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2019版中考數(shù)學一輪復習 第19課時 軸對稱圖形導學案 姓名 班級 學習目標： 1.理解軸對稱及軸對稱圖形的概念、性質(zhì)以及兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系。 2.能根據(jù)軸對稱的性質(zhì)解決問題. 學習重點：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)解決問題 學習難點：解決最值問題及翻折問題 學習過程： 一、知識梳理 1.軸對稱和軸對稱圖形 （1）把一個圖形沿著某一條直線翻折，如果它能夠與另一個圖形________，那么稱這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，也稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸．翻折后重合的點是對應(yīng)點，叫對稱點. （2）把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個圖形是____________，這條直線叫做它的對稱軸．這時我們也說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱. 2.軸對稱的性質(zhì) （1）軸對稱是指________全等圖形之間的相互位置關(guān)系. （2） ①對應(yīng)點的連線被對稱軸____________； ②對應(yīng)線段________； ③對應(yīng)線段或延長線的交點在________上； ④成軸對稱的兩個圖形 . 二、典型例題 1.軸對稱及軸對稱圖形的概念 問題1. 下列圖形，是軸對稱圖形但不是心對稱圖形的是（　 ?。? 　 A．等邊三角形 B．平行四邊形 C． 矩形 D.圓 2.軸對稱的性質(zhì) 問題2.在邊長為4的正方形中，是邊上的一點，且，點為對角線上的動點，則△周長的最小值為　 ?。? 問題3. 如圖，是⊙的直徑，，點在⊙上，,是弧的中點, 是直徑上的一動點，若，則△周長的最小值為（ ）. A．4 B．5 C．6 D． 7 3.翻折 問題4. 如圖，在□中，為邊上一點，將△沿折疊至△處，與交于點．若，，則的大小為_______． 問題5.如圖，將矩形沿對折，點落在處，點落在處，與相交于．若，，．則△的周長是　　　　　?。? 問題6. 如圖，在△中，，，，將△折疊，使點恰好落在邊上，與點重合，為折痕，則= ． 4.翻折的應(yīng)用 問題7. 如圖，有一塊矩形紙片，，將紙片折疊，使得邊落在邊上，折痕為，再將△沿向右翻折，與的交點為，則△的面積為( ) A. 　　 B. 　 C. 2 　　　 D. 4 三、中考預測 如圖，，點分別是射線上的動點，平分，且，當△的周長取最小值時，四邊形的面積為 ． 四、反思總結(jié) 1、本課復習了哪些內(nèi)容？ 2、你還有什么困惑？ 五、達標檢測 1.如圖，把平行四邊形折疊，使點與點重合，這時點落在，折痕為，若，則 =　　　　　?。? 2.如圖，在△中，，點分別在AB、BC上，且，將△沿所在直線折疊得到△（點在四邊形內(nèi)），連接，則的長為　　　　　　． 3. 如圖，在邊長為的正方形中，是邊的中點，將△沿對折至△，延長交于點，連接. （1）求證：△≌△； （2）求的長.