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2019版中考數(shù)學一輪復習 第21課時 三角形及其全等導學案 班級： 姓名： 學習目標 1、了解三角形的相關(guān)概念。 2.探索并掌握兩個三角形全等的條件。 3.掌握全等三角形性質(zhì)。 學習重難點 三角形全等的條件和相關(guān)性質(zhì)的運用。 學習過程： 一知識梳理 三角形的性質(zhì)： 1．三角形中任意兩邊之和____第三邊，兩邊之差_____第三邊 2．三角形的內(nèi)角和為_______，外角與內(nèi)角的關(guān)系：__________________． 三角形中的主要線段： 1.角平分線：三角形的角平分線交于一點，這點叫三角形的內(nèi)心，它到三角形三邊的距離 ，內(nèi)心也是三角形內(nèi)切圓的圓心。 2．三角形三邊的垂直平分線：三角形三邊的垂直平分線交于一點，這點叫做三角形的外心，它到三角形三個頂點的距離 ，外心也是三角形外接圓的圓心。 3．三角形的中線、高線、角平分線都是____________．(線段、射線、直線) 三角形全等判定方法：（簡寫）① ② ③ ④ 直角三角形全等判定方法（簡寫） 直角三角形的性質(zhì)： 1. 直角三角形中30所對的直角邊等于斜邊的____． 2. 直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的____．； 3. 勾股定理：_______________________________． 4. 勾股定理的逆定理：_____________________． 二典型例題 1.三角形及其性質(zhì). （1）如圖，在△中，，的平分線交于，是的垂直平分線，垂足為.若，則的長為(　　) A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．4 （2）如圖，在等邊△中，點分別在邊上，已知，，過點作，交的延長線于點，求的長． 2.三角形的全等. （1）如圖，四邊形的對角線相交于點，△≌△.下列結(jié)論：； ③△≌△；.其中所有正確結(jié)論的序號是__________． （2）（中考指要P64第6題）如圖，在正方形中，是上一點，是延長線上的一點，且。 （1）求證：； （2）若點在上，且，則成立嗎？為什么？ （3）（中考指要例2）如圖, △中, ,點從點出發(fā)沿射線移動,同時,點從點出發(fā)沿線段的延長線移動,已知點移動的速度相同, 與直線相交于點. （1）當點為的中點時,求的長; （2）如圖,過點作直線的垂線，垂足為,當點在移動的過程中,線段 中是否存在長度保持不變的線段?請說明理由; 三、中考預測 如圖，在菱形中，，分別是的中點，相交于點，連接，有下列結(jié)論：；；③△≌△；④．其中正確的結(jié)論有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 四、反思總結(jié) 1.本節(jié)課你復習了哪些內(nèi)容？ 2.通過本節(jié)課的學習，你還有哪些困難？ 五、達標檢測 1、（xx長沙）如圖過△的頂點，作邊上的高，以下作法正確的是(　　) 2、如圖，在△和△中，，，添加一個條件后，仍然不能證明△≌△，這個條件是(　　) A． B． C． D． 3、（xx泰安）如圖，在△中，，分別是上的點，且，，若，則的度數(shù)為（） A．44B．66C．88D．92 4、（xx南充）如圖，△中，． 求證：（1）△≌△；（2） ． A B C D E F 5、【問題提出】 如圖①，已知△是等邊三角形，點在線段上，點在直線上，且，將△繞點順時針旋轉(zhuǎn)至△連接 試證明： 【類比探究】 （1）如圖②，如果點在線段的延長線上，其他條件不變，線段之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由 （2）如果點在線段的延長線上，其他條件不變，請在圖③的基礎(chǔ)上將圖形補充完整，并寫出之間的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由．