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2019版中考數(shù)學一輪復習 第26課時 與圓有關的概念及性質教案 課 題 第26課時 與圓有關的概念及性質 教學時間 教學目標： 1.理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念． 2.探索并掌握垂徑定理及其推論． 3.探索圓周角與圓心角及其所對弧的關系，了解并證明圓周角定理及其推論． 4. 知道三角形的外心，并能畫任意三角形的外接圓． 教學重、難點： 利用圓周角與圓心角及其所對弧的關系 教學方法： 自主探究 合作交流 講練結合 教學媒體： 電子白板 【教學過程】： 一．知識梳理 (1)圓的基本概念： 在同一平面內，線段OA繞它固定的一個端點 形成的圖形叫做圓， 叫做圓心， 叫做半徑．圓上任意兩點間的 叫做圓??；在同圓或等圓中，能夠 的弧叫做等?。? (2) 圓的有關性質： ①對稱性：圓是中心對稱圖形， 是它的對稱中心；圓也是軸對稱圖形， 都是它的對稱軸． ②圓心角、弧、弦之間的關系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別 . ③垂徑定理：垂直于弦的直徑 弦，并且平分弦所對的兩條?。普摚浩椒窒?不是直徑)的直徑 于弦，并且平分這條弦所對的兩條?。? ⑶圓心角和圓周角： ①圓心角：頂點在 的角叫做圓心角；圓心角的度數(shù) 它所對的弧的度數(shù)．圓周角：頂點在圓上，兩邊都與圓 的角叫做圓周角． ②圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角 ，都等于這條弧所對的圓心角的 ．推論：半圓(或直徑)所對的圓周角是 ，90的圓周角所對的弦是 ． ⑷確定圓的條件： ①不在 的三個點可以確定一個圓． ② 三角形的三個頂點確定一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓．外接圓的圓心叫做三角形的 . ⑸圓的內接四邊形：圓的內接四邊形的對角 . 二、典型例題 1.垂直定理及其推論 問題1.(xx呼和浩特)如圖，為的直徑，弦， 垂足為，若，，則的周長為 ( ) A. B. C. D. 2.圓心角的應用 問題2 (xx蘭州)如圖，在中，是的中點，， 則的度數(shù)為 ( ) A. B. C. 　　D. 3.圓周角定理及其推論 問題3、點是△的外心，若，求的度數(shù)． 4.圓內接四邊形 問題4、(xx廣東)如圖，四邊形內接于，，，則的度數(shù)為( ) A. 　　 B. C. 　　 D. 問題5、如圖，將沿弦折疊，圓弧恰好經過圓心，點是優(yōu)弧上一點， 求． 5.圓的性質與其他知識的綜合應用 問題6、（中考指要例3）如圖，是的直徑，弦與點，點在上，， （1）求證：∥；（2）若，求的直徑． 問題7、 (xx六盤水)如圖，是的直徑，，點在上，，為弧的中點，是直徑上一動點． (1) 利用尺規(guī)作圖，確定當最小時點的位置(不寫作法，但要保留作圖痕跡)； (2) 求的最小值． 三、中考預測 .如圖，是的直徑，點是圓上一動點，連接 (1)若，則_______ (2)若，，圖中相等的線段有__________， 相等的弧(不包括半圓)有_______,_____。 (3)若是半圓的三等分點，求證：∥ 四、反思總結 1.本節(jié)課你復習了哪些內容？ 2.通過本節(jié)課的學習，你還有哪些困難？ 復 備 欄