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2019版七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 生活中的軸對稱 5.3.1 簡單的軸對稱圖形教案 （新版）北師大版 課題 5.3.2簡單的軸對稱圖形 課型 教學(xué)目標(biāo) 1． 本節(jié)通過實踐操作與思考的有機(jī)結(jié)合，幫助我們認(rèn)識簡單的軸對稱圖形。經(jīng)歷探索簡單圖形軸對稱性的過程，進(jìn)一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念． 2． 探索并了解線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)． 3．應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)解決一些實際問題． 重點(diǎn) 了解線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì) 難點(diǎn) 應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)解決一些實際問題 教學(xué)用具 投影儀 教學(xué)環(huán)節(jié) 說 明 二次備課 復(fù)習(xí) 1． 什么是軸對稱圖形？ 2．下列圖形哪些是軸對稱圖形？ 新課導(dǎo)入 欣賞幾幅圖片 課 程 講 授 第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲 活動內(nèi)容: 學(xué)生作品呈現(xiàn)：多彩的臉譜,美麗的蝴蝶、飛機(jī)……，一片迷人的景色。 出示課題：《簡單的軸對稱圖形(二) 》 第三環(huán)節(jié) 探索研究，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用 探索1：探索線段的對稱性：線段是軸對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對稱軸嗎？這條對稱軸與線段存在著什么關(guān)系？ 問題思考： ⑴MO與AB具有怎樣的位置關(guān)系？ ⑵AO與BO相等嗎？MA與MB呢？能說明你的理由嗎？ ⑶在折痕上移動M的位置，結(jié)果會怎樣？ 實驗結(jié)論： ⑴線段是軸對稱圖形，它的對稱軸有兩條：一條是線段AB本身所在的直線；另一條是CD，它垂直于AB又平分AB，稱作AB的垂直平分線． ⑵無論M點(diǎn)取在直線的何處，線段MA和MB都重合． ⑶線段垂直平分線的概念：垂直且平分一條線段的直線叫這條線段的垂直平分線． ⑷線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等． 探索2：尺規(guī)作圖 活動內(nèi)容：如圖，已知線段AB，請畫出它的垂直平分線. 1、多媒體展示歷史上用直尺和圓規(guī)畫出的美妙圖形，介紹相關(guān)數(shù)學(xué)史。 2、學(xué)生首先進(jìn)行自學(xué)，然后請兩位同學(xué)到背板板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上進(jìn)行尺規(guī)作圖。教師適時強(qiáng)調(diào)寫出規(guī)范的己知、求作。完后各小組互相檢查，教師再針對存在的問題進(jìn)行強(qiáng)調(diào)糾正，加深學(xué)生對作法的理解和掌握。 3、各小組討論：為什么所作的直線就是已知線段的垂直平分線？ 第四環(huán)節(jié) 結(jié)合所學(xué)，拓展思維 活動內(nèi)容： 1 如圖，點(diǎn)C在直線l上，試過點(diǎn)C畫出直線l的垂線．能否利用畫線段垂直平分線的方法解決呢？試試看，完成整個作圖． 2 如圖，如果點(diǎn)C不在直線l上，試和同學(xué)討論，應(yīng)采取怎樣的步驟，過點(diǎn)C畫出直線l的垂線？ 第五環(huán)節(jié) 提高練習(xí)，學(xué)以致用 第1題 第2題 第3題 第4題 1.在△ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)E，D，BE=6，求△BCE的周長． 2.如圖,AB是△ABC的一條邊，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點(diǎn)D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____. 3. 如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周長是_______cm. 4.如圖，已知點(diǎn)D在AB的垂直平分線上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周長是 cm。 A B C 5.(拓展提高)A，B，C三點(diǎn)表示三個工廠，現(xiàn)要建一供水站，使它到這三個工廠的距離相等，請在圖中標(biāo)出供水站的位置P，請給予說明理由。 小結(jié) 本課內(nèi)容 作業(yè)布置 課本P39 1——8 板書設(shè)計 簡單的軸對稱圖形 1． 什么是軸對稱圖形？ 2.線段是軸對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對稱軸嗎？這條對稱軸與線段存在著什么關(guān)系？ 課后反思