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2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 公式法教案 新人教版 教學(xué)時(shí)間 課題 公式法 課型 新授 教學(xué)媒體 多媒體 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 技能 1.理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程. 2.掌握公式結(jié)構(gòu)，知道使用公式前先將方程化為一般形式，通過(guò)判別式判斷根的情況. 3.會(huì)利用求根公式解簡(jiǎn)單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程. 過(guò)程 方法 1.經(jīng)歷從用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程到解字母系數(shù)的一元二次方程，探索求根公式，發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力，并認(rèn)識(shí)到配方法是理解公式的基礎(chǔ).； 2.通過(guò)對(duì)公式的推導(dǎo)，認(rèn)識(shí)到一元二次方程的求根公式適用于所有的一元二次方程，操作簡(jiǎn)單. 3.提高學(xué)生的運(yùn)算能力，并養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣. 情感 態(tài)度 1.感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性. 2.提高學(xué)生運(yùn)算能力，使學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)信心. 教學(xué)重點(diǎn) 求根公式的推導(dǎo)，公式的正確使用 教學(xué)難點(diǎn) 求根公式的推導(dǎo) 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 一、復(fù)習(xí)引入 導(dǎo)語(yǔ)：我們學(xué)習(xí)了用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，能否用配方法解一般形式的一元二次方程？ 二、探究新知 活動(dòng)1.學(xué)生觀察下面兩個(gè)方程思考它們有何異同？ ；6x2-7x+1=0 活動(dòng)2.按配方法一般步驟同時(shí)對(duì)兩個(gè)方程求解： 1.移項(xiàng)得到6x2-7x=-1， 2.二次項(xiàng)系數(shù)化為1得到 3.配方得到 x2-x+（）2=-+（）2 x2+x+（）2=-+（）2 4.寫(xiě)成（x+m）2=n形式得到（x-）2=，（x+）2= 5.直接開(kāi)平方得到x-=，注意：（x+）2=是否可以直接開(kāi)平方？ 活動(dòng)3.對(duì)（x+）2=觀察，分析，在時(shí)對(duì)的值與0的關(guān)系進(jìn)行討論 活動(dòng)4.歸納出一元二次方程的根的判別式和求根公式，公式法. 活動(dòng)5.初步使用公式解方程6x2-7x+1=0. 活動(dòng)6.總結(jié)使用公式法的一般步驟：把方程整理成一般形式，確定a,b,c的值，注意符號(hào) 求出的值，方程，當(dāng)Δ＞0時(shí)，有兩個(gè)不等實(shí)根；Δ=0時(shí)有兩個(gè)相等實(shí)根；Δ<0時(shí)無(wú)實(shí)根. 在≥0的前提下把a(bǔ)，b，c的值帶入公式x=進(jìn)行計(jì)算，最后寫(xiě)出方程的根. 三、課堂訓(xùn)練 1.利用一元二次方程的根的判別式判斷下列方程的根的情況 （1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2 （3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=0 2.課本例2 四、小結(jié)歸納 本節(jié)課應(yīng)掌握： 1.用根的判別式判斷一個(gè)一元二次方程是否有實(shí)數(shù)根 2.用求根公式求一元二次方程的根 3. 一元二次方程求根公式適用于任意一個(gè)一元二次方程. 五、作業(yè)設(shè)計(jì) 必做：P42：4、5 選做：P43：11、12 補(bǔ)充作業(yè)：某電廠規(guī)定：該廠家屬區(qū)的每戶(hù)居民一個(gè)月用電量不超過(guò)A千瓦時(shí)，那么這戶(hù)居民這個(gè)月只交10元電費(fèi)，如果超過(guò)A千瓦時(shí)，那么這個(gè)月除了交10元用電費(fèi)外超過(guò)部分還要按每千瓦時(shí)元收費(fèi)． （1）若某戶(hù)2月份用電90千瓦時(shí)，超過(guò)規(guī)定A千瓦時(shí)，則超過(guò)部分電費(fèi)為多少元？（用A表示） （2）下表是這戶(hù)居民3月、4月的用電情況和交費(fèi)情況 月份 用電量（千瓦時(shí)） 交電費(fèi)總金額（元） 3 80 25 4 45 10 根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求電廠規(guī)定的A值為多少？ 教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考. 學(xué)生觀察思考嘗試回答學(xué)生對(duì)比進(jìn)行配方，通過(guò)自主探究，合作交流，展開(kāi)對(duì)求根公式的推導(dǎo) 讓學(xué)生嘗試對(duì)的值進(jìn)行分析 學(xué)生嘗試歸納，師生總結(jié) 學(xué)生初步使用公式，教師規(guī)范板書(shū)。之后總結(jié)使用公式步驟 學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡回檢查，師生集體訂正 學(xué)生歸納，總結(jié)闡述，體會(huì)，反思.并做出筆記. 為推導(dǎo)公式作鋪墊，激發(fā)學(xué)生探索欲望 學(xué)生回顧配方法的解題思路，從數(shù)字系數(shù)過(guò)渡到字母系數(shù)進(jìn)行配方，推導(dǎo)公式 對(duì)比探究，結(jié)合字母表示數(shù)的特點(diǎn)，嘗試推導(dǎo)求根公式，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力 通過(guò)學(xué)生親自解方程的感受與經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)式通性，為感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性. 對(duì)的值的情況具有不確定性進(jìn)行討論 為以后熟練使用公式打基礎(chǔ) 使學(xué)生熟練使用本節(jié)課知識(shí)解題 加強(qiáng)教學(xué)反思，幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識(shí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣 加深認(rèn)識(shí)，深化提高，形成學(xué)生自己的知識(shí)體系. 教 學(xué) 反 思