m,同一時(shí)刻附近有一建筑物的影子長(zhǎng)20m,則該建筑物的高為　　　　. 19. 一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做要8天完成,乙單獨(dú)做要12天完成,丙單獨(dú)做要24天完成,現(xiàn)在甲、乙一起做3天后,甲因事離去,由乙、丙一起做,還要做　　　　天才能完成這項(xiàng)工程. 20. 某公路一側(cè)原有路燈106盞,相鄰兩盞燈的距離為36米,為節(jié)約用電,現(xiàn)計(jì)劃全部更換為新型節(jié)能燈,且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?4米,則需要更換芾能燈　　　　盞. 評(píng)卷人 得分 三、解答題 21. 某工廠安排600名工人生產(chǎn)A,B型機(jī)器共69臺(tái),已知7名工人能生產(chǎn)一臺(tái)A型機(jī)器,10名工人能生產(chǎn)一臺(tái)B型機(jī)器,且所有工人均參與生產(chǎn). (1)生產(chǎn)A型機(jī)器和B型機(jī)器的工人各有多少? (2)如果總?cè)藬?shù)不變,能生產(chǎn)出這兩種機(jī)器共70臺(tái)嗎? 22. 為加強(qiáng)市民的節(jié)水意識(shí),合理利用水資源,某市采用價(jià)格調(diào)控手段以達(dá)到節(jié)水的目的.該市自來水收費(fèi)價(jià)目表如下. (1)居民甲2月份用水15.5m3,則應(yīng)收水費(fèi)多少元? (2)居民乙3,4月份共用水15m3(4月份用水量超過3月份),共交水費(fèi)44元,求這戶居民3,4月份的用水量. 23. 某同學(xué)在A,B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的某電子產(chǎn)品的單價(jià)相同,書包單價(jià)也相同,該電子產(chǎn)品和書包單價(jià)之和是452元,且該電子產(chǎn)品的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元. (1)求該同學(xué)看中的電子產(chǎn)品和書包的單價(jià). (2)某天該同學(xué)上街,恰好趕上商家促銷,超市A所有商品打八折銷售,超市B全場(chǎng)購(gòu)物滿100元返購(gòu)物券30元(不足100元不返券,購(gòu)物券全場(chǎng)通用),但他只帶了400元錢,如果只在一家超市購(gòu)買看中的這兩樣物品,那么他可以選擇哪一家購(gòu)買?若兩家都可以選擇,在哪一家購(gòu)買更省錢? 24. 制衣廠某車間計(jì)劃用10天時(shí)間加工一批出口童裝和成人裝共360件,該車間每天能單獨(dú)加工童裝45件或成人裝30件. (1)該車間應(yīng)安排幾天加工童裝,幾天加工成人裝才能如期完成計(jì)劃? (2)若加工童裝一件可獲利80元,加工成人裝一件可獲利120元,那么該車間加工完這批服裝后,共可獲利多少元? 參考答案 1. 【答案】D【解析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程,根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程,應(yīng)是40m+10=43m+1,③正確,①錯(cuò)誤;根據(jù)客車數(shù)列方程,應(yīng)該為=,②正確,④錯(cuò)誤;故選D. 2. 【答案】C【解析】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,設(shè)甲種股票原價(jià)x元,由題意得方程(1+20%)x=1200,乙種股票原價(jià)y元,由題意得方程(1-20%)y=1200,所以x=,y=;該次交易共盈利12002-(+)=2400-1000-1500=-100(元),故選C. 3. 【答案】A【解析】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為x,由題意得方程106+x=4(10x+6)-3,解得x=1,故選A. 4. 【答案】B【解析】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,設(shè)規(guī)定時(shí)間為x小時(shí),則38x+15=42x-5,故選B. 5. 【答案】B【解析】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,設(shè)這種商品的成本價(jià)x元,由題意得方程(1+40%)80%x=240,故選B. 6. 【答案】C【解析】本題考查一元二次方程應(yīng)用中的增長(zhǎng)率問題,難度不大.設(shè)xx年、xx年的年平均增長(zhǎng)率為x,則xx年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4(1+x)億件,xx年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4(1+x)2億件,然后根據(jù)xx年的快遞業(yè)務(wù)量得1.4(1+x)2=4.5,故選C. 7. 【答案】C【解析】本題考查數(shù)量關(guān)系,難度一般.由題可知,A類會(huì)員卡,門坎較低,但是后期收費(fèi)較高,適合游泳次數(shù)較少的人;B類會(huì)員卡門坎適中,后期收費(fèi)也適中;C類會(huì)員卡門坎較高,后期收費(fèi)較低,適合游泳次數(shù)較多的人.假設(shè)游泳次數(shù)為t時(shí),不購(gòu)買會(huì)員年卡與購(gòu)買A類卡花錢一樣多,即30t=50+25t,t=10,設(shè)次數(shù)為m時(shí),A類卡和B類卡花錢一樣多,即50+25m=200+20m,m=30;設(shè)次數(shù)為n時(shí),B類卡和C類卡花錢一樣多,即200+20n=400+15n,n=40.所以游泳次數(shù)小于10時(shí),不購(gòu)買會(huì)員年卡更合適;次數(shù)在10~30間時(shí),適合辦理A類卡;次數(shù)在31~40間時(shí),適合辦理B類卡;次數(shù)大于40時(shí),適合辦理C類卡.選項(xiàng)為C. 8. 【答案】B【解析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,難度中等.根據(jù)題意表示出改后的林地面積與旱地面積,根據(jù)旱地面積占林地面積的20%列方程.由題意可知改后林地面積為(108+x)公頃,旱地面積為(54-x)公頃,由題意得54-x=20%(108+x).答案是B. 9. 【答案】A【解析】由題意可知所用5元紙幣為12－x張，故有1x＋5(12－x)＝48即x＋5(12－x)＝48，故選A. 10. 【答案】C【解析】由題意，2120%＝90%x－21， ∴x＝28.故選C. 11. 【答案】12.8 12. 【答案】(32-x),6x,5(32-x),3x,3x=5(32-x),20,12 13. 【答案】10,4 14. 【答案】52%x-(1-52%)x=80 15. 【答案】69 16. 【答案】10 17. 【答案】;;+= 18. 【答案】30m 19. 【答案】3 20. 【答案】71 21.(1) 【答案】設(shè)生產(chǎn)A型機(jī)器的有x人,由題意得：+=69,解得x=210,則600-x=390人, 答：生產(chǎn)A型機(jī)器的有210人,B型機(jī)器的有390人. (2) 【答案】不能.理由是： 設(shè)生產(chǎn)A型機(jī)器的有x人,由題意得：+=70,解得x=, 因?yàn)椴皇钦麛?shù),所以不能恰好生產(chǎn)這兩種機(jī)器70臺(tái). 22.(1) 【答案】72元 (2) 【答案】3月份用水4m3,4月份用水11m3(提示:設(shè)3月份用水xm3,則4月份用水(15-x)m3.①3月份用水不超過6m3,4月份用水超出10m3,則2x+26+(10-6)4+8(15-x-10)=44;②3月份用水不超過6m3,4月份用水超出6m3不超出10m3,則2x+26+4(15-x-6)=44;③3和4月份用水超出6m3不超出10m3,則262+4(15-62)=36). 23.(1) 【答案】設(shè)書包的單價(jià)為x元,列方程得x+4x-8=452,解得x=92,452-x=360,所以書包為92元,電子產(chǎn)品為360元. (2) 【答案】?jī)杉页卸伎梢?在A超市花費(fèi)少. 24.(1) 【答案】設(shè)該車間應(yīng)安排x天加工童裝,(10-x)天加工成人裝,由題意得： 45x+30(10-x)＝360,解得：x＝4，10-x＝6, 答：該車間應(yīng)安排4天加工童裝,6天加工成人裝. (2) 【答案】∵454=180,306=180, ∴18080+180120=180(80+120)=36000(元), 答：該車間加工完這批服裝后,共可獲利36000元.