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2019-2020年八年級數(shù)學下冊 14.3.1 函數(shù)圖象的畫法教案 （新版）北京課改版 一、教學目標 1、理解平面直角坐標系，以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念. 2、認識并能畫出平面直角坐標系. 3、能在給定直角坐標系中，由點的位置確定點的坐標，由點的坐標確定點的位置. 4、掌握平面直角坐標系中點的特點. 二、課時安排：1課時. 三、教學重點：根據(jù)點的坐標在直角坐標系中描出點的位置. 四、教學難點：探索特殊的點與坐標之間的關系. 五、教學過程 （一）導入新課 1、在電影院里，你是怎樣找到自己的座位的？ 2、從中你能找到一種表示平面上點的位置的方法嗎？ 如何解決這個問題？下面我們學習本節(jié)的知識. （二）講授新課 在平面內(nèi)，畫出原點重合的兩條互相垂直的數(shù)軸(圖14-2)，就組成了一個平面直角坐標系. 其中，水平方向的數(shù)軸叫做x軸，豎直方向的數(shù)軸叫做y軸，原點叫做坐標原點. x軸和y軸把平面直角坐標系所在的平面分為四個區(qū)域，分別稱為第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.x軸和y軸不屬于任何象限.一般情況下，x軸和y軸取相同的單位長度. （三）重難點精講 設P是平面直角坐標系中的一點，作PA⊥x軸于A， PB⊥y軸于B，點A和點B在x軸和y軸上對應于-3和+4(圖14-3).依照這樣的方法，對于平面直角坐標系內(nèi)的任何一個點，一定存在一對實數(shù)和它對應. 我們把平面直角坐標系中的任意一個點P在x軸上的d對應點所表示的實數(shù)m叫做點P的橫坐標，在y軸上的對應點所表示的實數(shù)n叫做點P的縱坐標，把m和n和在一起叫做點P的坐標，記做P(m，n). 實踐： 1、在平面直角坐標系中的各個象限和兩條坐標軸上作出一些點，并確定這些點的坐標，同時注意各點坐標的符號變化. 2、利用計算機或圖形計算器，在平面直角坐標系中拖動動點，觀察動點坐標的變化，看看點的位置和點的坐標有什么關系(圖14-4).并回答： (1)在各個象限內(nèi)點的橫坐標和縱坐標的符號有什么特點？ 第一象限(+,+)，第二象限(-,+)， 第三象限(-,-)，第四象限(+,-). (2)在兩坐標軸上點的坐標有什么特點？ 在x軸上縱坐標為0，在y軸上橫坐標為0. (3)如果直線a和y軸平行，并且經(jīng)過(3,0)，那么直線a上的點的坐標有什么特點？ 直線a上的點的橫坐標都為3. (4)如果直線b和x軸平行，并且經(jīng)過(0,-3)，那么直線b上的點的坐標有什么特點？ 直線b上的點的縱坐標都為-3. 典例： 例1、(1)在平面直角坐標系中，作出下列各點： A(-1,1),B(-1,1),C(1,1),D(1,-1).順次連接點A，B，C，D所得的圖形是哪種特殊的四邊形？ (2)在平面直角坐標系中，已知點M的坐標是(-5，3)，點P和點M關于x軸成軸對稱，點N和點M關于y軸成軸對稱.分別作出點N和點P，并求出點N，P的坐標. 解：(1)如下圖，四邊形ABCD是正方形. (2)如下圖，作ME垂直y軸于點E，并延長ME至點N，使EN=ME，點N就是關于y軸的對稱點；作MF垂直x軸于點F，并延長MF至點P，使EP=MF，點P就是關于x軸的對稱點.點N的坐標為(5，3)；點P的坐標為(-5，-3). 例2、分別求出下列各點到x軸、y軸的距離： (1) (-5，3) (2)(-3，-4) 解：(1) 點(-5，3)到x軸的距離為|3|=3，到y(tǒng)軸的距離為|-5|=5. (2) 點(-3，-4)到x軸的距離為|-4|=4，到y(tǒng)軸的距離為|-3|=3. 實踐： 1、在平面直角坐標系的各個象限內(nèi)確定一些點，并作出這些點關于x軸對稱的點，再作出這些點關于y軸對稱的點. 2、如圖(14-6)利用計算機或圖形計算器，拖動平面直角坐標系中拖動動點，觀察動點關于坐標軸對稱的坐標的變化.并回答： (1)關于x軸對稱的兩個點的坐標有什么關系？ (2)關于y軸對稱的兩個點的坐標有什么關系？ 不難發(fā)現(xiàn)，關于x軸對稱的兩個點的 橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的兩個點的縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù). （四）歸納小結 通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？有何感想？學會了哪些方法？先想一想，再分享給大家． （五）隨堂檢測 1、在直角坐標系中，描出下列各點：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1）， D（2.5，-2）， E（0，-4） 2、請你根據(jù)下列各點的坐標判定它們分別在第幾象限或在什么坐標軸上？ A（-5、2) ，B(3、-2），C（0、4），D（-6、0），E（1、8），F(xiàn)（0、0），G（5、0）， H（-6、-4），K(0、-3）. 3、已知坐標平面內(nèi)點A(m,n)在第四象限，那么點B(n,m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 六、板書設計 14.3.1函數(shù)圖象的畫法 平面直角坐標系及有關的定義： 平面直角坐標系中點的特點： 例1、 例2、 七、作業(yè)布置：課本P17 習題 3、4 八、教學反思