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圓的基本性質(zhì) 好題隨堂演練 1．(xx柳州)如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，∠A＝60，∠B＝24，則∠C的度數(shù)為( ) A．84 B．60 C．36 D．24 2．如圖，∠A是⊙O的圓周角，∠A＝50，則∠OBC的度數(shù)為( ) A．30 B．40 C．50 D．60 3．(xx陜西)如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65，作CD∥AB，并與⊙O相交于點(diǎn)D，連接BD，則∠DBC的大小為( ) A．15 B．35 C．25 D．45 4．(xx宜昌)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC平分∠BAD，則下列結(jié)論正確的是( ) A．AB＝AD B．BC＝CD C.＝ D．∠BCA＝∠DCA 5．(xx咸寧)如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB，CD所對(duì)的圓心角分別是∠AOB，∠COD，若∠AOB與∠COD互補(bǔ)，弦CD＝6，則弦AB的長(zhǎng)為( ) A．6 　　　B．8 C．5 　　　D．5 6．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠C＝∠D，則AB與CD的位置關(guān)系是______________． 7．(xx宜昌)如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F，使EF＝AE，連接FB，F(xiàn)C. (1)求證：四邊形ABFC是菱形； (2)若AD＝7，BE＝2，求半圓和菱形ABFC的面積． 參考答案 1．D　2.B　3.A　4.B　5.B　6.AB∥CD 7．(1)證明：∵AB是直徑， ∴∠AEB＝90，即AE⊥BC， ∵AB＝AC，∴BE＝CE， ∵AE＝EF，∴四邊形ABFC是平行四邊形， ∵AC＝AB，∴四邊形ABFC是菱形． (2)解：設(shè)CD＝x.如解圖，連接BD. ∵AB是直徑，∴∠ADB＝∠BDC＝90， ∴AB2－AD2＝CB2－CD2， ∴(7＋x)2－72＝42－x2，解得x＝1或－8(舍去)， ∴AC＝8，BD＝＝， ∴S菱形ABFC＝ACBD＝8. S半圓＝π42＝8π.