2019年春八年級數(shù)學下冊 第十八章 平行四邊形 18.2 特殊的平行四邊形 18.2.2 菱形 第2課時 菱形的判定練習 新人教版.doc
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第2課時 菱形的判定 1.下列四邊形中不一定為菱形的是( A ) (A)對角線相等的平行四邊形 (B)每條對角線平分一組對角的四邊形 (C)對角線互相垂直的平行四邊形 (D)用兩個全等的等邊三角形拼成的四邊形 2.(xx日照)如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,AO=CO,BO=DO,添加下列條件,不能判定四邊形ABCD是菱形的是( B ) (A)AB=AD (B)AC=BD (C)AC⊥BD (D)∠ABO=∠CBO 3.如圖,四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,E,F,G,H分別是AD,BD,BC,AC的中點,要使四邊形EFGH是菱形,則四邊形ABCD需滿足的條件是( D ) (A)AB=AD (B)AC=BD (C)AD=BC (D)AB=CD 4.四個點A,B,C,D在同一平面內,從①AB∥CD;②AB=CD;③AC⊥BD;④AD=BC;⑤AD∥BC,這五個條件中任選三個,能使四邊形ABCD是菱形的選法有( D ) (A)1種 (B)2種 (C)3種 (D)4種 5.如圖,四邊形ABCD的四邊相等,且面積為120 cm2,對角線AC=24 cm,則四邊形ABCD的周長為( A ) (A)52 cm (B)40 cm (C)39 cm (D)26 cm 6.如圖,在?ABCD中,AB=5,AC=6,當BD= 8 時,四邊形ABCD是菱形. 第6題圖 7.如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,則四邊形CODE的周長是 8 . 第7題圖 8.(xx黑龍江)如圖,在平行四邊形ABCD中,添加一個條件 AB=BC或AC⊥BD(答案不唯一) 使平行四邊形ABCD是菱形. 第8題圖 9.如圖,△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,且交AB于點E,交AC于點F,試判斷四邊形AEDF的形狀?并說明理由. 解:四邊形AEDF是菱形.理由如下: 因為EF垂直平分AD,所以AE=DE,AF=DF,所以∠EAD=∠EDA,∠FAD= ∠FDA. 因為AD平分∠BAC,所以∠EAD=∠FAD, 所以∠EDA=∠FAD,∠EAD=∠FDA. 所以DE∥AF,AE∥DF, 所以四邊形AEDF是平行四邊形, 又因為AE=ED, 所以四邊形AEDF是菱形. 10.(xx廣西)如圖,在?ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分別為E,F,且BE=DF. (1)求證:?ABCD是菱形; (2)若AB=5,AC=6,求?ABCD的面積. (1)證明:因為四邊形ABCD是平行四邊形, 所以∠B=∠D. 因為AE⊥BC,AF⊥CD, 所以∠AEB=∠AFD=90. 在△ABE與△ADF中,∠B=∠D, BE=DF,∠AEB=∠AFD, 所以△AEB≌△AFD,所以AB=AD, 所以四邊形ABCD是菱形. (2)解:如圖,連接BD交AC于點O. 因為四邊形ABCD是菱形,AC=6,所以AC⊥BD,AO=OC=12AC=126=3. 因為AB=5,AO=3, 在Rt△AOB中,由勾股定理得 BO=AB2-AO2=52-32=4, 所以BD=2BO=8, 所以S平行四邊形ABCD=12ACBD=1268=24. 11.(核心素養(yǎng)—模型思想)四邊形的四條邊長分別為a,b,c,d,滿足條件a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad,則此四邊形一定是 菱形 . 12.(動點問題)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90,AC=100 cm,∠A=60,點D從點C出發(fā)沿CA方向以4 cm/s的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2 cm/s的速度向點B勻速運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動.設點D,E運動的時間是t s(0
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