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2019版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第26講 統(tǒng)計(jì) 知識(shí)清單梳理 知識(shí)點(diǎn)一：數(shù)據(jù)收集、整理 內(nèi) 容 關(guān)鍵點(diǎn)撥 1. 數(shù)據(jù)收集 數(shù)據(jù)收集常用方法 (1)普查；(2) 抽樣調(diào)查. 例：為了了解某校2000名學(xué)生視力情況，從中測(cè)試了100名學(xué)生視力進(jìn)行分析，在這個(gè)問題中，總體 是 ，樣本容量是 收集數(shù)據(jù)時(shí)常見的統(tǒng)計(jì)量 (1)總體：要考察的全體對(duì)象； (2)個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象； (3)樣本：被抽查的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本； (4)樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目． 知識(shí)點(diǎn)二 ：反映數(shù)據(jù)集中程度的量 2.平均數(shù) x1，x2，…，xn的平均數(shù)＝ 計(jì)算平均數(shù)時(shí)注意分辨是算術(shù)平均數(shù)還是加權(quán)平均數(shù)，兩者計(jì)算方法有差異，不能混淆. 例：某商品共10件，第一天以25元/件賣出2件，第二天以20元/件賣出3件，第三天以18元/件賣出5件，則這種商品的平均售價(jià) 為 元/件． 3.加權(quán)平均數(shù) (1)一般地，若n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是ω1，ω2，…，ωn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)． (2)若x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次，且f1＋f2＋…＋fk＝n，則這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)＝ . 4.中位數(shù) 定義： 例：一組數(shù)據(jù)：1，2，1，0，2，a，若它們的眾數(shù)為1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 ． 5.眾數(shù) 定義： .一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能有多個(gè)，也可能沒有. 知識(shí)點(diǎn)三 ：反映數(shù)據(jù)離散程度的量 6.方差 方差公式 公式：設(shè)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，則這n個(gè)數(shù)據(jù)的方差為： s2＝ 方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，若該組每個(gè)數(shù)據(jù)變化相同，則方差不變.若數(shù)據(jù)a1，a2，……an的方差是s，則數(shù)據(jù)a1+b，a2+b，……an+b的方差仍然是s， 方差意義 方差越大， ； 方差越小， ． 知識(shí)點(diǎn)四 ：數(shù)據(jù)的整理和描述 7.頻數(shù)、頻率 (1)頻數(shù)：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)． (2)頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比． 例：某校對(duì)1200名學(xué)生的身高進(jìn)行了測(cè)量，身高在1.58～1.63（單位：m）這一個(gè)小組的頻率為0.25，則該組的人數(shù)是 8.統(tǒng)計(jì)圖 (1)條形統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)． (2)扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示部分在總體中的百分比． (3)折線統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)． (4)頻數(shù)分布直方圖能夠顯示數(shù)據(jù)的分布情況． 例：空氣中由多種氣體混合而成，為了簡(jiǎn)明扼要地介紹空氣的組成情況，較好地描述空氣中各種成分所占的百分比，最適合采用的統(tǒng)計(jì)圖是 ． 9.畫頻數(shù)分布直方圖的步驟 (1)計(jì)算最大值與最小值的差； (2)決定組距與組數(shù)； (3)決定分點(diǎn)；(4)列頻數(shù)分布表；(5)畫頻數(shù)分布直方圖． 課后練習(xí)： 內(nèi)參：選擇題：3、4、5、13、14、15、20、23 解答題：2、4、5、7、8、