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專題4.4 力學單位制單位制 學習 目標 1.知道什么是單位制,什么是基本單位,什么是導出單位,能夠自己推導物理量的單位。 2.知道力學中的三個基本單位。 3.認識單位制在物理計算中的作用,掌握統(tǒng)一單位后,計算過程的正確書寫。 一、對單位制的理解　 1.單位制的意義：單位是物理量的組成部分,對于物理量,如果有單位一定要在數(shù)字后帶上位,同一個物理量,選用不同單位時其數(shù)值不同。統(tǒng)一單位,便于人們的相互交流,統(tǒng)一人們的認識。 2.單位制的組成： 【示范題】(多選)在下面的物理量和單位中(　　) ①密度?、谂！、勖酌棵搿、芗铀俣取、蓍L度?、拶|(zhì)量⑦千克　⑧時間 A.屬于國際單位制中基本單位的是①⑤⑥⑧ B.屬于國際單位制中基本單位的是⑦ C.屬于國際單位的是②③⑦ D.屬于國際單位的是④⑤⑥ 【規(guī)范解答】選B、C。密度、加速度、長度、質(zhì)量和時間不是單位的名稱,而是物理量的名稱。牛、米每秒是國際單位制中的導出單位,千克是國際單位制中的基本單位,都屬于國際單位。正確選項為B、C。 【通關(guān)1+1】 1.(2017渝北區(qū)高一檢測)下面哪一組單位屬于國際單位制中的基本單位(　　) A.米、牛頓、千克 B.千克、焦耳、秒 C.米、千克、秒 D.米每二次方秒、千克、牛頓 【解析】選C。在國際單位制中,物理學部分共有七個基本單位,分別是米、千克、秒、安培、開爾文、摩爾、坎德拉,故選項C正確,選項A、B、D錯誤。 2.(2017重慶八中高一檢測)測量國際單位制規(guī)定的三個力學基本量,分別可用的儀器是下列哪一組(　　) A.密度計、彈簧測力計、打點計時器 B.米尺、彈簧測力計、秒表 C.秒表、天平、量筒 D.米尺、天平、秒表 【變式訓練】1.(多選)關(guān)于力學單位制,下列說法正確的是(　　) A.kg、m/s、N是導出單位 B.kg、m、s是基本單位 C.在國際單位制中,質(zhì)量的單位可以是kg,也可以是g D.只有在國際單位制中,牛頓第二定律的表達式才是F=ma 【解析】選B、D。所謂導出單位,是利用物理公式和基本單位推導出來的,kg、m、s是力學單位制中的三個基本單位,其他國際單位都是由這三個基本單位推導出來的,如牛頓(N)是導出單位,即1N=1kgm/s2,所以題中A項錯誤,B項正確;在國際單位制中,質(zhì)量的單位只能是kg,C錯誤;在牛頓第二定律的表達式中, F=ma(k=1)只有在所有物理量都采用國際單位制時才能成立, D項正確。 2.(多選)關(guān)于國際單位制,下列說法正確的是(　　) A.國際單位制是世界各國統(tǒng)一使用的一種通用的單位制 B.各國均有不同的單位制,國際單位制是為了交流方便而采用的一種單位制 C.國際單位制是一種基本的單位制,只要在物理運算中各物理量均采用國際單位制中的單位,則最后得出的結(jié)果必然是國際單位制中的單位 D.國際單位制中的基本單位的物理量有長度、能量、時間 二、單位制的應用　 1.簡化計算過程的單位表達： 在解題計算時,已知量均采用國際單位制,計算過程中不用寫出各個量的單位,只要在式子末尾寫出所求量的單位即可。 2.推導物理量的單位： 物理公式在確定各物理量的數(shù)量關(guān)系時,同時也確定了各物理量的單位關(guān)系,所以我們可以根據(jù)物理公式中物理量間的關(guān)系推導出物理量的單位。 3.判斷比例系數(shù)的單位： 根據(jù)公式中物理量的單位關(guān)系,可判斷公式中比例系數(shù)有無單位,如公式F=kx中k的單位為N/m,Ff=μFN中,μ無單位,F=kma中k無單位。 4.比較物理量的大?。? 比較某個物理量不同值的大小時,必須先把它們的單位統(tǒng)一,再根據(jù)數(shù)值來比較。 【示范題】質(zhì)量為1.5t的汽車在前進中遇到的阻力是車重的0.05倍,汽車在水平地面上做勻加速直線運動時,5s內(nèi)速度由36km/h增至54km/h。求汽車發(fā)動機的牽引力的大小。(g取10m/s2) 【規(guī)范解答】將各物理量的單位統(tǒng)一到國際單位制中, m=1.5t=1.5103kg, v0=36km/h=10m/s, v=54km/h=15m/s, t=5s。 因v=v0+at,F-Ff=ma, 故F=ma+Ff =2.25103N 答案：2.25103N 1.(拓展延伸)【示范題】中,若已知汽車發(fā)動機牽引力的大小為3.0103N,阻力與車重的比未知,求汽車所受阻力的大小。 答案：1.5103N 2.一物體在2N的外力作用下,產(chǎn)生10cm/s2的加速度,求該物體的質(zhì)量。下列有幾種不同的求法,其中單位運用正確、簡潔而又規(guī)范的是(　　) 【解析】選D。統(tǒng)一單位,F=2N,a=10cm/s2=0.1m/s2;由牛頓第二定律可得m=F/mg=20kg,D項既正確、又規(guī)范簡潔。 【變式訓練】1.(多選)在初中階段,我們曾經(jīng)學過功W=Fl,下列關(guān)于功的單位,表示正確的是(　　) A.J　　　　　　　　　　　B.Nm C.kgm2/s3 D.kgm2/s2 【解析】選A、B、D。由W=Fl可知,功的單位是由力的單位和位移的單位組成,在國際單位制中,功的單位是J,力和位移的單位分別是N和m,故1J=1Nm,選項A、B正確;由F=ma可知,1N=1kgm/s2,所以1Nm=1kgm2/s2,選項D正確,選項C錯誤。 2.某條道路上,規(guī)定車輛行駛速度不得超過30km/h,在一次交通事故中,肇事車是一輛卡車,測得這輛車緊急剎車(車輪被抱死)時留下的剎車痕跡長為7.6m。經(jīng)過測試得知這種輪胎與路面間的動摩擦因數(shù)為0.7,請判斷該車是否超速。(g取10m/s2) 答案：超速 【示范題】(多選)在以后的學習過程中,我們將遇到動能的表 達式Ek= mv2,關(guān)于動能的單位,下列各式中正確的是(　　) A.kgm2/s2 B.Nm /s C. D.Nm 【標準解答】選A、D。由Ek= mv2得動能的單位是kg(m/s)2=kgm2/s2=kgmm/s2=Nm,故選項A、D正確,選項B、C錯誤。 【案例剖析】在解一文字計算題時(由字母表達結(jié)果的計算題),一同學解得x= (t1+t2),用單位制的方法檢驗,這個結(jié)果(　　) A.可能是正確的 B.一定是錯誤的 C.如果用國際單位制,結(jié)果可能正確 D.用國際單位制,結(jié)果錯誤,如果用其他單位制,結(jié)果可能正確 【精講精析】選B。由x=(t1+t2)可知,等式左邊的單位是長度的單位;而在國際單位制中,等式右邊的單位是s=m/s,是速度的單位,等式兩側(cè)單位不一樣,所以,結(jié)果一定錯誤,故選項B正確;單位制選的不同,只會影響比例系數(shù),選項A、C、D錯誤。