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2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第五章《平行四邊形》平行四邊形 的性質(zhì)（1）教案 魯教版五四制 課題 平行四邊形的性質(zhì) 課型 審核簽字 序號(hào) 學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點(diǎn) 1.掌握平行四邊形的定義、性質(zhì)，能根據(jù)性質(zhì)解決簡單問題，培養(yǎng)合情推理能力； 2.經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)踐、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)活動(dòng)，逐步建立類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，獲得證明線段相等和角相等的新的數(shù)學(xué)方法； 3.在探索平行四邊形性質(zhì)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作探究意識(shí)和獨(dú)立思考的習(xí)慣，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)美. 教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探究，平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探究 恰當(dāng)具體可測 媒體運(yùn)用 多媒體課件 整合點(diǎn)準(zhǔn)確恰當(dāng) 教學(xué)思路 學(xué)案導(dǎo)學(xué) 具體明晰 導(dǎo)語設(shè)計(jì) 1． 善于觀察的喜羊羊 教師出示喜羊羊的圖片,提出問題:同學(xué)們,認(rèn)識(shí)他嗎?喜羊羊可是生活的有心人,他善于觀察生活,還注意收集生活中的圖案。你能從喜羊羊收集的圖片中找出我們熟悉的幾何圖形嗎? 2． 你能說出平行四邊形的定義嗎？ 有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 強(qiáng)調(diào)：①兩組對邊分別平行②四邊形 精煉靈活緊扣學(xué)習(xí)目標(biāo) 板書設(shè)計(jì) 1．定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 2．表示方法 3．性質(zhì)： 平行四邊形的對角相等 平行四邊形的對邊相等 例題: 知識(shí)結(jié)構(gòu)綱要化 “幸福課堂”模式教學(xué)過程 研討修改 4．你還能舉幾個(gè)生活中平行四邊形的例子嗎？ 5．善于動(dòng)手的喜羊羊 陽光透過長方形玻璃窗投射到地面上，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)的平行四邊形.喜羊羊用量角器量出這個(gè)四邊形的一個(gè)銳角恰好是300，又用刻度尺量出鄰邊的長分別是40cm和55cm.喜羊羊說，用這些數(shù)據(jù)，就能夠計(jì)算出地面上的四邊形的周長和其它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù).你認(rèn)為喜羊羊這么說對嗎？那它是怎么計(jì)算的嗎？計(jì)算的根據(jù)是什么？ 動(dòng)手操作 驗(yàn)證性質(zhì)----做善于動(dòng)手的人 1．你能利用手中的學(xué)具檢驗(yàn)?zāi)愕牟孪胝_嗎？先獨(dú)立驗(yàn)證，然后在小組內(nèi)交流你的方法。 估計(jì)學(xué)生可能采用的方法： 1) 用刻度尺量出線段的長度、用量角器量出角的度數(shù) 2) 把平行四邊形剪成兩個(gè)全等的三角形 值得一提的是學(xué)生不僅僅采用了上面的方法，一些小組還采用了以下的方法： ① 把平行四邊形剪成了兩個(gè)平行四邊形，然后重合兩個(gè)對角。 ② 把平行四邊形疊成一個(gè)圓柱，驗(yàn)證對邊相等。 ③ 利用幾何畫板軟件，測量平行四邊形的邊長和四個(gè)角的角度。 合作探究 證明性質(zhì)----做思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜? 猜想1 平行四邊形的對角相等 1.寫出已知、求證. 2.先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流你的方法。 教師估計(jì)：學(xué)生在證明角相等時(shí)，可能會(huì)想到利用同旁內(nèi)角，但是對于輔助線的加法和解決問題的思路分析可能比較模糊。 值得一提的是，學(xué)生在證明時(shí)想到了多種證法： （1） 用同旁內(nèi)角來證。 （2） 利用同位角和內(nèi)錯(cuò)角來證。 （3） 分割成兩個(gè)平行四邊形來證。 （4）分割成兩個(gè)全等三角形來證。 輔助線如下： 3.通過剛才的證明，你有什么體會(huì)？ 4．符號(hào)表示： ∵四邊形ABCD為平行四邊形 ∴_______ 5. 若四邊形ABCD為平行四邊形 （1）則∠A:∠B:∠C:∠D=2:1:__:___ （2）∠B=600,則∠A=____ ,∠C=____,∠D=____ （3）∠B+∠D=1100，則∠A=____，∠C=____,∠D=___ （4）∠C-∠B=400,則∠A=___，C=____,∠D=___ 猜想2 平行四邊形的對邊相等 1.寫出已知、求證. 2.你會(huì)證明嗎？你有什么體會(huì)？ 3.符號(hào)表示： ∵四邊形ABCD為平行四邊形 ∴____________________ 4.若四邊形ABCD為平行四邊形， (1)若AB=10,BC=15,則AD= ,CD= ，周長為 . (2)若周長為40，AB=12,則BC= ,AD= ,CD= . (3)若周長為40，BC比AB長4，則AB= ,BC= . 典型例題 應(yīng)用性質(zhì)——做善于應(yīng)用的人 情景回顧：已知：平行四邊形ABCD,∠B=300,AB=40,BC=55,求平行四邊形ABCD的周長和面積。 例題：如圖小明用一根36m長的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三邊長分別為多少？ 題組訓(xùn)練 鞏固性質(zhì)——做再接再厲的人 看誰答的快！ 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形 1）若CD＝6 ㎝，則AB＝_____㎝。 2）若∠A＝70，則∠B＝___,∠C＝_____。 3）若∠A＋∠C=80，則∠D＝____。 小試牛刀 如圖:在平行四邊形ABCD中，AC為對角線，E、F分別為對角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF,求證：BE=DF 反思重建