2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 24.2 圓的基本性質(zhì) 24.2.1 圓的基本性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案 (新版)滬科版.doc
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2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 24.2 圓的基本性質(zhì) 24.2.1 圓 的基本性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案 (新版)滬科版 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.圓的定義、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及相關(guān)概念. 2. 經(jīng)歷探索圓的定義及相關(guān)概念的過程,進(jìn)一步體會(huì)理解研究幾何圖形的各種方法. 3.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探索、相互合作交流的精神. 4. 培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和積極參與的主動(dòng)精神. 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 重點(diǎn):圓的軸對(duì)稱性,及相關(guān)概念。 難點(diǎn):圓的相關(guān)概念的理解。 【課前預(yù)習(xí)】 1.圓的半徑為r,直徑為R,則半徑與直徑的關(guān)系為R=2r. 2.圓的半徑為r,直徑為R,則圓的周長(zhǎng)為2πr=πR,面積為πr2=πR2. 3.在平面內(nèi),線段OP繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,則另一個(gè)端點(diǎn)P所形成的封閉曲線叫做圓.固定的端點(diǎn)O叫做圓心,線段OP叫做半徑. 4.圓可以被看成:平面內(nèi)到定點(diǎn)(圓心O)的距離等于定長(zhǎng)(半徑r)的所有點(diǎn)組成的圖形. 5.平面上一點(diǎn)P與⊙O(半徑為r)的位置關(guān)系有以下三種情況: (1)點(diǎn)P在⊙O上OP=r; (2)點(diǎn)P在⊙O內(nèi)OP<r; (3)點(diǎn)P在⊙O外OP>r. 6.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧,簡(jiǎn)稱?。? 7.連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦,經(jīng)過圓心的弦叫做直徑. 8.同圓中:(1)半徑相等;(2)直徑等于半徑的2倍. 9.圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧,每條弧都叫做半圓.大于半圓的弧叫做優(yōu)弧,小于半圓的弧叫做劣?。? 10.由弦及其所對(duì)弧組成的圖形叫做弓形. 11.能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓,等圓的半徑相等. 12.在同圓或等圓中,能夠互相重合的弧叫做等弧. 【課堂探究】 1.圓中有關(guān)的概念 【例1】 如圖,已知AB、CB為⊙O的兩條弦,試寫出圖中的所有弧. 分析:根據(jù)弧的定義,圓上任意兩點(diǎn)間的部分是弧,圓上任意兩點(diǎn)間有兩條?。? 解:一共有6條?。?、、、、、. 點(diǎn)撥:劣弧用端點(diǎn)上的兩個(gè)字母表示,優(yōu)弧用三個(gè)字母表示,端點(diǎn)上的兩個(gè)字母寫在兩邊,中間的字母為弧上的任一點(diǎn). 2.圓的集合定義 【例2】 如圖,已知矩形ABCD中AC交BD于點(diǎn)O. 求證:A、B、C、D 4個(gè)點(diǎn)在以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓上. 分析:根據(jù)圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合,證明OA=OC=OB=OD即可. 證明:∵四邊形ABCD是矩形, ∴OA=OC,OB=OD. 又∵AC=BD,∴OA=OC=OB=OD. ∴A、B、C、D 4個(gè)點(diǎn)在以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓上. 點(diǎn)撥:要證明某些點(diǎn)在以定點(diǎn)為圓心,以定長(zhǎng)為半徑的圓上,只需根據(jù)圓的定義,證明這些點(diǎn)到定點(diǎn)的距離都等于定長(zhǎng). 3.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 【例3】 已知⊙O的半徑為6 cm,A為線段OP的中點(diǎn),當(dāng)OP=8 cm時(shí),點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是( ). A.點(diǎn)A在⊙O內(nèi) B.點(diǎn)A在⊙O上 C.點(diǎn)A在⊙O外 D.不能確定 解析:⊙O的半徑為6 cm,點(diǎn)A到圓心O的距離為4 cm,顯然6 cm>4 cm,所以點(diǎn)A在⊙O內(nèi). 答案:A 點(diǎn)撥:比較點(diǎn)到圓心的距離d和半徑r的大小,來確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系. 【課后練習(xí)】 1.下列說法正確的是( ). A.直徑是弦 B.弦是直徑 C.半圓包括直徑 D.弧是半圓 答案:A 2.在平面內(nèi),⊙O的半徑為5 cm,點(diǎn)P到圓心O的距離為3 cm,則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是________. 答案:點(diǎn)P在⊙O內(nèi) 3.已知⊙O的半徑是5 cm,圓心O到直線l的距離d=OD=3 cm,在直線l上有三點(diǎn)P、Q、R,且有PD=4 cm,QD>4 cm,RD<4 cm,則P在⊙O________,Q在⊙O________,R在⊙O________. 解析:OP=5 cm,OQ>5 cm,OR<5 cm. 答案:上 外 內(nèi) 4.如圖,△ABC1,△ABC2,△ABC3,…,△ABCn是n個(gè)以AB為斜邊的直角三角形,試判斷點(diǎn)C1、C2、C3、…、Cn是否在同一個(gè)圓上?并說明理由. 解:點(diǎn)C1、C2、C3、…、Cn在以AB為直徑的圓上. 理由如下:取AB的中點(diǎn)D,分別連接C1D、C2D、C3D、…、CnD,則C1D、C2D、C3D、…、CnD分別表示對(duì)應(yīng)的直角三角形斜邊上的中線.根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,可知:C1D=C2D=C3D=…=CnD=AB.所以點(diǎn)C1、C2、C3、…、Cn在同一個(gè)圓上,并且在以AB為直徑的圓上.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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