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2019版八年級數(shù)學下冊 19.1 變量與函數(shù)（第1課時）導學 案（新版）新人教版 學 習 目 標 1、通過探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律來了解常量、變量的意義. 2、會用含一個變量的式子表示另一個變量. 重點：認識變量與常量． 難點：會用含一個變量的式子表示另一個變量． 時間 分配 導入2分鐘、問題解決8分、合作探究10分鐘、練習8分、小結2分 學案（學習過程） 導案（學法指導） 學 習 過 程 一、導入：（小球實驗見多媒體） 如圖，小球在斜坡上滾動，請觀察這一運動變化過 程，你注意到了什么變化？（關注其中數(shù)量的變化，用數(shù)量變化描述變化規(guī)律） ●變化的量： 　　小球在斜坡上滾動的路程s，小球離起點的水平距離 x；小球離水平面的高度y． 　　●不變的量： 　　斜坡高度，斜坡長度，斜坡水平長度等． 二、問題解決： 1、找一找：下面問題中變化的量和不變的量： （1）汽車以60 km/h 的速度勻速行駛，行駛時間為 t h，行駛路程為 s km． （2）每張電影票的售價為10 元，設某場電影售出x 張票，票房收入為y 元． （3）圓形水波慢慢地擴大，在這一過程中，當圓的 半徑r 分別為10 cm，20 cm，30 cm 時，圓的面積S 分別 為多少？在這個過程中，哪些量是變化的？ （4）用10 m長的繩子圍一個矩形，當矩形的一邊長 x 分別為3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 時，它的鄰邊長y 分 別為多少？在矩形改變形狀的變化過程中，哪些量是變 化的？哪些量是固定不變的？ 2、說一說：上述運動變化過程中出現(xiàn)的數(shù)量，你認為可以怎樣分類？ 變量 數(shù)值不斷 變化的量 數(shù)值固定 不變的量 常量 3、辯一辯：指出下列變化過程中的變量和常量： （1）汽油的價格是7.4元/升，加油 x L，車主加油付油費 y 元； （2）小明看一本200 頁的小說，看完這本小說需要t 天，平均每天所看的頁數(shù)為 n； （3）用長為40 cm 的繩子圍矩形，圍成的矩形一邊長為 x cm，其面積為 S cm2． 三、交流探究： 1、問題：（1）—（4）中是否各有兩個變量？同一問題中的兩個變量之間有什么聯(lián)系？ 2、結論：上面每個問題中的兩個變量互相聯(lián)系，當其中一個變量取定一個值時，另一個變量就有唯一確定的值與其對應. 四、練習鞏固： 1、你能舉出一個變化過程的例子，并說出其中的變量和常量嗎？試一試！ 2、你能確定下列變化過程中的變量嗎？ （1）小敏長高了； 　 （2）在湯中加水，湯變淡了； 　 （3）小狗越來越可愛了． 五、小結： （1）什么叫變量？什么叫常量？ （2）舉一個運動變化的例子并指出其變量和常量． （3）你認為變化過程中的變量之間會有聯(lián)系嗎？ 六、作業(yè)： 教科書第71～72頁練習． 一、導課： 實驗導入 二、自主學習 1、解決“找一找”中的4個問題. 2、總結變量和常量的定義. 3、指出實際問題中的變量與常量. 三、合作探究 學生合作探究交流，教師巡視點撥指導，然后選擇學生展示答案，集體糾錯。 四、練習 先選擇個別學生進行舉例，然后找學生解決問題.. 五、小結： 總結本節(jié)課的知識重點和方法技能。 六、作業(yè) 1是必做題，2是選做題，部分學生可適當完成。 教學 反思