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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊第2章一元二次方程2.1一元二次方程教案新版浙教版 教學(xué)目標(biāo) 1．知識與技能 （1）理解一元二次方程的概念． （2）掌握一元二次方程的一般形式 2．過程與方法 先提出問題，讓學(xué)生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念．再對概念的內(nèi)涵進行分析，得出幾個重要結(jié)論，并運用這些重要結(jié)論進行一元二次方程的計算 3．情感、態(tài)度與價值觀 通過本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計算和化簡的嚴謹?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過探索一元二次方程的重要結(jié)論，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力． 教學(xué)重難點 教學(xué)重點：一元二次方程的概念 教學(xué)難點：一元二次方程的一般形式 教學(xué)過程 一、課前回顧 （2分鐘） 學(xué)生與老師共同回顧上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，溫故而知新。 判斷下列式子是否是一元一次方程： 一、情境引入（3分鐘） 由生活中的實例引入投影的概念，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 把面積為4㎡的一張紙分割成如圖所示的正方形和長方形兩部分，求正方形的邊長。 二、探究1（10分鐘） 設(shè)未知數(shù) 設(shè)正方體的邊長為x。 正方體的面積為______。 長方體的面積為__ ____。 分析等量關(guān)系 三、探究2（10分鐘） 某放射性元素經(jīng)過2天后。質(zhì)量衰變?yōu)樵瓉淼?，問平均每天的衰減率為多少？ 設(shè)平均每天的衰減率為x。 一天的衰減為__ ____。 兩天的衰減為__ ____。 思考;這些方程是一元一次方程嗎？如果不是，請說明理由。 這些方程不是一元一次方程，因為它們未知數(shù)的系數(shù)都為2。 想一想它們都有什么共同點： l 整式方程 l 未知個數(shù)數(shù)1個 l 含有未知數(shù)項的次數(shù)2次 一元二次方程的定義： 含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都為2的方程。 練習(xí)1：判斷下列方程是否為一元二次方程： 探究3 一元二次方程的一般形式： ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù)，a≠0） a、b、c分別叫做二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項 為什么a≠0?b,c可以為零嗎? 練習(xí)2： 典型例題 例1 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項. 例2 已知一元二次方程的兩個根為和 求這個方程. 歸納： 注意:要確定一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項 ,必須先將方程化為一般形式 在寫一元二次方程的一般形式時,通常按未知數(shù)的次數(shù)從高到低排列,即先寫二次項,再寫一次項,最后是常數(shù)項。 達標(biāo)測試（列方程中是一元二次方程的為( C ) 5分鐘） 課堂測試，檢驗學(xué)習(xí)結(jié)果 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2、方程　　　　　　　　　　　　　　　 （１）m= -2 時，是一元二次方程． （２）當(dāng)m＝ 2或1或0或-1 　　時，是一元一次方程． 3.一張照片是邊長為10厘米的正方形，幫照片設(shè)計一個漂亮的邊框，要求邊框的面積為21平 方厘米。 設(shè)出未知數(shù)，并列出方程 　　　解：設(shè)邊框的邊長為x 解：設(shè)照片的邊長為x 4.根據(jù)題意列出一元二次方程：已知直角三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù)，求它的三邊長。 應(yīng)用提高（5分鐘） 能力提升，學(xué)有余力的同學(xué)可以仔細研究 從前有一天，一個“笨人”拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框?qū)挘闯?，豎著比門框高２尺，一位“智者”教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個“笨人”一試，不多不少剛好進去了．你知道竹竿有多長嗎？ 解：設(shè)竹竿的長為x尺,則門的寬 度為(x－4) 尺,長為(x－2)尺,依題意得方程： (x－4)2＋ (x－2)2＝ x2 即x2－12 x ＋20 ＝ 0 體驗收獲 1、一元二次方程的概念。 2、一元二次方程的一般形式。 布置作業(yè) 教材28頁習(xí)題第2、4題。