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2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 8.5 概率幫你做估計(jì)學(xué)案（新版）蘇科版 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、進(jìn)一步掌握概率的概念 2、體會(huì)概率在生活中的應(yīng)用 3、培養(yǎng)把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力，提高能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力． 重點(diǎn)難點(diǎn)：利用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題 教學(xué)過(guò)程 一、概念復(fù)習(xí)： 1、頻數(shù)：在考察中,每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)。 2、頻率：而每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值稱為頻率。 3、概率：在數(shù)學(xué)中，我們把事件發(fā)生的可能性的大小稱為事件發(fā)生的概率。 如果事件發(fā)生的各種可能結(jié)果的可能性相同，結(jié)果總數(shù)為n，事件A發(fā)生的可能的結(jié)果總數(shù)為m，P（A）= 二、問(wèn)題分析： 1、袋中裝有白球和紅球共20個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，袋中有多少個(gè)白球、多少個(gè)紅球呢？ 我們通過(guò)摸球試驗(yàn)來(lái)估計(jì)： 你的估計(jì)與實(shí)際一致嗎？為什么? 用上述方法估計(jì)袋中白球數(shù)和紅球數(shù)的依據(jù)是什么?說(shuō)說(shuō)你的理由，并與同伴交流。 2、袋中裝有5個(gè)白球和若干個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外都相同，不將球倒出來(lái)數(shù)，你能估計(jì)袋中有多少個(gè)紅球嗎？ 通過(guò)摸球試驗(yàn) 設(shè)袋中紅球有 X個(gè)，則P（摸出白球）= 我們可以用試驗(yàn)所得的頻率作為P（摸出白球）的估計(jì)值，估算袋中的紅球數(shù)x，說(shuō)說(shuō)這樣做的理由。 [小結(jié)]一般地,當(dāng)試驗(yàn)的可能結(jié)果有很多且各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性相等時(shí), 可以用Ｐ（Ａ）＝m/n的方式得出概率.當(dāng)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè),或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí),常常是通過(guò)統(tǒng)計(jì)頻率來(lái)估計(jì)概率,即在同樣條件下,大量重復(fù)試驗(yàn)所得到的隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值來(lái)估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生. 在科學(xué)研究中，生物學(xué)家常常用上述方法估計(jì)某個(gè)群的數(shù)量，例如，某魚(yú)塘中某種魚(yú)的數(shù)量，某地區(qū)某種鳥(niǎo)的數(shù)量，等等。 三、課堂練習(xí)： 1、經(jīng)過(guò)大量試驗(yàn)統(tǒng)計(jì),香樟樹(shù)在我區(qū)的移植的成活率為95%. (1)順河鎮(zhèn)在新村建設(shè)中栽了4000株香樟樹(shù),則成活的香樟樹(shù)大約是________株. (2)建淮鎮(zhèn)在新村建設(shè)中要栽活2850株香樟樹(shù),需購(gòu)幼樹(shù)______株. 2、一個(gè)口袋中放有20個(gè)球,其中紅球6個(gè),白球和黑球個(gè)若干個(gè),每個(gè)球出了顏色外沒(méi)有任 何區(qū)別. (1)小王通過(guò)大量反復(fù)實(shí)驗(yàn)(每次取一個(gè)球,放回?cái)噭蚝笤偃?發(fā)現(xiàn),取出黑球的概率穩(wěn)定在1/4左右,請(qǐng)你估計(jì)袋中黑球的個(gè)數(shù). (2)若小王取出的第一個(gè)是白球,將它放在桌上,從袋中余下的球中在再任意取一個(gè)球,取出紅球的概率是多少? 3、老師數(shù)10個(gè)白球放入袋中　并放一把紅球當(dāng)中，不準(zhǔn)把球倒出來(lái)數(shù)，你估計(jì)袋中有多少個(gè)紅球呢？ 4、某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下練習(xí)射擊,結(jié)果如下表所示: 射擊次數(shù)n 10 20 50 100 200 500 擊中靶心次數(shù)m 8 19 44 92 178 452 擊中靶心頻率m/n (1)計(jì)算表中擊中靶心的各個(gè)頻率并填入表中. (2)這個(gè)運(yùn)動(dòng)員射擊一次,擊中靶心的概率約是_____. 四、課堂小結(jié) 五、課后作業(yè) 課外作業(yè) 1．?dāng)S一枚硬幣和一枚骰子，則硬幣出現(xiàn)正面而且骰子出現(xiàn)6點(diǎn)的概率是（ ） A． 　　　 B．　　　　　 C． 　　 D． 2． 在100張獎(jiǎng)券中，有4張中獎(jiǎng)，某人從中任抽1張，則他中獎(jiǎng)的概率是（ ） A． B． C． D． 3． 某商店舉辦有獎(jiǎng)儲(chǔ)蓄活動(dòng)，購(gòu)貨滿100元者發(fā)兌獎(jiǎng)券一張，在10000張獎(jiǎng)券中，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)100個(gè)。若某人購(gòu)物滿100元，那么他中一等獎(jiǎng)的概率是（　　?。? A． B． C． D． 4． 小紅的書(shū)包里共有外觀、質(zhì)量完全一樣的5本作業(yè)本，其中語(yǔ)文2本，英語(yǔ)1本，數(shù)學(xué)2本。如果小明從書(shū)包里隨機(jī)抽出一本，是數(shù)學(xué)作業(yè)本的概率為（ ） A． B． C． D． 5． 擲兩枚均勻骰子，點(diǎn)數(shù)和為12的概率為 ；點(diǎn)數(shù)和至少是9點(diǎn)的概率為 ；兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同的概率為 ；點(diǎn)數(shù)都為偶數(shù)的概率為 ；點(diǎn)數(shù)和為1的概率為 ；總數(shù)和小于13的概率為 。 6． 一片產(chǎn)品總數(shù)為20件，其中正品是16件，次品是4件，從中任取一件，是正品的概率是 ． 7． 小紅、小明、小芳在一起做游戲時(shí)需要確定做游戲的先后順序，他們約定用“剪子、包袱、錘子”的方式確定。在一個(gè)回合中三個(gè)人都出包袱的概率是 ． 8．如圖，有三條繩子穿過(guò)一片木板，姊妹兩人分別站在木板的左、右兩邊，各選該邊的一段繩子．若每邊每段繩子被選中的機(jī)會(huì)相等，則兩人選到同一條繩子的概率為 (A) (B) (C) (D)