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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十八章 一元二次方程 28.2 解一元二次方程 名師教案3 冀教版 教學(xué)目的 知識技能 認(rèn)識形如x2＝p（p≥0）或（mx+n）2＝p（p≥0）類型的方程，并會用直接開平方法解． 配方法解一元二次方程x2＋px＋q＝0. 數(shù)學(xué)思考 用直接開平方法解一元二次方程的依據(jù)是用平方根的定義來進行降次的，直接開平方法解一元二次方程，必須化成形如x2＝p（p≥0）或（mx+n）2＝p（p≥0）的形式來求解. 配方法是把方程x2＋px＋q＝0轉(zhuǎn)化為（mx+n）2＝p（p≥0）形式的方程再應(yīng)用直接開平方法求解 解決問題 通過兩邊同時開平方，將二次方程轉(zhuǎn)化為一次方程，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)新知識的學(xué)習(xí)往往由未知（新知識）向已知（舊知識）轉(zhuǎn)化，這是研究數(shù)學(xué)問題常用的方法，化未知為已知． 情感態(tài)度 通過本節(jié)學(xué)習(xí)，使學(xué)生感覺到由未知向已知的轉(zhuǎn)化美. 教學(xué)難點 用配方法解一元二次方程 知識重點 選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠? 教學(xué)過程 設(shè)計意圖 教 學(xué) 過 程 問題一：填空 如果，那么　　　. 教師活動：引導(dǎo)學(xué)生運用開平方的方法，解x2＝p（p≥0）形式的方程. 學(xué)生活動：在老師的引導(dǎo)下，初步了解一元二次方程的直接開平方法. 問題二：解方程 教師活動：與學(xué)生一起探究此種形式的方程的解法. 學(xué)生活動：仿照上題，解此問題，并總結(jié)出形如（mx+n）2＝p（p≥0）方程的解法. 練習(xí)：解下列方程： （1） (2) 問題三：解方程： 開平方 配方 師生一起探究解法，通過配方把該方程轉(zhuǎn)化為（mx+n）2＝p（p≥0）形式的方程，再用直接開平方法求解. 　　　　 做一做 把下列方程化成的形式. 例題1：解方程 教師活動：給學(xué)生作出配方法解方程的示范.重點在配方的方法：在方程的兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，配方法是為了降次，把一個一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個一元一次方程來解. 學(xué)生總結(jié)配方法解形如x2＋px＋q＝0的一元二次方程的方法. 從學(xué)生已知的知識入手，解決形如x2＝p（p≥0）類型的方程，引導(dǎo)進入直接開平法法. 解決并練習(xí)形如（mx+n）2＝p（p≥0）類型的方程， 在解決形如x2＝p（p≥0）和（mx+n）2＝p（p≥0）類型的方程的基礎(chǔ)上，給學(xué)生設(shè)置懸念，探究這個方程的解法. 引出配方法. 在轉(zhuǎn)化的同時，給學(xué)生講解配方的方法，為配方法解一元二次方程作準(zhǔn)備. 提高學(xué)生的總結(jié)歸納能力. 課堂練習(xí) 解下列方程： 課本　習(xí)題2 學(xué)生完成后，交流結(jié)果，交流配方法解一元二次方程的步驟、方法 使學(xué)生體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性. 小結(jié)與作業(yè) 課堂 小結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生對直接開平方法和配方法進行總結(jié). 本課 作業(yè) 習(xí)題1、3 把學(xué)習(xí)延伸到課外，鞏固課上所學(xué). 課后隨筆（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）