《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 圓的基本性質(zhì) 3.3 垂徑定理（2）練習(xí) （新版）浙教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 圓的基本性質(zhì) 3.3 垂徑定理（2）練習(xí) （新版）浙教版.doc（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

3.3 垂徑定理(2) (見(jiàn)A本25頁(yè)) A　練就好基礎(chǔ)　基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1．下列命題中，正確的是(　B　) A．平分弦的直徑必垂直于這條弦 B．平分弧的直徑垂直于這條弧所對(duì)的弦 C．弦的垂線必經(jīng)過(guò)這條弦所在圓的圓心 D．平分弦的直線必經(jīng)過(guò)這個(gè)圓的圓心 第2題圖 2．如圖所示，已知⊙O的半徑為6，弦AB的長(zhǎng)為8，則圓心O到AB的距離為(　B　) A. B．2 C．2 D．10 3．已知⊙O中的一條弦AB與直徑CD垂直相交于點(diǎn)E，并且CE＝1，DE＝3，那么弦AB的長(zhǎng)等于(　B　) A.　 　 B．2　 　 C．2　 　 D．4 4．如圖所示，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點(diǎn)，AB＝10 cm，CD＝6 cm，則AC的長(zhǎng)為(　D　) A．0.5 cm B．1 cm C．1.5 cm D．2 cm 第4題圖 　　　　第5題圖 5．如圖所示，⊙O的弦AB，AC的夾角為50，MN分別為弧AB和弧AC的中點(diǎn)，OM，ON分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則∠MON的度數(shù)為(　C　) A．110 B．120 C．130 D．100 第6題圖 6．如圖所示，AB為半圓直徑，O為圓心，C為半圓上一點(diǎn)，E是弧AC的中點(diǎn)，OE交弦AC于點(diǎn)D.若AC＝8 cm，DE＝2 cm，則OD的長(zhǎng)為　3　cm. 7．某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知AB＝16 m，半徑OA＝10 m，則中間柱CD的高度為_(kāi)_4__m. 第7題圖 　　　　　第8題圖 8．xx西寧中考如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)_2__． 第9題圖 9．如圖所示，殘破的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D. 已知：AB＝24 cm，CD＝8 cm. (1)求作此殘片所在的圓(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)； (2)求(1)中所作圓的半徑． 解：(1)圖略 (2)連結(jié)OA，設(shè)OA＝x (cm)，AD＝12 (cm)，OD＝(x－8) cm. 則根據(jù)勾股定理列方程x2＝122＋(x－8)2. 解得x＝13. ∴圓的半徑為13 cm. 第10題圖 10．如圖所示，AB和CD分別是⊙O上的兩條弦，過(guò)點(diǎn)O分別作ON⊥CD于點(diǎn)N，OM⊥AB于點(diǎn)M，若ON＝AB.求證：OM＝CD. 第10題答圖 證明：如圖，因?yàn)?ON⊥CD，OM⊥AB，所以M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，又因?yàn)镺N＝AB，所以易證△ODN≌△BOM，即OM＝CD. B　更上一層樓　能力提升 第11題圖 11．如圖所示，⊙O的半徑是6，弦AB＝10，CD＝8，且AB⊥CD于點(diǎn)P，則OP的長(zhǎng)為(　B　) A. 　 B. C．7 　 D．4 12．如圖所示，AB，AC是⊙O的弦，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn).如果EF＝3.5，那么BC＝__7__． 第12題圖 　　　　　　第13題圖 13．如圖所示，在⊙O內(nèi)有折線OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)_20__． 第14題圖 14．如圖所示，⊙O的直徑為8 m，弦AB，CD相交于點(diǎn)P，已知點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，弦CD的長(zhǎng)為4 m，求∠APC的度數(shù)． 第14題答圖 解：如圖，連結(jié)OC交AB于點(diǎn)E， 過(guò)點(diǎn)O作OF⊥CD于點(diǎn)F. ∵C是的中點(diǎn)， ∴OC⊥AB， 即∠CEB＝90， ∵OF⊥CD， ∴CF＝CD＝2 m. ∵⊙O的直徑為8 m，∴OC＝4 m， ∴OF＝＝2 m＝OC. ∴∠C＝30， ∴∠APC＝90－∠C＝60. C　開(kāi)拓新思路　拓展創(chuàng)新 15．如圖所示，在半徑為3的⊙O中，B是劣弧AC的中點(diǎn)，連結(jié)AB并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使BD＝AB，連結(jié)AC，BC，CD.如果AB＝2，則CD＝____． 第15題圖 16．我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱(chēng)為該平面圖形的最小覆蓋圓．例如線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓． (1)請(qǐng)分別作出圖(1)中兩個(gè)三角形的最小覆蓋圓(要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)． 圖(1) 第16題圖 (2)若在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，則△ABC的最小覆蓋圓的半徑是__2.5__；若在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，∠BAC＝120，則△ABC的最小覆蓋圓的半徑是__3__． (3)如圖(2)，用3個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成一個(gè)對(duì)稱(chēng)的圖形，求該圖形的最小覆蓋圓的半徑． 圖(2) 第16題圖 解：(1)作圖略 (3)如圖，設(shè)OB＝a，則OC＝2－a. ∵OA＝OD，∠DCO＝∠ABO＝90， 第16題答圖 ∴12＋a2＝＋(2－a)2， ∴a＝， ∴OA＝ ＝ ＝. 即該圖形最小覆蓋圓的半徑為.