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2019版九年級數(shù)學上冊 第24章 圓 24.1.1 圓同步檢測 題（含解析）（新版）新人教版 一、夯實基礎 1．下列命題正確的有(　) (1)半圓是??； (2)弦是圓上兩點之間的部分； (3)半徑是弦； (4)直徑是最長的弦； (5)在同一平面內，到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上． A．1個　 　B．2個　 　C．3個　 　D．4個 2．以已知點O為圓心、已知線段a為半徑作圓,可以作出圓的個數(shù)為( ) A.1 B.2 C.3 D.無數(shù) 3.如圖,AB和CD都是☉O的直徑,∠AOC=50,則∠C的度數(shù)是( ) A.20 B.25 C.30 D.50 4.等于圓周的弧為( ) A.劣弧 B.半圓 C.優(yōu)弧 D.圓 5．如圖所示，⊙O中點A，O，D以及點B，O，C分別在同一直線上，圖中弦的條數(shù)為(　　) A．2　　　B．3　　　C．4　　　D．5 6．如圖，P是⊙O內的一點，P到⊙O的最小距離為4 cm，最大距離為9 cm，則該⊙O的直徑為(　) A．6.5 cm B．2.5 cm C．13 cm D．不可求 7．圖中，__是⊙O的直徑；弦有___；劣弧有__；優(yōu)弧有__． 8．如圖所示，已知∠AOB＝60，則△AOB是____三角形 二、能力提升 9.如圖,AB是☉O的直徑,AC是弦,D是AC的中點,若OD=4,則BC=______. 10.如圖,圓中以A為一個端點的優(yōu)弧有__________條，劣弧有___________條. 三、課外拓展 11.如圖所示：BD、CE是△ABC的高，求證：E、B、C、D四點在同一個圓上. 12.已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD交于點O. 求證：點A、B、C、D在以O為圓心的圓上. 13.如圖，OA、OB為⊙O的半徑，C、D為OA、OB上兩點，且AC=BD 求證：AD=BC 14.如圖所示，兩個同心圓O，大圓的弦AB交小圓于C、D. 求證：AC=BD 四、中考鏈接 1．（xx寧德）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，若∠ACO＝22， 則∠COB的度數(shù)等于____． 2.（xx江陰）若☉O的半徑是6cm,OP=4cm,求點P到圓上各點的距離中最短距離_______，最長距離是_______. 答案 1．【答案】C. 2.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】C 2．【答案】 A　 3．【答案】C　 4． __AC__ ；__AB，BC，AC__； __，__； __，__． 5． __等邊 6． _44__． 4.【答案】8 5.【答案】2或10 6.【答案】3；3 7. 證明：取BC的中點O， 連接DO、EO， ∵BD、CE是△ABC的高， ∴△BCD和△BCE都是直角三角形， ∴DF、EF分別為Rt△BCD和Rt△BCE斜邊上的中線， ∴DF=EF=BF=CF， ∴B、C、D、E四點在以點O為圓心，BC為半徑的圓上. 8、證明：∵四邊形ABCD是矩形 ∴OA=OB=OC=OD， ∴點A、B、C、D在以點O為圓心，OA為半徑的圓上. 9、證明：∵OA、OB為⊙O的半徑， ∴OA=OB， 又∵AC=BD， ∴OC=OD， 在△OAD和△OBC中， ， ∴△OAD≌△OBC， ∴AD=BC. 10、證明：連接OA、OC、OD、OB， ∵OA=OB，OC=OD， ∴△OAB和△OCD是等腰三角形， 過點O作OE⊥AB， ∴EC=ED，EA=EB， ∴AE=CE=BE-DE， ∴AC=BD. 中考鏈接： 1．【解析】 ∵OA＝OC，∴∠A＝∠C＝22， ∴∠BOC＝∠A＋∠C＝222＝44 2.【答案】2或10 【解析】 試題分析：當直徑恰好經(jīng)過點O、P時，點P與圓上各點的距離中最短的是6-4＝2cm；最大距離是6+4=10cm.