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概率與統(tǒng)計 （考試時間：100 分鐘；滿分：100 分） 一、選擇題（本題滿分 30 分，共有 10 道小題，每小題 3 分） 1.下列事件必然發(fā)生的是 （ ） A.一個普通正方體骰子擲三次和為 19 B.一副洗好的撲克牌任抽一張為奇數(shù). C.今天下雨. D. 一個不透明的袋子里裝有 4 的紅球，2 的白球，從中任取 3 個球，其中至少有 2 球同色. 2.下列事件中屬于不可能的事件是（ ） A．軍訓時某同學打靶擊中靶心 B．對于有理數(shù) x，∣x∣≤0 C．一年中有 365 天 D．你將來長到 4 米高 3.中央電視臺“幸運 52”欄目中的“百寶箱”互動環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如 下：在 20 個商標牌中，有 5 個商標牌的背面注明一定的獎金額，其余商標牌的背面是 一張哭臉，若翻到哭臉就不得獎，參與這個游戲的觀眾有三次翻牌機會(翻過的牌不能 再翻).某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金，那么他第三次翻 牌獲獎的概率是( ) A. B. C. D. 4. 小紅和小麗在操場上做游戲，她們先在地上畫出一個圓圈，然后蒙上眼在一定距離外 向圓圈內(nèi)投小石子，則投一次就正好投到圓圈內(nèi)是（ ） A．必然事件（必然發(fā)生的事件） B．不可能事件（不可能發(fā)生的事件） C．確定事件（必然發(fā)生或不可能發(fā)生的事件） D．不確定事件（隨機事件） 5.5 個整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是 4，如果這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是 6，則這 5 個整數(shù) 可能的最大和是（ ） A 21 ; B 22 ; C 23 ; D 24 6.袋中放有一套（五枚）北京 xx 年奧運會吉祥物福娃紀念幣，依次取出（不放回）兩枚 紀念幣，恰好能夠組成“歡迎”的概率是 （ ） A． B． C． D． 7.6 張大小、厚度、顏色相同的卡片上分別畫上線段、等邊三角形、直角梯形、正方形、 正五邊形、圓． 在看不見圖形的條件下任意摸出 1 張，這張卡片上的圖形是中心對稱圖 形的概率是（ ） A． B． C． D． 8.從個蘋果和個雪梨中，任選個，若選中蘋果的概率是，則的值是（ ） 貝貝 晶晶 歡歡 迎迎 妮妮 A． B． C． D． 9．為 2cm、3cm、4cm、5cm 的四條線段中，隨機取出三條，能構成三角形的概率為（ ） A. 0.2 5 B. 0. 5 C. 0. 75 D. 1 10. 如圖所示，同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，指針落在每一個數(shù)上的機會均等，轉(zhuǎn)盤停止后， 兩個指針同時落在奇數(shù)上的概率是（ ） A． B． C． D． 5 9 8 7 6 1 5 4 3 2 二、填空題（本題滿分 30 分，共 12 題，每題 2 分） 1.有 100 個數(shù)的平均數(shù)是 78.5，將其中的兩個數(shù) 82 和 26 去掉，則剩余數(shù)的平均數(shù)是 _______. 2.一組數(shù)據(jù) 5，7，7，x 的中位數(shù)與平均數(shù)相等，則 x 的值為_____________. 3.王老漢為了與客戶簽訂購銷合同，對自己魚塘中的魚的總重量進行估計，第一次撈出 100 條，稱的重量為 184 千克，并將每條魚作出記號放入水中，當它們完全混合與魚群 后，又撈出 200 條，稱的重量為 416 千克，且?guī)в杏浱柕聂~有 20 條，王老漢魚塘的魚 估計有___________條，共重______千克. 4.一個口袋中裝有 4 個白球，1 個紅球，7 個黃球，攪勻后隨機從口 袋中摸出一個球是白球的概率為 . 5. 樣本數(shù)據(jù) 10、11、12、13、14 的標準差_________. 6.一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住一部分(如 圖)， 則這串珠子被盒子遮住的部分有 顆. 7.為了了解我國 14 歲男孩的平均身高，從北方抽取了 300 個男孩，平均身高為 1.60 米, 從南方抽取了 200 個男孩，平均身高為 1.50 厘米,由此可推斷我國 14 歲男孩的平均身高 約為____________. 8.往返于甲、乙兩地的火車中途要?？咳齻€站，則有 種不同的票價（來回票價 一樣） ， 需準備 種車票。 9.從-1，1，2 三個數(shù)中任取一個，作為一次函數(shù) y=kx+3 的 k 值，則所得一次函數(shù)中 y 隨 x 的增大而增大的概率是 。 10.在如圖所示的 88 正方形網(wǎng)格紙板上進行投針實驗，隨意向紙板投中一針，投中陰 影部分的概率是___________. 11.某校九年級二班 50 名學生的年齡情況如下表所示： 年齡 14 歲 15 歲 16 歲 17 歲 人 數(shù) 7 20 16 7 則該班學生年齡的中位數(shù)為________；從該班隨機地抽取一人，抽到學生的年齡恰好 是 15 歲的概率等于________． 12.對于平面內(nèi)任意一個凸四邊形 ABCD，現(xiàn)從以下四個關系式①AB=CD； ②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C 中任取兩個作為條件，能夠得出這個四邊形 ABCD 是平 行四邊形的概率是 三、解答題（本題滿分 40 分，共有 9 道小題） 1.（8 分）某校九年級一班的暑假活動安排中，有一項是小制作評比．作品上交時限為 8 月 1 日至 30 日，班委會把同學們交來的作品按時間順序每 5 天組成一組，對每一組的件 數(shù)進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．已知從左到右各矩形的高度比為．第三組的頻 數(shù)是 12．請你回答： （1）本次活動共有 件作品參賽； （2）上交作品最多的組有作品 件； （3）經(jīng)評比，第四組和第六組分別有 10 件和 2 件作品獲獎，那么你認為這兩組中哪個 組獲獎率較高？為什么？ （4）對參賽的每一件作品進行編號并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，隨 機抽出一張卡片，抽到第四組作品的概率是多少？ 頻數(shù) 1 5 6 10 11 15 16 20 21 25 26 30 日期 2.（6 分）寶寶和貝貝是一對雙胞胎，他們參加奧運志愿者選拔并與甲、乙、丙三人都進 入了前 5 名．現(xiàn)從這 5 名入選者中確定 2 名作為志愿者．試用畫樹形圖或列表的方法求 出： （1）寶寶和貝貝同時入選的概率； （2）寶寶和貝貝至少有一人入選的概率． 3.（6 分）小明和小慧玩紙牌游戲． 下圖是同一副撲克中的 4 張撲克牌的正面，將它們 正面朝下洗勻后放在桌上，小明先從中抽出一張，小慧從剩余的 3 張牌中也抽出一張． 小慧說：若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)，你獲勝；否則，我獲勝． （1）請用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果； （2）若按小慧說規(guī)則進行游戲，這個游戲公平嗎？請說明理由． 4.（10 分）在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共 40 個，小穎做摸 球?qū)嶒灒龑⒑凶永锩娴那驍噭蚝髲闹须S機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中， 不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)： 摸球的次數(shù) 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次數(shù) 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的頻率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 （1）請估計：當很大時，摸到白球的頻率將會接近 ． （精確到 0.1） （3 分） （2）假如你摸一次，你摸到白球的概率 ． （3 分） （3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？（4 分） 5.（10 分） 某中學要召開運動會，決定從九年級全部 150 名女生中選 30 人，組成一個 彩旗方隊（要求參加方隊的同學的身高盡可能接近）.現(xiàn)在抽取了 10 名女生的身高， 結(jié)果如下（單位：厘米）： 166 154 151 167 162 158 158 160 162 162 ⑴依據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計，九年級全體女生的平均身高約是多少厘米？ ⑵這 10 名女生的身高的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？ ⑶請你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)，設計一個挑選參加方隊的女生的簡要方案.