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2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第21章 一元二次方程單元練習(xí) 二（新版）新人教版 1．已知關(guān)于x的方程x2+mx-1=0的根的判別式的值為5，則m的值為（　?。? A． 3 B． 3 C． 1 D． 1 2．關(guān)于x的方程的兩個(gè)相異實(shí)根均大于-1且小于3，那么k的取值范圍是 （ ） A． -1＜k＜0 B． k＜0 C． k＞3或k＜0 D． k＞-1 3．把方程x2﹣4x+1=0配方，化為（x+m）2=n的形式應(yīng)為（　?。? A． （x+2）2=3 B． （x﹣2）2=3 C． （x﹣3）2=3 D． （x﹣3）2=2 4．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2＋2x－1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）. A． m＞－1且m≠0 B． m＜1且m≠0 C． m＜－1 D． m＞1 5．一元二次方程（x+3）（x﹣3）=5x的一次項(xiàng)系數(shù)是（　　） A． ﹣5 B． ﹣9 C． 0 D． 5 6．摩拜共享單車計(jì)劃xx年10、11、12月連續(xù)3月對(duì)深圳投放新型摩拜單車，計(jì)劃10月投放深圳3000臺(tái)，12月投放6000臺(tái)，每月按相同的增長(zhǎng)率投放，設(shè)增長(zhǎng)率為x，則可列方程　　 A． B． C． D． 7．已知x=2是方程x2﹣4x+c=0的一個(gè)根，則c的值是（　　） A． ﹣12 B． ﹣4 C． 4 D． 12 8．方程x2+6x﹣5=0的左邊配成完全平方后所得方程為（　?。? A． （x+3）2=14 B． （x﹣3）2=14 C． （x+3）2=4 D． （x﹣3）2=4 9．下列方程是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 10．已知m，n是方程x2＋2 x＋1＝0的兩根，則代數(shù)式的值為 (　　) A． 9 B． 4 C． 3 D． 5 11．關(guān)于的方程的解是=， =（、、為常數(shù)， 0），則方程的解是_____． 12．x-3x+____=(x-___). 13．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為________ 14．某種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)由原來的每盒 12.5 元降到每盒 8 元，如果 2 次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的百分率為 x，可列出的方程為_____. 15．當(dāng)________時(shí)，關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根. 16．如果－1是方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是_________， 是_____. 17．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且該方程與x2+mx﹣1=0有一個(gè)相同的根．當(dāng)k為符合條件的最大整數(shù)時(shí)，m的值為 _____． 18．若關(guān)于的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為_____________． 19．一元二次方程 ax2 +bx+c＝0(a≠0)的根的情況： （1）當(dāng)________時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． （2）當(dāng)________時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； （3）當(dāng)________時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根． 20．若一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值是______． 21．某小區(qū)有一塊長(zhǎng)方形的花圃，為了加強(qiáng)對(duì)花圃的保護(hù)，小區(qū)管理人員準(zhǔn)備用道磚沿花圃的邊緣將其圍起來．已知花圃的長(zhǎng)是寬的3倍，面積是675平方米．每塊道磚的長(zhǎng)為50厘米，求一共需要多少塊道磚． 22．已知x2+（a+3）x+a+1=0是關(guān)于x的一元二次方程． （1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1 ，x2 ，且x12+x22=10，求實(shí)數(shù)a的值． 23．設(shè)(a，b)是一次函數(shù)y＝(k-2)x+m與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，且a、b是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，其中k為非負(fù)整數(shù)，m、n為常數(shù)． （1）求k的值； （2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式． 24．（閱讀材料）解方程(x－1)2－5(x－1)＋4＝0時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)：先將x－1看作一個(gè)整體，然后設(shè)x－1＝y(tǒng).……①，那么原方程可化為y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4.當(dāng)y＝1時(shí)，x－1＝1，則x＝2；當(dāng)y＝4時(shí)，x－1＝4，則x＝5，故原方程的解為x1＝2，x2＝5. 上述解題過程，在由原方程得到方程①的過程中，運(yùn)用了“換元法”達(dá)到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想． （解決問題） (1)請(qǐng)利用以上知識(shí)解方程：(3x＋5)2－4(3x＋5)＋3＝0； (2)在△ABC中，∠C＝90，兩條直角邊的長(zhǎng)分別為a，b，斜邊的長(zhǎng)為c，且(a2＋b2)(a2＋b2＋1)＝12，求斜邊c的長(zhǎng)． 25．關(guān)于x的一元二次方程m2x2+（2m﹣1）x+1=0有兩個(gè)不相等的根a，b， （1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍； （2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在求出m的值，如果不存在，請(qǐng)說明理由． 26．2017年12月6日，我縣舉行了xx年商品訂貨交流會(huì)，參加會(huì)議的每?jī)杉夜局g都簽訂了一份合同，所有參會(huì)公司共簽訂了28份合同，共有多少家公司參加了這次會(huì)議？ 27．某網(wǎng)店以每個(gè)24元的價(jià)格購進(jìn)了600個(gè)水杯，第一個(gè)月以每個(gè)36元銷售，售出了200個(gè)；第二個(gè)月該網(wǎng)店為了增加銷量，決定在第一個(gè)月價(jià)格的基礎(chǔ)上降價(jià)銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出20個(gè)，但最低售價(jià)應(yīng)高于購進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，該網(wǎng)店計(jì)劃將剩余的水杯捐贈(zèng)某山區(qū)，捐贈(zèng)所需郵寄費(fèi)共40元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低了x元． (1)填表：(列式不需要化簡(jiǎn)) 時(shí)間 第一個(gè)月 第二個(gè)月 單價(jià)(元) 36 ________ 總銷量(個(gè)) 200 ________ (2)如果該網(wǎng)店希望通過銷售這批水杯獲利2 360元，那么第二個(gè)月每個(gè)水杯的售價(jià)應(yīng)是多少元？