《八年級數(shù)學上冊 第15章 軸對稱圖形和等腰三角形 15.3 等腰三角形 第2課時 等腰三角形的判定教案 滬科版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數(shù)學上冊 第15章 軸對稱圖形和等腰三角形 15.3 等腰三角形 第2課時 等腰三角形的判定教案 滬科版.doc（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第2課時　等腰三角形的判定 ◇教學目標◇ 【知識與技能】 1.掌握等腰三角形的判定及其兩個推論;掌握直角三角形的性質(zhì)定理; 2.運用等腰三角形的判定及其推論進行有關計算和證明; 3.運用直角三角形的性質(zhì)定理進行有關計算和證明. 【過程與方法】 通過觀察等腰三角形和等邊三角形的判定定理,培養(yǎng)學生的觀察、分析能力,發(fā)展學生的形象思維. 【情感、態(tài)度與價值觀】 1.經(jīng)歷猜想、證明的過程,培養(yǎng)學生的邏輯推理能力; 2.掌握歸納的思維方法,領會數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想. ◇教學重難點◇ 【教學重點】 等腰三角形的判定定理及其推論的應用;直角三角形的性質(zhì)定理的應用. 【教學難點】 定理及其推論的導出. ◇教學過程◇ 一、情境導入 “等腰三角形的兩底角相等”的逆命題是真命題嗎? 二、合作探究 定理:有兩個角相等的三角形是等腰三角形.簡稱“等角對等邊”. 已知:如圖,在△ABC中,∠B=∠C. 求證:AB=AC. 證明略. 注意:這個定理叫做等腰三角形的判定定理,它是判斷一個三角形是否為等腰三角形的重要依據(jù). 由上述定理可直接得到: 推論1:三個角都相等的三角形是等邊三角形. 推論2:有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形. 直角三角形的性質(zhì)定理.在直角三角形中,如果一個銳角等于30,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半. 根據(jù)題意畫出圖形,寫出已知、求證,探索證題思路,完成命題的證明. 已知:如圖,在△ABC中,∠C=90,∠A=30, 求證:BC=AB. 證明:如圖,延長BC到點D,使CD=BC. 連接AD,則△ACD≌△ACB.(SAS) ∴AD=AB,∠BAC=∠DAC=30,∠BAD=60. ∴△ABD是等邊三角形.(有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形) ∴BD=AB, ∴BC=BD=AB. 典例　如圖,AD平分∠BAC,AD⊥BD,垂足為D,DE∥AC.求證:△BDE是等腰三角形. [解析]　∵DE∥AC, ∴∠1=∠3, ∵AD平分∠BAC, ∴∠1=∠2, ∴∠2=∠3, ∵AD⊥BD, ∴∠2+∠B=90,∠3+∠BDE=90, ∴∠B=∠BDE, ∴△BDE是等腰三角形 三、板書設計 等腰三角形的判定 1.定理:有兩個角相等的三角形是等腰三角形.簡稱“等角對等邊”. 2.推論1:三個角都相等的三角形是等邊三角形. 3.推論2:有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形. 4.定理:在直角三角形中,如果一個銳角等于30,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半. ◇教學反思◇ 本節(jié)課先讓學生說出“等腰三角形的兩底角相等”的逆命題,由判斷它的真假引出本節(jié)課,增強學生的好奇心和求知欲.在教法設計上,把重點放在了展示知識的形成過程上,由個別現(xiàn)象到抽象,體現(xiàn)出了學生從感性認識到理性認識發(fā)生、發(fā)展的認知過程.在教學過程中,注意引導學生對解題思路和方法進行總結(jié),滲透化歸思想與分類討論思想.