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2019版中考數(shù)學一輪復習 第33課時 操作與探究導學案 姓名 班級 學習目標：1.通過觀察、操作、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括，提升實踐能力、知覺思維能力和探究能力． 2.重視測量的實踐性，通過實踐探究幾何圖形的特征與性質(zhì)． 學習重點：通過觀察、操作、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括，提升實踐能力、知覺思維能力和探究能力． 學習難點：通過觀察、操作、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括，提升實踐能力、知覺思維能力和探究能力． 學習過程： 一、基礎演練 1. 如圖，從邊長為的正方形紙片中剪去一個邊長為的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為acm，則另一邊長是 ． 2．如圖所示，在矩形中, 將矩形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形，點落在矩形的邊上的點處，連接，則的長是 ． 3．如圖，矩形紙片中，．將該矩形紙片剪去3個等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面積的最小值是（　?。? A．6 B．3 C．2.5 D．2 4. 等腰三角形ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知點，點在原點，，把等腰三角形沿軸正半軸作無滑動順時針翻轉(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)到位置①，第二次翻轉(zhuǎn)到位置②…依此規(guī)律，第15次翻轉(zhuǎn)后點的橫坐標是_ __． 二、典型例題 例1.(中考指要) 如圖，將邊長為6的正三角形紙片按如下順序進行兩次折疊，展平后，得折痕（如圖①），點為其交點． （1）探求到的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； （2）如圖②，若分別為上的動點． ①當?shù)拈L度取得最小值時，求的長度； ②如圖③，若點在線段上，，則的最小值=　?。? 例2.(中考指要) 如圖，在邊長為4的正方形中，請畫出以為一個頂點，另外兩個頂點在正方形的邊上，且含邊長為3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要畫出示意圖，并在所畫等腰三角形長為3的邊上標注數(shù)字3） 三、中考預測 如圖，矩形紙片中，，，先按圖（2）操作：將矩形紙片沿過點的直線折疊，使點落在邊上的點處，折痕為；再按圖（3）操作，沿過點的直線折疊，使點落在上的點處，折痕為，則兩點間的距離為　 ?。? 四、反思總結(jié) 1.本節(jié)課你復習了哪些內(nèi)容？ 2.通過本節(jié)課的學習，你還有哪些困難？ 五、達標檢測 1.如圖，在△中，，將△繞頂點逆時針旋轉(zhuǎn)得到△，是的中點，是的中點，連接．若 ，則線段的最大值是（） A．4 B．3 C．2 D．1 2. 如圖（1），，點分別是邊上的兩點，且．將沿折疊，點落在平面內(nèi)點處． （1）①當∥時， ； ②當時，求的長． （2）當折疊后重疊部分為等腰三角形時，求的長． 3.（中考指要P156）已知正方形的邊長為4，一個以點為頂點的45角繞點旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別與邊的延長線交于點，連接,設。 （1）如圖1，當被對角線平分時，求的值； （2）當△是直角三角形時，求的值； （3）如圖3，探索繞點旋轉(zhuǎn)的過程中滿足的關(guān)系式，并說明理由。