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矩形、菱形、正方形 好題隨堂演練 1．(xx十堰)菱形不具備的性質(zhì)是(　 　) A．四條邊都相等 B．對角線一定相等 C．是軸對稱圖形 D．是中心對稱圖形 2．(xx臨沂)如圖，點E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、DA的中點.則下列說法中正確的個數(shù)是(　 　) ①若AC＝BD，則四邊形EFGH為矩形 ②若AC⊥BD，四邊形EFGH為菱形 ③若四邊形EFGH是平行四邊形，則AC與BD互相平分 ④若四邊形EFGH是正方形，AC與BD互相垂直且相等 A．1 B．2 C．3 D．4 3．(xx孝感)如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC＝10，BD＝24，則菱形ABCD的周長為(　 　) A．52 B．48 C．40 D．20 4. 如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，DE平分∠ODA交OA于點E.若AB＝4，則線段OE的長為(　 　) A. 　　　 B. 4－2 C. 　　　 D. 2－2 5．(xx信陽一模)小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB＝BC，②∠ABC＝90，③AC＝BD，④AC⊥BD中選兩個作為補充條件，使?ABCD為正方形(如圖)，現(xiàn)有下列四種選法，你認為其中錯誤的是(　 　) A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 6．(xx株洲) 如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AC＝10，P、Q分別為AO、AD的中點，則PQ的長度為_______. 7．(xx吉林)如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，且BE＝CF，求證：△ABE≌△BCF. 參考答案 1．B　2.A　3.A　4.B　 5．B　【解析】A.∵四邊形ABCD是平行四邊形，當①AB＝BC時，平行四邊形ABCD是菱形，當②∠ABC＝90時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；B.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當②∠ABC＝90時，平行四邊形ABCD是矩形，當AC＝BD時，這是矩形的性質(zhì)，無法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項錯誤，符合題意；C.∵四邊形ABCD是平行四邊形，當①AB＝BC時，平行四邊形ABCD是菱形，當③AC＝BD時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；D.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當②∠ABC＝90時，平行四邊形ABCD是矩形，當④AC⊥BD時，矩形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意． 6. 7．證明：∵四邊形ABCD是正方形， ∴AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝90， 在△ABE和△BCF中， ， ∴△ABE≌△BCF.