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2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第8課時(shí) 一元二次方程教案 課 題 8一元二次方程 復(fù)備人 教學(xué)時(shí)間 教學(xué)目標(biāo)： 1. 理解一元二次方程的概念。能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。 2. 理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。 3. 會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程根的情況。 4. *了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。 教學(xué)重點(diǎn)： 一元二次方程的解法及根的判別式判別方程根的情況。 教學(xué)難點(diǎn)： 一元二次方程解法的解法。 教學(xué)方法： 自主探究 合作交流 講練結(jié)合 教學(xué)媒體： 電子白板 【教學(xué)過(guò)程】： 一．知識(shí)梳理 1. 只含有 ,并且 的方程叫做一元二次方程。 2.一元二次方程的一般形式是 ，二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 。 3.一元二次方程的解法 （1）直接開(kāi)平方法：形如的方程的根為 . （2）配方法：解方程的基本步驟：①化:②移項(xiàng):③配方④開(kāi)平方 ⑤求解. （3）公式法：一般形式的一元二次方程: ；當(dāng)時(shí)， . （4）因式分解法:如果一元二次方程可以化為，那么方程的解為 . 4.一元二次方程: 根的情況是： 當(dāng)時(shí)，方程 ； 當(dāng)時(shí)，方程 ； 當(dāng)時(shí)，方程 ； *5.方程的兩個(gè)根是、，則=______，=______ 6. ①如果某種產(chǎn)品原來(lái)的數(shù)量是，平均增長(zhǎng)率是，那么連續(xù)增長(zhǎng)了次后的數(shù)量是,那么列出的方程是 _______________ ； ②如果某種產(chǎn)品原來(lái)的數(shù)量是，平均下降率是，那么連續(xù)下降了次后的數(shù)量是, 那么列出的方程是_____ _ . 7.在商品銷售問(wèn)題中，常用的相等關(guān)系有： （1）利潤(rùn)= — ； (2)利潤(rùn)率= ； (3)總利潤(rùn)=銷售數(shù)量 。 二、典型例題 1.一元二次方程的概念 （1）（xx?高郵期末） 下列關(guān)于的方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． （2）（xx?畢節(jié)市）關(guān)于x的方程與有一個(gè)解相同，則=　　　　　?。? 2.一元二次方程的解法 （1）已知，則的值為 。 （2）（高郵期末）解方程： （3）（xx?廣陵二模）用配方法解方程：． *（4）（xx?溫州）我們知道方程的解是，，現(xiàn)給出另一個(gè)方程，它的解是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．一元二次方程的判別式 （1）(xx揚(yáng)州)一元二次方程的實(shí)數(shù)根的情況是（　?。? A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．不能確定 （2）（xx?樹(shù)人一模）若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是__________． （3）（xx?北京）關(guān)于的一元二次方程. （1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根； （2）若方程有一根小于1，求的取值范圍. *4.一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系 （1）（中考指要例1）關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則的值為（ ） A．2 B．0 C．1 D．2或0 （2）（xx?日照）如果是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足那么代數(shù)式　　　　　?。? 5.一元二次方程的應(yīng)用。 （xx?連云港）在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)體購(gòu)買(mǎi)門(mén)票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買(mǎi)的門(mén)票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元． （1）求每張門(mén)票原定的票價(jià)； （2）根據(jù)實(shí)際情況，活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠措施，原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率． 三、中考預(yù)測(cè) 1．用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為(　　) A． B． C． D． 2.關(guān)于的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為 ． 3.（xx?眉山）某烘焙店生產(chǎn)的蛋糕禮盒分為六個(gè)檔次，第一檔次（即最低檔次）的產(chǎn)品每天生產(chǎn)76件，每件利潤(rùn)10元．調(diào)查表明：生產(chǎn)提高一個(gè)檔次的蛋糕產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件利潤(rùn)增加2元． （1）若生產(chǎn)的某批次蛋糕每件利潤(rùn)為14元，此批次蛋糕屬第幾檔次產(chǎn)品； （2）由于生產(chǎn)工序不同，蛋糕產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，一天產(chǎn)量會(huì)減少4件．若生產(chǎn)的某檔次產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1080元，該烘焙店生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？ 四、反思總結(jié) 1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 2.在解一元二次方程時(shí)，你認(rèn)為要注意哪些情況？ 復(fù) 備 欄