《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章 三角形 5 利用三角形全等測(cè)距離導(dǎo)學(xué)案 （新版）北師大版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章 三角形 5 利用三角形全等測(cè)距離導(dǎo)學(xué)案 （新版）北師大版.doc（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

利用三角形全等測(cè)距離 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．能利用三角形的全等解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)于實(shí)際生活的聯(lián)系。 2．能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。 重點(diǎn)：能利用三角形的全等解決實(shí)際問題。 難點(diǎn)：能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。 一、自學(xué)釋疑 利用三角形全等測(cè)距離的過程中，應(yīng)該注意些什么？ 二、合作探究 探究：利用三角形全等測(cè)距離 1.如圖，A，B 兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測(cè)量 A，B 間的距離， 但繩子不夠長(zhǎng)，一個(gè)叔叔幫他出了這樣一個(gè)主意： 先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá) A 點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接 AC 并延長(zhǎng)到 D， 使CD= CA；連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE= CB，連接DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度，DE的長(zhǎng)度就是 A，B 間的距離. 總結(jié)歸納：利用三角形全等測(cè)距離常用方法： （1）延長(zhǎng)全等法測(cè)距離. 如圖，在池塘的一側(cè)取一點(diǎn)C，連接AC，BC，并延長(zhǎng)AC到點(diǎn)D，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CD＝AC，CE＝BC，連接ED，則ED的長(zhǎng)度就是池塘兩端A，B間的距離. （2）平行全等法. 如圖，在池塘的一側(cè)取一點(diǎn)D，連接AD，過點(diǎn)B作BC∥AD，且使BC＝AD，連接DC，則DC的長(zhǎng)度就是池塘兩端A，B間的距離. （3）垂直全等法. 如圖，在池塘的一側(cè)取一點(diǎn)D，連接AD與BD，此處需滿足AD⊥BD，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)C，使CD＝DA，連接CB，則CB的長(zhǎng)度就是池塘兩端A，B間的距離. 例.如圖，小明家有一個(gè)玻璃容器，他想測(cè)量一下它的內(nèi)徑是多少？但是他無法將刻度尺伸進(jìn)去直接測(cè)量，于是他把兩根長(zhǎng)度相等的小木條AB，CD的中點(diǎn)連在一起，木條可以繞中點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣只要測(cè)量A，C的距離，就可以知道玻璃容器的內(nèi)徑，你知道其中的道理嗎？請(qǐng)說明理由． 三、隨堂檢測(cè) 1.如圖要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A.B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點(diǎn)C.D， 使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此， 測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)。判定△EDC≌△ABC的理由是( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 2.如圖所示小明設(shè)計(jì)了一種測(cè)工件內(nèi)徑AB的卡鉗，問：在卡鉗的設(shè)計(jì)中， AO、BO、CO、DO 應(yīng)滿足下列的哪個(gè)條件？（ ） A.AO=CO B.BO=DO C.AC=BD D.AO=CO且BO=DO 3.為在池塘兩側(cè)的A，B兩處架橋，要想測(cè)量A，B兩點(diǎn)的距離，如圖所示， 找一處看得見A，B的點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)到D，使PA=PD，連接BP并延 長(zhǎng)到C，使BP=PC．測(cè)得CD=35m，就確定了AB也是35m，說明其中的理由； 我的收獲 __________________________________________________________________________________________________________________________________________ 參考答案 隨堂檢測(cè) 1. B 2. D 3. 解： 在 △APB≌△DPC中 AP=DP ∠APB=∠CPD PC=PB ∴△APB≌△DPC， ∴AB=CD=35 m．