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2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 三角形的證明 第1節(jié) 等 腰三角形（3）教案 （新版）北師大版 課題 1.1等腰三角形（3） 課型 講授課 教學(xué)目標(biāo) 1．探索等腰三角形判定定理．2．理解等腰三角形的判定定理，并會(huì)運(yùn)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明．在復(fù)習(xí)性質(zhì)定理的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生反過(guò)來(lái)思考猜想新的命題，并進(jìn)行證明3、培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。 重點(diǎn) 理解等腰三角形的判定定理，并會(huì)運(yùn)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明 難點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生反過(guò)來(lái)思考猜想新的命題，并進(jìn)行證明。 教學(xué)用具 畫圖工具 教學(xué)環(huán)節(jié) 說(shuō) 明 二次備課 復(fù)習(xí) 導(dǎo)入 第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入 活動(dòng)過(guò)程：通過(guò)問(wèn)題串回顧等腰三角形的性質(zhì)定理以及證明的思路，要求學(xué)生獨(dú)立思考后再進(jìn)交流。 問(wèn)題1.等腰三角形性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？ 問(wèn)題2.我們是如何證明上述定理的？ 問(wèn)題3.我們把性質(zhì)定理的條件和結(jié)論反過(guò)來(lái)還成立么？如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等？ 課 程 講 授 第二環(huán)節(jié)：逆向思考，定理證明 活動(dòng)過(guò)程與效果： 例如“等邊對(duì)等角”，反過(guò)來(lái)成立嗎?也就是：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形嗎? 第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí) 活動(dòng)過(guò)程與效果：將書中的隨堂練習(xí)提前到此，是為了及時(shí)鞏固判定定理。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析。 已知：如圖，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC且∠1=∠2． 求證：AB=AC． 證明：∵AD∥BC， ∴∠1=∠B(兩直線平行，同位角相等)， ∠2=∠C(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)． 又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C． ∴AB=AC(等角對(duì)等邊)． 第四環(huán)節(jié)：適時(shí)提問(wèn) 導(dǎo)出反證法 活動(dòng)過(guò)程與效果： 我們類比歸納獲得一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論，“反過(guò)來(lái)”思考問(wèn)題也獲得了一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論．如果否定命題的條件，是否也可獲得一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論嗎?我們一起來(lái)“想一想”： 第五環(huán)節(jié)：拓展延伸 1.如圖，BD平分∠CBA，CD平分∠ACB，且MN∥BC，設(shè)AB=12，AC=18，求△AMN的周長(zhǎng). . 2.現(xiàn)有等腰三角形紙片,如果能從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),將原紙片一次剪開成兩塊等腰三角形紙片,問(wèn)此時(shí)的等腰三角形的頂角的度數(shù)? 小結(jié) 第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) （1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ （2）等腰三角形的判定方法有哪幾種？ （3）結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)劦妊切涡再|(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系． （4）舉例談?wù)動(dòng)梅醋C法說(shuō)理的基本思路 作業(yè)布置 板書設(shè)計(jì) 課后反思