八年級數(shù)學(xué)上冊 第十一章 三角形 11.3 多邊形及其內(nèi)角和 11.3.1 多邊形知能演練提升 新人教版.doc
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11.3 多邊形及其內(nèi)角和 11.3.1 多邊形 知能演練提升 能力提升 1.下列關(guān)于正多邊形的特征說法中,錯誤的是( ). A.每一條邊都相等 B.每一個內(nèi)角都相等 C.每一個外角都相等 D.所有對角線都相等 2.過多邊形的一個頂點可以引2 017條對角線,則這個多邊形的邊數(shù)是( ). A.2 017 B.2 018 C.2 019 D.2 020 3.如果過多邊形的一個頂點的對角線把多邊形分成8個三角形,那么這個多邊形的邊數(shù)為( ). A.8 B.9 C.10 D.11 4.將一個四邊形截去一個角后,它不可能是( ). A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形 ★5.若一個多邊形的邊數(shù)和所有對角線的條數(shù)相等,則這個多邊形是( ). A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形 6.六邊形有 條對角線. ★7.過m邊形的一個頂點有7條對角線,n邊形沒有對角線,則mn= . 8.已知一個多邊形的邊數(shù)恰好是從這個多邊形的一個頂點出發(fā)所作的對角線的條數(shù)的2倍,求此多邊形的邊數(shù). 創(chuàng)新應(yīng)用 ★9.如圖,圖①中的多邊形(邊數(shù)為12)是由正三角形“擴(kuò)展”而來的,圖②中的多邊形是由正方形“擴(kuò)展”而來的……依此類推,則由正n邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為 . 參考答案 能力提升 1.D 2.D 3.C 4.D 一個多邊形截去一個角后,可能出現(xiàn)三種情況:少一個角、角的個數(shù)不變或多一個角. 5.B 6.9 7.1 000 從m邊形的一個頂點出發(fā)有(m-3)條對角線,由m-3=7,得m=10. n邊形沒有對角線,所以n=3.所以mn=103=1 000. 8.解 設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n.因為從多邊形的一個頂點出發(fā)所作的對角線的條數(shù)為n-3, 依題意,得n=2(n-3),解得n=6. 創(chuàng)新應(yīng)用 9.n(n+1) 題圖①中由正三角形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)是12=34;題圖②中由正方形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)是20=45;題圖③中由正五邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為30=56;題圖④中由正六邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為42=67.據(jù)此可推出由正n邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為n(n+1).下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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