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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)《等邊三角形》教學(xué)設(shè)計 新人教版 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識 與 技能 1．了解等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系； 2．掌握等邊三角形的性質(zhì)與判定； 3．靈活運用等邊三角形的性質(zhì)與判定解決相關(guān)的幾何問題。 過程 和 方法 經(jīng)歷“猜想—驗證—總結(jié)歸納—應(yīng)用拓展”的探究過程，采用自主探索與合作交流的方式,親歷“做數(shù)學(xué)”的過程，培養(yǎng)探究數(shù)學(xué)問題的能力。 情感態(tài)度價值觀 1．體驗數(shù)學(xué)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生強烈的好奇心和求知欲。 2．在本節(jié)的學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗,感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,建立自信心。 3．體會數(shù)學(xué)源于生活而又反作用于生活,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識。 重點 等邊三角形的性質(zhì)和判定形成與應(yīng)用 難點 等邊三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用 教具 多媒體等邊三角形紙片 學(xué)具 等邊三角形紙片直尺量角器圓規(guī) 教學(xué)過程 教師活動 學(xué)生活動 創(chuàng)設(shè)問 題情境 1出示等邊三角形圖片. 2提出問題：房子的頂部是什么圖形？同學(xué)們想不想更深入的了解等邊三角形的知識？從而導(dǎo)入新課板書課題[14.3.2 等邊三角形]. 觀察圖片,口答問題。 探 索 新 知 １、提出問題：根據(jù)原來學(xué)習(xí)圖形的經(jīng)驗?zāi)阏J(rèn)為應(yīng)從哪些方面研究等邊三角形？ 思考后口答 2、 讓生從試著給等邊三角形下定義。 3、歸納小結(jié)得出： 定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。 獨立思考后表達(dá)交流，得出結(jié)論。 4、觀察課前準(zhǔn)備的等邊三角形紙片，猜想等邊三角形有哪些性質(zhì)，并通過測量、折紙、證明等方式進(jìn)行驗證。 歸納總結(jié)得出： 性質(zhì)：等邊三角形三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60。 以小組為單位先猜想、再通過合作探究，得出結(jié)論后表達(dá)交流。 5猜想可用哪些方法判定一個三角形是等邊三角形?然后通過畫圖驗證你的猜想。 歸納總結(jié)得出： 判定：1）三個角都相等的三角形是等邊三角形。 2）有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。 先獨立猜想，然后以小組為單位對本組成員的所有猜想通過畫圖利定義進(jìn)行驗證。 實 踐 應(yīng) 用 例4：如圖，我校課外興趣小組在一次測量活動中，測得∠ＡＰＢ＝６０，ＡＰ＝ＢＰ＝２００m，他們便知道池塘最長處是多少m。猜猜他們得出結(jié)論是多少m，請驗證你的猜想。 獨立猜想池塘最長處是多少m，然后通過小組探究對每位同學(xué)得出的結(jié)論進(jìn)行驗證。 拓 展 延 深 1.讓生拿出手中的等邊三角形紙片，探究怎樣利用這張紙片得到一個新的等邊三角形。并對得到的等邊三角形進(jìn)行驗證。 2. 如果1中生得到的方法過少，教師利用下面生沒得出的情況進(jìn)行補充，并讓生逐一驗證。 1)如圖1，在等邊三角形ABC中，DE平行BC； 2）如圖2，在等邊三角形ABC中，DE平行AB,DF平行AC； 3）如圖3，在等邊三角形ABC中，DE平行AB，EF平行BC，DF平行AC； 4）如圖4，在等邊三角形ABC中， ①DE平行BC，EF平行AB，DF平行AC； ②AD等于BD，BF等于FC，AE等于CE； 5）如圖5，在等邊三角形ABC中，AD等于BE等于CF。 小組合作探究得出解決問題的辦法，并進(jìn)行驗證。 觀察圖中有哪些新的等邊三角形，并對自己的猜想進(jìn)行驗證。 歸納小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲? 作業(yè) 1、課上作業(yè)：P147 練習(xí)2題； 2、課下作業(yè)：觀察身邊有哪些等邊三角形，并利用本節(jié)所學(xué)知識進(jìn)行驗證。 板書 設(shè)計 14．3．2 等邊三角形（1） 定義： 板演： 性質(zhì)： 判定：