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2019版八年級數(shù)學上冊 14.1.2 直角三角形的判定導學 案（新版）華東師大版 學習內(nèi)容 直角三角形的判定 學習目標 1.掌握直角三角形的判定條件，并能進行簡單應(yīng)用。 2.通過探索三角形的判定條件，理解勾股定理的逆定理。 3培養(yǎng)敢于實踐，大膽創(chuàng)新的精神。 學習重點 探索并掌握直角三角形的判定條件。 學習難點 直角三角形判定條件的靈活應(yīng)用。 導 學 過 程 復(fù)備欄 【溫故互查】： 1、勾股定理的內(nèi)容是什么？ 2、大約公元前2700年，文明古國埃及創(chuàng)造了世界聞名的七十多座金字塔，這些塔基都是正方形。當時的生產(chǎn)工具很落后。那時沒有直角三角板和先進的測量儀器。金字塔塔基的每一個直角古埃及人是怎樣確定的呢？這的確是個謎！你能解開這個謎嗎? 【設(shè)問導讀】： 1.畫出邊長是下列各組數(shù)的三角形（單位：cm） （1）a=3 b=4 c=5 （2）a=4 b=6 c=8 （3）a=6 b=8 c=10 2.用量角器分別測量一下所畫出的三角形的最大角的度數(shù)。 3.算一算：上述每個三角形最長邊的平方與其他兩邊的平方和之間的關(guān)系。 4.猜一猜： 一個三角形的三邊長滿足什么關(guān)系時，這個三角形才可能是直角三角形？ 4.如果三角形的三條邊滿足a2+b2=c2那么這個三角形是直角三角形嗎？ 這個結(jié)論與前面學過的勾股定理有什么關(guān)系？ 歸納：如果三角形的三條邊a、b、c滿足__________,那么，這個三角形是直角三角形。它可以判定 。 【自學檢測】： 1、很久很久以前，古埃及人把一根長繩打成等距離的十三個結(jié)，然后用木樁釘成一個三角形，如圖： 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 你知道這個三角形是什么形狀嗎？ 理由：解：這個三角形的邊長分別是3、4、5。 ∵ 32+42=52 ∴ 由 知道這個三角形是 三角形。 2、設(shè)三角形的三條邊分別為下列各組數(shù)：試判定各三角形是否是直角三角形 （1）. 7 、24、 25 （2）． 12、35、 37 (3)． 13、11、 9 解：∵252 72+242 372 352+122 132 112+92 所以， 三角形是直角三角形，而 組不是。 【鞏固訓練】 1.判定如下以a、b、c為邊長組成的三角形是否為直角三角形？如果是，那么哪一條邊所對的角是直角？ A a=12 、 b=16 、 c=20 B a=7 、 b=24 、 c=25 C a=4、 b=5 、 c=6 D a:b:c=3:4:5 2.在三角形ABC中，a=15 b=17 c=8,求此三角形的面積。 B C A D 【 拓展延伸】 一塊試驗田的形狀如圖所示: 已知∠ABC＝90AB=4m， BC=3m AD=12m， CD=13m求這塊試驗田的面積 板書設(shè)計 教學反思 安全提示