2019版九年級數學下冊 6.4 探索三角形相似的條件（5）導學案（新版）蘇科版.doc
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2019版九年級數學下冊 6.4 探索三角形相似的條件（5） 導學案（新版）蘇科版 學習目標 1．理解黃金三角形、三角形重心的概念； 2．運用黃金三角形、三角形重心的結論解決實際問題． 學習重點 對黃金三角形、三角形重心的理解． 學習難點 三角形三條中線相交于一點的證明． 教學過程 回顧思考 1．如何判定兩個三角形是否相似？ 2．什么叫黃金分割？ 探索新知 1．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36，BD是△ABC 的角平分線． （1）△ABC 與△BDC 相似嗎？為什么？ （2）判斷點D是否是AC的黃金分割點，并說明理由． 2．如何證明三角形的三條中線相交于一點？ 得出結論 1．我們把頂角為36的三角形稱為黃金三角形．黃金△ABC它具有如下的性質： （1） ； （2）設BD是△ABC的底角的平分線，則△BCD也是黃金三角形，且點D是線段AC的黃金分割點； （3）如再作∠C的平分線，交BD于點E，則△CDE也是黃金三角形，如此繼續(xù)下去，可得到一串黃金三角形． 2．三角形的三條中線的交點叫做三角形的重心；三角形的重心與頂點的距離等于它與對邊中點距離的兩倍． 新知應用 1．如圖，正五邊形ABCDE的5條邊相等，5個內角也相等． （1）找找看，圖中是否有黃金三角形？ A B H F G N M E D C （2）點F分別是哪些線段的黃金分割點？ 2．已知：△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，AD與中線BE相交于點G，AD＝18，GE＝5，求BC的長． 課堂小結 通過這節(jié)課的學習，你學習到什么新知識？獲得了什么經驗？還有什么疑問？ 課后作業(yè) 1．必做題：課本64頁練習第2題； 課本習題6.4第10、12題． 2．選做題：課本習題6.4第16題．
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