《七年級數(shù)學上冊 5 一元一次方程《一元一次方程的應用》測試（含解析）（新版）北師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數(shù)學上冊 5 一元一次方程《一元一次方程的應用》測試（含解析）（新版）北師大版.doc（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

一元一次方程的應用測試 時間：100分鐘 總分： 100 題號 一 二 三 四 總分 得分 一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分） 1. 學校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車，并且有一輛車還可以坐12人，設有x輛汽車，可列方程(　　) A. 45x-28=50(x-1)-12 B. 45x+28=50(x-1)+12 C. 45x+28=50(x-1)-12 D. 45x-28=50(x-1)+12 2. 超市店慶促銷，某種書包原價每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減10元，經(jīng)兩次降價后售價為90元，則得到方程(　　) A. 0.8x-10=90 B. 0.08x-10=90 C. 90-0.8x=10 D. x-0.8x-10=90 3. 某種商品因換季準備打折出售，如果按照原定價的七五折出售，每件將賠10元，而按原定價的九折出售，每件將賺38元，則這種商品的原定價是(　　) A. 200元 B. 240元 C. 320元 D. 360元 4. 閩北某村原有林地120公頃，旱地60公頃，為適應產(chǎn)業(yè)結構調(diào)整，需把一部分旱地改造為林地，改造后，旱地面積占林地面積的20%，設把x公頃旱地改造為林地，則可列方程為(　　) A. 60-x=20%(120+x) B. 60+x=20%120 C. 180-x=20%(60+x) D. 60-x=20%120 5. 某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以成本計算，第一臺盈利20%，另一臺虧本20%，則本次出售中，商場(　　) A. 不賺不賠 B. 賺160元 C. 賠80元 D. 賺80元 6. 某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是(　　) A. 22x=16(27-x) B. 16x=22(27-x) C. 216x=22(27-x) D. 222x=16(27-x) 7. 在我們身邊有一些股民，在每一次的股票交易中或盈利或虧損.某股民將甲，乙兩種股票賣出，甲種股票賣出1500元，盈利20%，乙種股票賣出1500元，但虧損20%，該股民在這次交易中是(　　) A. 盈利125元 B. 虧損125元 C. 不賠不賺 D. 虧損625元 8. 一輪船往返于A，B兩地之間，逆水航行需3h，順水航行需2h，水速為3km/h，則輪船的靜水速度為(　　) A. 18km/h B. 15km/h C. 12.5km/h D. 20.5km/h 9. 肖麗去商店買練習本，回來后告訴同學們：“店主跟我說，如果多買一些就給我8折優(yōu)惠，所以我就買了20本，結果便宜了4.8元.”如果設原來每本練習本價格為x元，則根據(jù)題意所列方程錯誤的是(　　) A. 20(1-0.8)x=4.8 B. 20x-200.8x=4.8 C. 20x=200.8x+4.8 D. 200.8x=4.8 10. 已知甲煤場有煤518噸，乙煤場有煤106噸，為了使甲煤場存煤是乙煤場的2倍，需要從甲煤場運煤到乙煤場，設從甲煤場運煤x噸到乙煤場，則可列方程為(　　) A. 518=2(106+x) B. 518-x=2106 C. 518-x=2(106+x) D. 518+x=2(106-x) 二、填空題（本大題共10小題，共30.0分） 11. 某書店把一本新書按標價的九折出售，仍可獲利20%.若該書的進價為42元，則標價為______． 12. 朵朵幼兒園的阿姨給小朋友分蘋果，如果每人3個還少3個，如果每人2個又多2個，則共有______個小朋友． 13. 兄弟倆舉行百米賽跑，當哥哥到達終點時，弟弟才跑到95米處，如果終點位置不變，弟弟在原起跑點起跑，哥哥后退5米，兄弟倆的速度仍和原來一樣，則______ 贏得勝利． 14. 觀察表一，尋找規(guī)律，表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分，則a-b+m=______． 15. 明代數(shù)學家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題(如圖)，其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請問：所分的銀子共有______ 兩.(注：明代時1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個成語) 16. 一個三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2倍大1，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)的3倍小1，如果把這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大99，求原來的三位數(shù)是______ ． 17. 小明從家里騎自行車到學校，每小時騎15千米，可早到10分鐘；每小時騎12千米，就會遲到5分鐘.問他家到學校的路程是多少千米？設他家到學校的路程為x千米，則根據(jù)題意列出的方程是______ ． 18. 某中學庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區(qū)學校.現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用20天.設該中學庫存x套桌椅根據(jù)題意列方程是______． 19. 某商店將彩電按成本價提高50%，然后在廣告上寫“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結果每臺彩電仍獲利270元，那么每臺彩電成本價是______． 20. 一商店把彩電按標價的九折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進價是2400元，則該彩電的標價為______ 元. 三、計算題（本大題共4小題，共24.0分） 21. 某校為了更好地開展球類運動，體育組決定用1600元購進足球8個和籃球14個，并且籃球的單價比足球的單價多20元，請解答下列問題： (1)求出足球和籃球的單價； (2)若學校欲用不超過3240元，且不少于3200元再次購進兩種球50個，求出有哪幾種購買方案？ (3)在(2)的條件下，若已知足球的進價為50元，籃球的進價為65元，則在第二次購買方案中，哪種方案商家獲利最多？ 22. 某工廠男、女工人共70人，男工人調(diào)走10%，女工人調(diào)入6個，這時，男、女工人數(shù)正好相等，問：原來男、女工人各有多少人？ 23. 為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司對每戶月用水量進行計費，每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費標準相同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過部分收費標準相同，以下是小明家1-5月份用水量和交費情況： 月份 1 2 3 4 5 用水量(噸) 8 10 12 15 18 費用(元) 16 20 26 35 44 根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題： (1)求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費標準； (2)若小明家6月份用水20噸，則應繳多少元？ (3)若小明家7月份繳水費29元，則7月份用水多少噸？ 24. 某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？(提示：商品售價=商品進價+商品利潤) 四、解答題（本大題共2小題，共16.0分） 25. 某蔬菜經(jīng)營戶，用160元從某蔬菜市場批發(fā)了茄子和豆角共50千克，茄子、豆角當天的批發(fā)價和零售價如下表所示： 品名 茄子 豆角 批發(fā)價(元/千克) 3.0 3.5 零售價(元/千克) 4.5 5.2 (1)這天該經(jīng)營戶批發(fā)了茄子和豆角各多少千克？ (2)當天賣完這些茄子和豆角共可盈利多少元？ 26. 在數(shù)軸上有A、B兩點，所表示的數(shù)分別為n，n+6，A點以每秒5個單位長度的速度向右運動，同時B點以每秒3個單位長度的速度也向右運動，設運動時間為t秒． (1)當n=1時，則AB= ______ ； (2)當t為何值時，A、B兩點重合； (3)在上述運動的過程中，若P為線段AB的中點，數(shù)軸上點C所表示的數(shù)為n+10是否存在t的值，使得線段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．  答案和解析 【答案】 1. C 2. A 3. C 4. A 5. C 6. D 7. B 8. B 9. D 10. C 11. 56元 12. 5 13. 哥哥 14. 43 15. 46 16. 738 17. x15+16=x12-112 18. x16-x24=20 19. 1350元 20. 3200 21. 解：(1)設足球的單價為x元，則籃球的單價為(x+20)元， 根據(jù)題意，得8x+14(x+20)=1600， 解得：x=60，x+20=80． 即足球的單價為60元，則籃球的單價為80元； (2)設購進足球y個，則購進籃球(50-y)個． 根據(jù)題意，得60y+80(50-y)≥320060y+80(50-y)≤3240， 解得：y≤40y≥38， ∵y為整數(shù)， ∴y=38，39，40． 當y=38，50-y=12； 當y=39，50-y=11； 當y=40，50-y=10． 故有三種方案： 方案一：購進足球38個，則購進籃球12個； 方案二：購進足球39個，則購進籃球11個； 方案三：購進足球40個，則購進籃球10個； (3)商家售方案一的利潤：38(60-50)+12(80-65)=560(元)； 商家售方案二的利潤：39(60-50)+11(80-65)=555(元)； 商家售方案三的利潤：40(60-50)+10(80-65)=550(元)． 故第二次購買方案中，方案一商家獲利最多． 22. 解；設男工人原有x人，則女工人原有(70-x)人， 根據(jù)題意列方程得：x-10%x=70-x+6， 解得：x=40， 則：70-x=30， 答：男工人原有40人，女工人原有30人． 23. 解：(1)從表中可以看出規(guī)定噸數(shù)位不超過10噸，10噸以內(nèi)，每噸2元，超過10噸的部分每噸3元， (2)小明家6月份的水費是：102+(20-10)3=50元； (3)設小明家7月份用水x噸，29>102，所以x>10． 所以，102+(x-10)3=29， 解得：x=13． 小明家7月份用水13噸． 24. 解：設盈利25%的那件衣服的進價是x元， 根據(jù)進價與得潤的和等于售價列得方程：x+0.25x=60， 解得：x=48， 類似地，設另一件虧損衣服的進價為y元，它的商品利潤是-25%y元， 列方程y+(-25%y)=60， 解得：y=80． 那么這兩件衣服的進價是x+y=128元，而兩件衣服的售價為120元． ∴120-128=-8元， 所以，這兩件衣服虧損8元． 25. 解：(1)設這天該經(jīng)營戶批發(fā)茄子x千克，則批發(fā)豆角(50-x)千克，由題意得： 3.0x+3.5(50-x)=160， 解得：x=30， 50-30=20(千克)， 答：批發(fā)茄子30千克，則批發(fā)豆角20千克； (2)這些茄子和豆角共可盈利： (4.5-3.0)30+(5.2-3.5)20=79(元)， 答：當天賣完這些茄子和豆角共可盈利79元． 26. |2t-6| 【解析】 1. 【分析】 本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是找出題目中的相等關系.一般地題目中有2個未知量時，應設數(shù)目較小的量為未知數(shù)，另一個量作為等量關系的依據(jù).等量關系為：45汽車輛數(shù)+28=50(汽車輛數(shù)-1)-12.依此列出方程即可求解． 【解答】 解：設有x輛汽車，根據(jù)題意得：45x+28=50(x-1)-12． 故選C． 2. 解：設某種書包原價每個x元，可得：0.8x-10=90， 故選：A． 設某種書包原價每個x元，根據(jù)題意列出方程解答即可． 本題考查一元一次方程，解題的關鍵是明確題意，能列出每次降價后的售價． 3. 解：設這種商品的原價是x元，根據(jù)題意得：75%x+10=90%x-38， 解得x=320． 故選：C． 如果設這種商品的原價是x元，本題中唯一不變的是商品的成本，根據(jù)利潤=售價-成本，即可列出方程求解． 本題考查了一元一次方程的應用.找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵． 4. 解：設把x公頃旱地改為林地，根據(jù)題意可得方程：60-x=20%(120+x)． 故選：A． 設把x公頃旱地改為林地，根據(jù)旱地面積占林地面積的20%列出方程即可． 本題考查一元一次方程的應用，關鍵是設出未知數(shù)以以改造后的旱地與林地的關系為等量關系列出方程． 5. 解：設盈利20%的電子琴的成本為x元，根據(jù)題意得： x(1+20%)=960， 解得x=800； 設虧本20%的電子琴的成本為y元，根據(jù)題意得： y(1-20%)=960， 解得y=1200； ∵9602-(800+1200)=-80， ∴賠80元， 故選C． 設盈利20%的電子琴的成本為x元，設虧本20%的電子琴的成本為y元，再根據(jù)(1+利潤率)成本=售價列出方程，解方程計算出x、y的值，進而可得答案． 此題主要考查了一元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數(shù)，列出方程． 6. 解：設分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則(27-x)名生產(chǎn)螺母， ∵一個螺栓套兩個螺母，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個， ∴可得222x=16(27-x)． 故選：D． 設分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則(27-x)名生產(chǎn)螺母，根據(jù)每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程． 本題考查了根據(jù)實際問題抽象一元一次方程，要保證配套，則生產(chǎn)的螺母的數(shù)量是生產(chǎn)的螺栓數(shù)量的2倍，所以列方程的時候，應是螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量． 7. 解：設甲種股票、乙種股票買進價分別是a元，b元． 根據(jù)題意得：a(1+20%)=1500， ∴a=1250． b(1-20%)=1500， ∴b=1875． 15002-(1250+1875)=3000-3125=-125(元)． 故選B． 此題的關鍵是求得兩種股票的買進價.設甲種股票、乙種股票的買進價分別是a元，b元，根據(jù)甲種股票賣出1500元，盈利20%，乙種股票賣出1500元，但虧損20%，列方程求解.賣出價=買進價+買進價利潤率． 本題考查一元一次方程的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據(jù)等量關系列出方程解答． 8. 解：設輪船在靜水中的速度是x千米/時，則3(x-3)=2(x+3) 解得：x=15， 故選B 本題求的是速度，時間比較明確，那么一定是根據(jù)路程來列等量關系.本題的等量關系為：逆水速度逆水時間=順水速度順水時間． 本題考查了一元一次方程的應用.逆水速度=靜水速度-水流速度；順水速度=靜水速度+水流速度是船航行之類的題中的必備內(nèi)容． 9. 解：20本練習本的原價為20x，20本練習本的折扣價為20x80%， ∴列出的方程是20x-20x80%=4.8， 故選項A，B，C都正確，不符合題意， 只有選項D錯誤，符合題意． 故選：D． 等量關系為：20本練習本的原價-20本練習本的折扣價=4.8，即可求解． 此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找到原價和折扣價之間的等量關系是解決本題的關鍵． 10. 解：設從甲煤場運煤x噸到乙煤場，可得：518-x=2(106+x)， 故選C． 設從甲煤場運煤x噸到乙煤場，根據(jù)題意列出方程解答即可． 考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解． 11. 解：設標價是x元，根據(jù)題意則有：0.9x=42(1+20%)， 解可得：x=56． 故答案為：56元． 根據(jù)題意，實際售價=進價+利潤.九折即標價的90%；可得一元一次的關系式，求解可得答案． 本題考查一元一次方程的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據(jù)等量關系列出方程解答． 12. 解：設有x個小朋友， 由題意得，3x-3=2x+2， 解得：x=5． 故共有5個小朋友． 故答案為：5． 設共有x個小朋友，根據(jù)等量關系：蘋果數(shù)量一定，可得出方程，解出即可． 本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是根據(jù)蘋果的分配情況得出方程． 13. 解：設哥哥跑百米用時t秒，則哥哥速度：v1=100t， 則弟弟的速度是：v2=95t， 若哥哥后退5米是，他到達終點的時間是：100+5100t=2120t， 弟弟到達終點的時間是：10095t=2019t， ∵2120t<20t19， ∴哥哥贏得勝利， 故答案為：哥哥． 根據(jù)兄弟倆百米賽跑，每次哥哥比弟弟快5米，可求出二人的速度，再利用第2次比賽時，速度不變，可分別求出二人所用時間，然后即可得出答案． 此題主要考查了一元一次方程的應用，解答此題的關鍵是學生要明確哥哥跑100m所用時間和弟弟跑95m所用時間相同，然后可求出二人速度，這也是此題的突破點，再比較第2次比賽時二人所用的時間就可以了． 14. 解：表二截取的是其中的一列：上下兩個數(shù)字的差相等， ∴a-15=15-12，解得：a=18； 表三截取的是兩行兩列的相鄰的四個數(shù)字：右邊一列數(shù)字的差比左邊一列數(shù)字的差大1， ∴42-b-1=36-30，解得：b=35； 表四截取的是兩行三列的相鄰的六個數(shù)字：設42為第x行y列，則75為第(x+1)行(y+2)列， 則有(x+1)(y+2)=75xy=42， 解得：y=3x=14或x=32y=28(舍去)， ∴m=(x+1)(y+1)=(14+1)(3+1)=60． ∴a-b+m=18-35+60=43． 故答案為：43 由表二結合表一即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出a值；由表三結合表一即可得出關于b的一元一次方程，解之即可得出b值；在表三中設42為第x行y列，則75為第(x+1)行(y+2)列，結合表一中每個數(shù)等于其所在的行數(shù)列式即可列出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出x、y的值，將其代入m=(x+1)(y+1)即可得出m的值，將a、b、m的值代入a-b+m即可得出結論． 本題考查了一元一次方程的應用以及二元一次方程組的應用，根據(jù)表一中數(shù)的排列特點通過解方程(或方程組)求出a、b、m的值是解題的關鍵． 15. 解：設有x人，依題意有 7x+4=9x-8， 解得x=6， 7x+4=42+4=46． 答：所分的銀子共有46兩． 故答案為：46． 可設有x人，根據(jù)有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，根據(jù)所分的銀子的總兩數(shù)相等可列出方程，求解即可． 本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目中所分的銀子的總兩數(shù)相等的等量關系列出方程，再求解． 16. 解：設十位上的數(shù)字為x，則百位上的數(shù)字為2x+1，個位上的數(shù)字為3x-1，由題意得 100(3x-1)+10x+(2x+1)=100(2x+1)+10x+(3x-1)+99 解得：x=3， 則2x+1=7，3x-1=8， 所以原來的三位數(shù)為738． 故答案為：738． 設十位上的數(shù)字為x，則百位上的數(shù)字為2x+1，個位上的數(shù)字為3x-1，根據(jù)這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大99，列出方程解答即可． 此題考查一元一次方程的實際運用，掌握數(shù)的計數(shù)方法，找出題目蘊含的數(shù)量關系是解決問題的關鍵． 17. 解：由題意可得， x15+1060=x12-560， 化簡，得 x15+16=x12-112， 故答案為：x15+16=x12-112． 根據(jù)題意可以列出相應的方程，本題得以解決． 本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是明確題意，列出相應的方程． 18. 解：設該中學庫存x套桌凳，由題意得：x16-x24=20， 故答案為：x16-x24=20 通過理解題意可知本題的等量關系，即甲單獨修完這些桌凳的天數(shù)=乙單獨修完的天數(shù)+20天，列方程求解即可． 本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是找到等量關系，這是列方程的基礎，難度不大． 19. 解：設每臺彩電成本價是x元， 依題意得：(50%?x+x)0.8-x=270， 解得：x=1350． 故答案是：1350元． 根據(jù)利潤=售價-成本價，設每臺彩電成本價是x元，列方程求解即可． 本題考查了一元一次方程的應用.解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解． 20. 解：設彩電標價是x元， 根據(jù)題意得x?0.9-2400=20%?2400， 解得x=3200(元)． 即：彩電標價是3200元． 故答案是：3200． 設彩電標價是x元，根銷售價減成本等于利潤得到x?0.9-2400=20%?2400，然后就解方程即可． 題考查了一元一次方程的應用：利用方程解決實際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答． 21. (1)設足球的單價為x元，則籃球的單價為(x+20)元，則根據(jù)所花的錢數(shù)為1600元，可得出方程，解出即可； (2)根據(jù)題意所述的不等關系：不超過3240元，且不少于3200元，等量關系：兩種球共50個，可得出不等式組，解出即可； (3)分別求出三種方案的利潤，繼而比較可得出答案． 此題考查了一元一次方程及一元一次不等式組的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，根據(jù)題意所述的等量關系及不等關系，列出不等式，難度一般． 22. 由男工人調(diào)走10%，設出原有男工，表示出原有女工，利用男工調(diào)走、女工調(diào)入后人數(shù)正好相等列方程解答即可． 解決這道題設出一個未知，另一個表示出來，根據(jù)事件的敘述找出等量關系，列出方程就可以解決． 23. (1)根據(jù)1、2、3月份的條件，當用水量不超過10噸時，每噸的收費2元.根據(jù)3月份的條件，用水12噸，其中10噸應交20元，則超過的2噸收費6元，則超出10噸的部分每噸收費3元． (2)根據(jù)求出的繳費標準，則用水20噸應繳水費就可以算出； (3)中存在的相等關系是：10噸的費用20元+超過部分的費用=29元． 本題主要考查一元一次方程的應用，正確理解收費標準，列出符合題意的一元一次方程是解決本題的關鍵． 24. 已知售價，需算出這兩件衣服的進價，讓總售價減去總進價就算出了總的盈虧． 本題需注意利潤率是相對于進價說的，進價+利潤=售價． 25. (1)設這天該經(jīng)營戶批發(fā)茄子x千克，則批發(fā)豆角(50-x)千克，由題意得等量關系：茄子的花費+豆角的花費=160元，根據(jù)等量關系列出方程，再解即可； (2)利用(1)中所求分別求出兩種蔬菜的盈利相加即可． 此題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意表示出兩種蔬菜的花費是解題關鍵． 26. 解：當運動時間為t秒時，點A表示的數(shù)為5t+n，點B表示的數(shù)為3t+n+6． (1)當n=1時，點A表示的數(shù)為5t+1，點B表示的數(shù)為3t+7， AB=|5t+1-(3t+7)|=|2t-6|． 故答案為：|2t-6|． (2)根據(jù)題意得：5t+n=3t+n+6， 解得：t=3． ∴當t為3時，A、B兩點重合． (3)∵P為線段AB的中點， ∴點P表示的數(shù)為(5t+n+3t+n+6)2=4t+n+3， ∵PC=4， ∴|4t+n+3-n-10|=|4t-7|=4， 解得：t=114或t=34． ∴存在t的值，使得線段PC=4，此時t的值為114或34． 找出運動時間為t秒時，點A、B表示的數(shù)． (1)將n=1代入點A、B表示的數(shù)中，再根據(jù)兩點間的距離公式即可得出結論； (2)根據(jù)點A、B重合即可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論； (3)根據(jù)點A、B表示的數(shù)結合點P為線段AB的中點即可找出點P表示的數(shù)，根據(jù)PC=4即可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論． 本題考查了一元一次方程的應用、兩點間的距離、數(shù)軸以及列代數(shù)式，解題的關鍵是：(1)找出點A、B表示的數(shù)；(2)根據(jù)兩點重合列出關于t的一元一次方程；(3)根據(jù)PC列出關于t的含絕對值符號的一元一次方程．