九年級數(shù)學(xué)下冊 第6章 圖形的相似 6.4 探索三角形相似的條件 6.4.4 利用三邊證相似同步練習(xí)1 蘇科版.doc
《九年級數(shù)學(xué)下冊 第6章 圖形的相似 6.4 探索三角形相似的條件 6.4.4 利用三邊證相似同步練習(xí)1 蘇科版.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)下冊 第6章 圖形的相似 6.4 探索三角形相似的條件 6.4.4 利用三邊證相似同步練習(xí)1 蘇科版.doc(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
第6章 圖形的相似 6.4 第4課時 利用三邊證相似 知識點 利用三邊證相似 命題角度1 判定兩個三角形相似 1.如圖6-4-45,在△ABC中,AB=25,BC=40,AC=20.在△ADE中,AE=12,AD=15,DE=24,試判斷這兩個三角形是否相似,并說明理由. 解:相似.理由:∵=______=______,=________=________,=________=________, ∴________=________=________, ∴△ABC∽△ADE. 圖6-4-45 2.如圖6-4-46,在44的正方形網(wǎng)格中各有一個三角形,其中與圖①中的三角形相似的是( ) 圖6-4-46 A.② B.③ C.②和④ D.③和④ 3.在△ABC中,AB∶BC∶CA=2∶3∶4,在△A′B′C′中,A′B′=1,C′A′=2,當(dāng)B′C′=______時,△ABC∽△A′B′C′. 4.如圖6-4-47在△ABC和△DEF中,已知=,再添加一個條件:________________,可使△ABC∽△DEF. 圖6-4-47 5.已知一個三角形的三邊長分別是6 cm,7.5 cm,9 cm,另一個三角形的三邊長分別是8 cm,10 cm,12 cm,則這兩個三角形________(填“相似”或“不相似”). 6.根據(jù)下列條件,判斷△ABC與△A′B′C′是否相似,并說明理由. (1)∠A=80,AB=10,AC=20,∠A′=80,A′B′=4,A′C′=6; (2)AB=5,BC=6,AC=7,A′B′=15,B′C′=18,A′C′=21. 7.如圖6-4-48,格中每個方格都是邊長為1的小正方形.若A,B,C,D,E,F(xiàn)都是小正方形的格點. 求證:△ABC∽△DEF. 圖6-4-48 命題角度2 判定兩個三角形相似的運用 8.xx河北 若△ABC的每條邊長都增加各自的10%得到△A′B′C′,則∠B′的度數(shù)與其對應(yīng)角∠B的度數(shù)相比( ) A.增加了10% B.減少了10% C.增加了(1+10%) D.沒有改變 圖6-4-49 9.如圖6-4-49,已知==,∠BAD=30,則∠CAE=________. 10.教材練習(xí)第3題變式 xx建湖縣一模 如圖6-4-50,在四邊形ABCD中,AC,BD相交于點F,點E在BD上,且==. (1)∠BAE與∠CAD相等嗎?為什么? (2)試判斷△ABE與△ACD是否相似,并說明理由. 圖6-4-50 11.xx丹陽期中 在三角形紙片ABC中,AB=8,BC=4,AC=6,將△ABC沿圖6-4-51中所示虛線剪開,能使陰影部分的三角形與△ABC相似的是( ) 圖6-4-51 12.已知在△ABC中,AB=4,BC=5,CA=6. (1)如果DE=10,那么當(dāng)EF=______,F(xiàn)D=______時,△DEF∽△ABC; (2)如果DE=10,那么當(dāng)EF=______,F(xiàn)D=______時,△FDE∽△ABC. 13.已知四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′中的條件如圖6-4-52所示,求證:△BDC∽△B′D′C′. 圖6-4-52 14.如圖6-4-53,O是△ABC內(nèi)一點,D,E,F(xiàn)分別為OA,OB,OC上的點,且==.求證:△DEF∽△ABC. 圖6-4-53 15.如圖6-4-54,方格紙中每個小正方形的邊長均為1,△ABC和△DEF的頂點都在方格紙的格點上. (1)判斷△ABC和△DEF是否相似,并說明理由; (2)P1,P2,P3,P4,P5,D,F(xiàn)是△DEF邊上的7個格點,請在這7個格點中選取3個點作為三角形的頂點,使構(gòu)成的三角形與△ABC相似.(要求寫出2個符合條件的三角形,并在圖中連接相應(yīng)的線段,不必說明理由) 圖6-4-54 / 教 師 詳 解 詳 析 / 第6章 圖形的相似 6.4 第4課時 利用三邊證相似 1. 2.A [解析] 已知圖①中的三角形的三條邊長分別是2,2 ,2 .圖②中三角形的三條邊長分別是2,,; 圖③中三角形的三條邊長分別是3,,; 圖④中三角形的三條邊長分別是3,,4 . 只有圖②中的三角形的三條邊與圖①中的三角形的三條邊對應(yīng)成比例:===.故選A. 3.1.5 [解析] 要使△ABC∽△A′B′C′,就需要AB∶BC∶CA=A′B′∶B′C′∶C′A′,從而求得B′C′=1.5. 4.答案不唯一,如∠B=∠E,=等 5.相似 6.解:(1)不相似.因為==,==,所以≠,所以△ABC與△A′B′C′不相似. (2)相似.因為==,==,==,所以==. 因為△ABC與△A′B′C′的三條邊對應(yīng)成比例, 所以△ABC∽△A′B′C′. 7.證明:由圖示及勾股定理,得 AC=,BC=,AB=4,DF=2 ,EF=2,DE=8, ∴===,∴△ABC∽△DEF. 8.D [解析] ∵A′B′=1.1AB,A′C′=1.1AC,B′C′=1.1BC,∴===1.1,△A′B′C′∽△ABC,∴∠B′=∠B.故選D. 9.30 [解析] ∵==, ∴△ABC∽△ADE,∴∠BAC=∠DAE, ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC. 即∠BAD=∠CAE. ∵∠BAD=30,∴∠CAE=30. 10.解:(1)∠BAE與∠CAD相等. 理由:∵==,∴△ABC∽△AED, ∴∠BAC=∠EAD,∴∠BAE=∠CAD. (2)△ABE與△ACD相似. 理由:∵=,∴=. 又∵∠BAE=∠CAD,∴△ABE∽△ACD. 11.D [解析] 在三角形紙片ABC中,AB=8,BC=4,AC=6.A項,==,對應(yīng)邊==≠,∴沿虛線剪下的陰影三角形與△ABC不相似,故此選項錯誤;B項,=,對應(yīng)邊==≠,∴沿虛線剪下的陰影三角形與△ABC不相似,故此選項錯誤;C項,==,對應(yīng)邊==≠,∴沿虛線剪下的陰影三角形與△ABC不相似,故此選項錯誤;D項,==,對應(yīng)邊==,∴沿虛線剪下的陰影三角形與△ABC相似,故此選項正確.故選D. 12.(1) 15 (2)12 8 [解析] 本題考查相似三角形頂點和邊的對應(yīng)關(guān)系.△DEF∽△ABC意味著==,△FDE∽△ABC意味著==. 13.證明:在△ABD和△A′B′D′中,==2,∠A=∠A′=100, ∴△ABD∽△A′B′D′,∴==2. 在△BDC和△B′D′C′中, ∵===2, ∴△BDC∽△B′D′C′. 14.證明:∵=,∠DOE=∠AOB, ∴△ODE∽△OAB,∴=. 同理=,=. ∵=,∴==, ∴△DEF∽△ABC. 15.[解析] 要判斷兩個三角形是否相似,要么找到兩個角相等,要么說明兩邊對應(yīng)成比例及其夾角相等,要么說明各對應(yīng)邊的比值相等.作一個三角形與已知三角形相似也用同樣的辦法. 解:(1)△ABC和△DEF相似. 理由:根據(jù)勾股定理,得AB=2 ,AC=,BC=5;DE=4 ,DF=2 ,EF=2 . ∵===, ∴△ABC∽△DEF. (2)答案不唯一,下面6個三角形中的任意2個均可,如圖. △P2P5D,△P4P5F,△P2P4D, △P4P5D,△P2P4P5,△P1FD.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 九年級數(shù)學(xué)下冊 第6章 圖形的相似 6.4 探索三角形相似的條件 6.4.4 利用三邊證相似同步練習(xí)1 蘇科版 九年級 數(shù)學(xué) 下冊 圖形 相似 探索 三角 形相 似的 條件 利用 三邊 同步 練習(xí)
鏈接地址:http://www.820124.com/p-3359876.html