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2019版中考數學一輪復習 第34課時 動態(tài)幾何導學案 班級： 姓名： 學習目標：1.用運動與變化的眼光去觀察和研究圖形，把握動點運動與變化的全過程。 2.抓住其中的等量關系和變量關系，特別關注一些不變量、不變關系或特殊關系。 重難點：抓住其中的等量關系和變量關系，特別關注一些不變量、不變關系或特殊關系。 學習過程 一．基礎演練： 1.（xx荊門）如圖，正方形的邊長為，動點從點出發(fā)，在正方形的邊上沿的方向運動到點停止，設點的運動路程為，在下列圖象中，能表示△的面積關于的函數關系的圖象是（　?。? A． B． C． D． 2.（xx桂林）如圖，在菱形中，，，點是邊上的動點，過點作直線的垂線，垂足為，當點從點運動到點時，點的運動路徑長為（　?。? A. B.2 C. D. 3.（xx貴陽）如圖，在矩形紙片中，，，點是的中點，點是邊上的一個動點，將△沿所在直線翻折，得到△，則的長的最小值是 ． 4.（xx鄂州）如圖，在矩形中，，，點是的中點，連接，將△沿折疊，點落在點處，連接，則（ ） A． B． F D A E C B C． D． 二、典型例題 例1：（xx陜西）如圖，AB是⊙的一條弦，點是⊙上一動點，且，點分別是的中點，直線與⊙交于兩點.若⊙的半徑為7，則的最大值為 . 例2：（xx達州）已知函數的圖象如圖所示，點是軸負半軸上一動點，過點作軸的垂線交圖象于兩點，連接．下列結論： ①若點，M2（x2，y2）在圖象上，且，則； ②當點坐標為時，△是等腰三角形； ③無論點P在什么位置，始終有，； ④當點移動到使時，點的坐標為． 其中正確的結論個數為（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 例3：（xx龍東）已知：點是平行四邊形對角線所在直線上的一個動點（點不與點重合），分別過點向直線作垂線，垂足分別為點，點為的中點． （1）當點與點重合時如圖1，易證（不需證明） （2）直線繞點逆時針方向旋轉，當時，如圖2、圖3的位置，猜想線段之間有怎樣的數量關系？請寫出你對圖2、圖3的猜想，并選擇一種情況給予證明． 例4;（xx攀枝花）如圖，拋物線與軸交于兩點，點坐標為，與軸交于點 （1）求拋物線的解析式； （2）點在拋物線位于第四象限的部分上運動，當四邊形的面積最大時，求點的坐標和四邊形的最大面積． （3）直線經過兩點，點在拋物線位于軸左側的部分上運動，直線經過點和點，是否存在直線，使得直線與軸圍成的三角形和直線與軸圍成的三角形相似？若存在，求出直線的解析式，若不存在，請說明理由． 三、中考預測 （xx揚州）如圖，已知正方形的邊長為4，點是邊上的一個動點，連接，過點作的垂線交于點，以 為邊作正方形，頂點在線段上，對角線相交于點． （1）若，則　　； （2）①求證：點一定在△的外接圓上； ②當點從點運動到點時，點也隨之運動，求點經過的路徑長； （3）在點從點到點的運動過程中，△的外接圓的圓心也隨之運動，求該圓心到邊的距離的最大值． 四、反思總結 1.本節(jié)課你復習了哪些內容？ 2.通過本節(jié)課的學習，你還有哪些困難？ 五、達標檢測 1.（xx遼寧）直線與軸、軸分別相交于兩點，圓心的坐標為，與軸相切于點．若將沿軸向左移動，當與該直線相交時，橫坐標為整數的點有 個． 2.（xx?葫蘆島）如圖，點，點，連接，點分別是的中點，在射線上有一動點．若△是直角三角形，則點的坐標是　 ?。? 3.（xx濱州）如圖,在軸的上方，直角繞原點按順時針方向旋轉. 若的兩邊分別與函數、的圖象交于兩點，則大小的變化趨勢為（ ） O x y B A P A.逐漸變小 B.逐漸變大 C.時大時小 D.保持不變 4.（xx?葫蘆島）如圖，拋物線與軸、軸分別交于點三點，已知點，點，點是拋物線的頂點． （1）求拋物線的解析式及頂點的坐標； （2）如圖1，拋物線的對稱軸與軸交于點，第四象限的拋物線上有一點，將△沿直線折疊，使點的對應點落在拋物線的對稱軸上，求點的坐標； （3）如圖2，設交拋物線的對稱軸于點，作直線，點是直線上的動點，點是平面內一點，當以點為頂點的四邊形是菱形時，請直接寫出點的坐標． 5.（xx蘇州）如圖，在矩形中，，，點從點出發(fā)，沿對角線向點勻速運動，速度為，過點作交于點，以為一邊作正方形，使得點落在射線上，點從點出發(fā)，沿向點勻速運動，速度為，以為圓心，為半徑作⊙，點與點同時出發(fā)，設它們的運動時間為（單位：）（）． （1）如圖1，連接平分時，的值為　　　　　??； （2）如圖2，連接，若△是以為底的等腰三角形，求的值； （3）請你繼續(xù)進行探究，并解答下列問題： ①證明：在運動過程中，點始終在所在直線的左側； ②如圖3，在運動過程中，當與⊙相切時，求的值；并判斷此時與⊙是否也相切？說明理由．