《八年級數(shù)學(xué)下冊 第十七章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理 第1課時 勾股定理的逆定理及其應(yīng)用同步練習(xí) 新人教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)下冊 第十七章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理 第1課時 勾股定理的逆定理及其應(yīng)用同步練習(xí) 新人教版.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

17.2　勾股定理的逆定理 第1課時　勾股定理的逆定理及其應(yīng)用 知識點 1　勾股定理的逆定理的應(yīng)用 1．在△ABC中，AC2－AB2＝BC2，那么(　　) A．∠A＝90 B．∠B＝90 C．∠C＝90 D．不能確定哪個角是直角 2．在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是(　　) A．5，6，7 B．1，4，8 C．5，12，13 D．5，11，12 3．下列條件中，不能判定一個三角形是直角三角形的是(　　) A．三個角的度數(shù)之比為1∶2∶3 B．三條邊滿足關(guān)系式a2＝b2－c2 C．三條邊的長度之比為1∶2∶3 D．三個角滿足關(guān)系∠B＋∠C＝∠A 4．在△ABC中，AB＝12 cm，AC＝9 cm，BC＝15 cm，則△ABC的面積為(　　) A．54 cm2 B．90 cm2 C．108 cm2 D．180 cm2 5．在解答“判斷由長為，2，的三條線段組成的三角形是不是直角三角形”一題中，小明是這樣做的： 解：設(shè)a＝，b＝2，c＝，因為a2＋b2＝()2＋22＝≠＝c2，所以由a，b，c三條線段組成的三角形不是直角三角形． 你認(rèn)為小明的解答正確嗎？請說明理由． 6．判斷由線段a，b，c組成的三角形是不是直角三角形． (1)a＝5，b＝13，c＝12； (2)a＝4，b＝5，c＝6； (3)a∶b∶c＝3∶4∶5. 知識點 2　互逆命題與互逆定理的認(rèn)識 7．[xx包頭] 已知下列命題：①若a＞b，則a2＞b2；②若a＞1，則(a－1)0＝1；③兩個全等的三角形的面積相等；④四條邊相等的四邊形是菱形．其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 8．下列定理：①同角的余角相等；②線段垂直平分線上的點，到這條線段兩端的距離相等；③同位角相等，兩直線平行；④同角的補角相等．其中有逆定理的有(　　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 9．下列命題是否成立？說出它們的逆命題，這些逆命題成立嗎？ (1)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補； (2)若x＝1，則x2－1＝0. 知識點 3　勾股數(shù) 10．下列幾組數(shù)中，為勾股數(shù)的是(　　) A.，，1 B．3，4，6 C．5，12，13 D．0.9，1.2，1.5 11．下列4組數(shù)：①4，5，6；②9，12，15；③8，15，17；④10，14，26.其中是勾股數(shù)的為________(填序號)． 12．若△ABC的三邊a，b，c滿足(a－b)2＋|a2＋b2－c2|＝0，則△ABC是(　　) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 13．下列命題的逆命題成立的是(　　) A．三個內(nèi)角相等的三角形是等邊三角形 B．同角的余角相等 C．三角形中，鈍角所對的邊最大 D．全等三角形的對應(yīng)角相等 　圖17－2－1 14．如圖17－2－1，AD＝8，CD＝6，∠ADC＝90，AB＝26，BC＝24，該圖形的面積等于________． 15．已知兩條線段的長為5 cm和4 cm，當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為________時，這三條線段能組成一個直角三角形． 16．觀察以下幾組勾股數(shù)，并尋找規(guī)律： ①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25； ④9，40，41； … 請你寫出存在以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù)：____________． 17．如圖17－2－2，在△ABC中，D是BC邊上的點，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，求CD的長． 圖17－2－2 18．如圖17－2－3，在△ABC中，∠ABC＝90，AB＝6 cm，AD＝24 cm，BC與CD的長度之和為34 cm，其中C是直線l上的一個動點，請你探究當(dāng)點C離點B有多遠(yuǎn)時，△ACD是以CD為斜邊的直角三角形． 圖17－2－3 19．已知△ABC的三邊長分別是a，b，c，且滿足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，試判斷△ABC是不是直角三角形，并說明理由．