《九年級數(shù)學上冊第二十四章圓24.2點和圓直線和圓的位置關系24.2.2直線和圓的位置關系3教案 新人教2.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學上冊第二十四章圓24.2點和圓直線和圓的位置關系24.2.2直線和圓的位置關系3教案 新人教2.doc（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

直線和圓的位置關系 課題：24.2．2直線和圓的位置關系----切線長（3） 課時 1 課 時 教學設計 課 標 要 求 探索并證明切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角． 教 材 及 學 情 分 析 1、 教材分析： 學生在學習本章之前，已通過折疊、對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等方式認識了許多圖形的性質(zhì)，積累了大量的空間與圖形的經(jīng)驗．本章是在學習了這些直線型圖形的有關性質(zhì)的基礎上，進一步來探索一種特殊的曲線──圓的有關性質(zhì)．通過本章的學習，對學生今后繼續(xù)學習數(shù)學，尤其是逐步樹立分類討論的數(shù)學思想、歸納的數(shù)學思想起著良好的鋪墊作用．本章的學習是高中的數(shù)學學習，尤其是圓錐曲線的學習的基礎性工程． 學情分析： 2、九年級學生已具備一定知識儲備和認知能力。但學生的基礎較差，中等、差等生較多，優(yōu)等生較少。課堂上，多數(shù)學生表現(xiàn)欲不強，發(fā)言不積極，怕回答錯問題；學生應用知識靈活解決問題的能力較差，在幾何證明題中，不會抓住已知條件進行論證推理。因此，在教學中，注重學生學習方法的培養(yǎng)，通過學生實踐、探究、合作交流來完成本節(jié)課的教學。 課 時 教 學 目 標 1．了解切線長的概念和切線長定理． 2．會作三角形的內(nèi)切圓，知道內(nèi)切圓和圓心的概念． 3．經(jīng)歷探究圓與直線的位置關系的過程，掌握圖形的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題． 重點 作三角形的內(nèi)切圓． 難點 作三角形的內(nèi)切圓． 教法學法 指導 合作探究法 引導啟發(fā)法 練習法 教具 準備 課件 教學過程提要 環(huán)節(jié) 學生要解決的問 題或完成的任務 師生活動 設計意圖 引 入 新 課 1、 復習舊知： 二、探究切線長的性質(zhì) 1、切線長的概念 一、復習： 1、判斷一條直線是圓的切線有哪些方法？ 2、圓的切線有什么性質(zhì)？ 3、什么是三角形的外接圓？什么是外心？它是什么的交點？ 二、新課導入： 我們已經(jīng)學習了切線的判定定理和性質(zhì)定理，知道了怎樣作三角形的外接圓，今天我們學習切線長及其定理和怎樣作三角形的內(nèi)切圓． 三、新課教學 1．切線長定理． 如圖，過圓外一點P有兩條直線PA，PB分別與⊙O相切．經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間線段的長，叫做這點到圓的切線長． 為學習內(nèi)切圓做準備 質(zhì)疑、引起學生的學習興趣 教 學 過 程 2、通過全等三角形證明切線長的性質(zhì) 3、學生總結歸納切線長定理 4、 三角形內(nèi)切圓的畫法： 三、新知應用 如上圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，切點分別為A，B．在半透明的紙上畫出這個圖形，沿著直線PO將圖形對折，圖中的PA與PB，∠APO與∠BPO有什么關系？ 如右圖，連接OA和OB． ∵ PA和PB是⊙O的兩條切線， ∴ OA⊥AP，OB⊥BP． 又 OA＝OB，OP＝OP， ∴ Rt△AOP≌Rt△BOP． ∴ PA=PB，∠APO=∠BPO． 由此得到切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角． 2．三角形內(nèi)切圓． 思考：右圖是一塊三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，并且使截下來的圓與三角形的三條邊都相切？ 假設符合條件的圓已經(jīng)作出，那么這個圓的圓心到三角形的三條邊的距離都等于半徑.如何找到這個圓心呢？ 我們以前學過，三角形的三條角平分線交于一點，并且這個點到三條邊的距離相等．因此，如圖，分別作∠B，∠C的平分線BM和CN，設它們相交于點I，那么點I到AB，BC，CA的距離都相等．以點I為圓心，點I到BC的距離ID為半徑作圓，則⊙I與△ABC的三條邊都相切，圓I就是所求作的圓． 與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點，叫做三角形的內(nèi)心． 四、實例探究． 例 如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB都分別相切于點D，E，F(xiàn)，且AB＝9，BC＝14，CA＝13，求AF，BD，CE的長． 解：設AF＝x，則，AE＝x，CD＝CE＝AC－AE＝13－x，BD＝BF＝AB－AF＝9－x． 由BD＋CD＝BC，可得(13－x)(9－x)＝14． 解得x＝4． 因此AF＝4，BD＝5，CE＝9． 用數(shù)學知識解決實際問題：在三角形里面截取面積最大的圓 鞏固所學知識、會用新知解決問題 教 學 過 程 四、練習： 五、鞏固練習： 鞏固內(nèi)心的概念 切線長性質(zhì)的應用 小 結 今天學習了什么？有哪些問題？ 板 書 設 計 24.2.2直線和圓的位置關系 1切線長：經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間線段的長，叫做這點到圓的切線長． 2、切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角． 3、內(nèi)切圓：與三角形三邊相切的圓。 內(nèi) 心：三角形三個角平分線的交點。 作 業(yè) 設 計 績優(yōu)學案：p98頁 1、必做題：1——6題 2、選做題：7題 教 學 反 思