《九年級數(shù)學上冊 第二十三章 旋轉 23.2.1 中心對稱試題 （新版）新人教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學上冊 第二十三章 旋轉 23.2.1 中心對稱試題 （新版）新人教版.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第二十三章　旋轉 23.2.1 中心對稱 知識要點 1．把一個圖形繞著某一個點旋轉180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點__中心對稱___，這個點叫做__對稱中心___，這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的__對稱點___． 2．關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過__對稱中心___，而且被對稱中心__平分___，且這兩個圖形是全等的． 知識構建 知識點1：認識中心對稱 1．如圖，△A′B′C′與△ABC成中心對稱的是( A ) 2．下面四組圖形中，右邊圖形與左邊圖形成中心對稱的有( C ) A．1組　　　B．2組　　　C．3組　　　D．4組 3．如圖，?ABCD中，點A關于點O對稱的點是點__C___． ,第3題圖)　　,第6題圖) 4．如圖，圖形①與圖形__④___成軸對稱，圖形②與圖形__③___成中心對稱． 知識點2：中心對稱的性質 5．下列說法中正確的有( C ) A．全等的兩個圖形成中心對稱 B．成中心對稱的兩個圖形必須重合 C．成中心對稱的兩個圖形全等 D．旋轉后能夠重合的兩個圖形成中心對稱 6．如圖，△ABC與△A′B′C′是成中心對稱的兩個圖形，則下列說法不正確的是( D ) A．AB＝A′B′，BC＝B′C′ B．AB∥A′B′，BC∥B′C′ C．S△ABC＝S△A′B′C′ D．△ABC≌△A′OC′ 7．如圖，△AOB與△COD關于點O成中心對稱，連接BC，AD. (1)求證：四邊形ABCD為平行四邊形； (2)若△AOB的面積為15 cm2，求四邊形ABCD的面積． 解：(1)∵△AOB與△COD關于點O成中心對稱，∴OA＝OC，OB＝OD，∴四邊形ABCD為平行四邊形　(2)四邊形ABCD的面積為60 cm2 知識點3：畫中心對稱的圖形 8．如圖，兩個圓形的卡通圖案是關于某點成中心對稱的兩個圖案，試在圖中確定其對稱中心． 解：連接兩個對稱的眼睛，交點O為對稱中心，圖略 9．畫出下圖關于點O對稱的圖形． 解：圖略 知識運用 10．下列四組圖形中成中心對稱的有( C ) A．1組　　　B．2組　　　C．3組　　　D．4組 11．下列說法中，正確的是( B ) A．在成中心對稱的圖形中，連接對稱點的線段不一定都經(jīng)過對稱中心 B．在成中心對稱的圖形中，連接對稱點的線段都被對稱中心平分 C．若兩個圖形的對應點連成的線段都經(jīng)過某一點，那么這兩個圖形一定關于這一點成中心對稱 D．以上說法都正確 12．如圖，已知△ABC與△CDA關于AC的中點O成中心對稱，添加一個條件__∠B＝90___，使四邊形ABCD為矩形． ,第12題圖)　　　,第13題圖) 13．如圖，在平面直角坐標系中，若△ABC與△A1B1C1關于E點成中心對稱，則對稱中心E點的坐標是__(3，－1)___． 14．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為(1，0)． (1)畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1； (2)畫出將△ABC繞原點O按逆時針方向旋轉90所得的△A2B2C2； (3)△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱嗎？若成軸對稱，畫出對稱軸； (4)△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱嗎？若成中心對稱，寫出對稱中心的坐標． 解：(1)圖略　(2)圖略 (3)成軸對稱　(4)成中心對稱，對稱中心的坐標為(，) 15．如圖，AD是△ABC的邊BC的中線． (1)畫出以點D為對稱中心，與△ABD成中心對稱的三角形； (2)若AB＝10，AC＝12，求AD長的取值范圍． 解：(1)圖略 (2)1＜AD＜11 能力拓展 16．如圖，在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞點C順時針旋轉180得到△FEC. (1)試猜想AE與BF有何關系，并說明理由； (2)若△ABC的面積為3 cm2，求四邊形ABFE的面積； (3)當∠ACB為多少度時，四邊形ABFE為矩形？說明理由． 解：(1)AE與BF平行且相等．理由：∵△ABC繞點C順時針旋轉180得到△FEC，∴△ABC與△FEC關于C點成中心對稱，∴AC＝CF，BC＝CE，∴四邊形ABFE是平行四邊形，∴AE綊BF　(2)∵AC＝CF，∴S△BCF＝S△ABC＝3，又BC＝CE，∴S△ABC＝S△ACE＝3，∴S△ABC＝S△BCF＝S△ECF＝S△ACE＝3，則S四邊形ABFE＝43＝12(cm2)　(3)當∠ACB＝60時，四邊形ABFE為矩形．理由：∵AB＝AC，∠ACB＝60，∴∠ABC＝∠BAC＝∠ACB＝60，∴AC＝BC，而四邊形ABFE為平行四邊形，∴AF＝2AC＝2BC＝BE，∴四邊形ABFE為矩形