2019年高考數學二輪復習 專題一 集合、邏輯用語、不等式等 專題能力訓練3 平面向量與復數 文.doc
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專題能力訓練3 平面向量與復數 一、能力突破訓練 1.(2018全國Ⅰ,文2)設z=1-i1+i+2i,則|z|=( ) A.0 B. C.1 D.2 2.如圖所示的方格紙中有定點O,P,Q,E,F,G,H,則OP+OQ=( ) A.OH B.OG C.FO D.EO 3.設a,b是兩個非零向量,下列結論正確的為( ) A.若|a+b|=|a|-|b|,則a⊥b B.若a⊥b,則|a+b|=|a|-|b| C.若|a+b|=|a|-|b|,則存在實數λ,使得b=λa D.若存在實數λ,使得b=λa,則|a+b|=|a|-|b| 4.在復平面內,若復數z的對應點與5i1+2i的對應點關于虛軸對稱,則z=( ) A.2-i B.-2-i C.2+i D.-2+i 5.(2018全國Ⅱ,文4)已知向量a,b滿足|a|=1,ab=-1,則a(2a-b)=( ) A.4 B.3 C.2 D.0 6.下面是關于復數z=2-1+i的四個命題: p1:| z|=2,p2:z2=2i, p3:z的共軛復數為1+i,p4:z的虛部為-1, 其中的真命題為( ) A.p2,p3 B.p1,p2 C.p2,p4 D.p3,p4 7.已知菱形ABCD的邊長為a,∠ABC=60,則BDCD= ( ) A.- a2 B.- a2 C. a2 D. a2 8.設向量a=(x,x+1),b=(1,2),且a⊥b,則x= . 9.(2018全國Ⅲ,文13)已知向量a=(1,2),b=(2,-2),c=(1,λ).若c∥(2a+b),則λ= . 10.在△ABC中,若ABAC=ABCB=4,則邊AB的長度為 . 11.已知a=(cos θ,sin θ),b=(3,-1),f(θ)=ab,則f(θ)的最大值為 . 12.過點P(1,3)作圓x2+y2=1的兩條切線,切點分別為A,B,則PAPB= . 13.在平面直角坐標系中,O為坐標原點,已知向量OA=(2,2),OB=(4,1),在x軸上取一點P,使APBP有最小值,則點P的坐標是 . 14.設D,E分別是△ABC的邊AB,BC上的點,|AD|=|AB|,|BE|=23|BC|.若DE=λ1AB+λ2AC(λ1,λ2為實數),則λ1+λ2的值為 . 二、思維提升訓練 15.若z=4+3i,則z|z|=( ) A.1 B.-1 C.45+35i D.45-35i 16.如圖,已知平面四邊形ABCD,AB⊥BC,AB=BC=AD=2,CD=3,AC與BD交于點O,記I1=OAOB,I2=OBOC,I3=OCOD,則( ) A.I1
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