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2019-2020年高考物理大全分類解析 專題47 用單擺測(cè)量重力加速度 10.（5分）（xx高考安徽理綜第21題I）根據(jù)單擺周期公式，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。如圖1所示，將細(xì)線的上端固定在鐵架臺(tái)上，下端系一小鋼球，就做成了單擺。 （1） 用游標(biāo)卡尺測(cè)量小鋼球直徑，求數(shù)如圖2所示，讀數(shù)為_(kāi)______mm。 （2） 以下是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一些做法，其中正確的有_______。 a.擺線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡可能長(zhǎng)一些 b.擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的 c.為了使擺的周期大一些，以方便測(cè)量，開(kāi)始時(shí)拉開(kāi)擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度 d.拉開(kāi)擺球，使擺線偏離平衡位置大于5度，在釋放擺球的同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球回到開(kāi)始位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，此時(shí)間間隔△t即為單擺周期T e.拉開(kāi)擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5度，釋放擺球，當(dāng)擺球振動(dòng)穩(wěn)定后，從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，記下擺球做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間△t，則單擺周期 2003~xx年高考題 1(xx天津理綜)某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素。 ①他組裝單擺時(shí)，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開(kāi)有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示。這樣做的目的是 （填字母代號(hào)） A．保證擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)不變 B．可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確 C．需要改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié) D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng) ② 他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長(zhǎng)度L=0.9990m，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，結(jié)果如圖所示，則該擺球直徑為 mm，單擺擺長(zhǎng)為 m. ③下列振動(dòng)圖象真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為1m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過(guò)程，圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開(kāi)始，A、B、C均為30次全振動(dòng)的圖象，已知sin5=0.087，sin15=0.26，這四種操作過(guò)程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是 （填字母代號(hào)）。 2．（8分）（xx上海物理）在“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中。 （1）某同學(xué)嘗試用DIS測(cè)量周期。如圖，用一個(gè)磁性小球代替原先的擺球，在單擺下方放置一個(gè)磁傳感器，其軸線恰好位于單擺懸掛點(diǎn)正下方。圖中磁傳感器的引出端A應(yīng)接到____________。使單擺做小角度擺動(dòng)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量值最大時(shí)，磁性小球位于____________。若測(cè)得連續(xù)N個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值之間的時(shí)間間隔為t，則單擺周期的測(cè)量值為_(kāi)___________（地磁場(chǎng)和磁傳感器的影響可忽略）。 （2）多次改變擺長(zhǎng)使單擺做小角度擺動(dòng)，測(cè)量擺長(zhǎng)L及相應(yīng)的周期T。此后，分別取L和T的對(duì)數(shù)，所得到的lgT-lgL圖線為_(kāi)___________（填：“直線”、“對(duì)數(shù)曲線”或“指數(shù)曲線”)；讀得圖線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為c，由此得到該地重力加速度g=____________。 3（xx福建理綜19題（1））某實(shí)驗(yàn)小組在利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中： ①用游標(biāo)卡尺測(cè)定擺球的直徑，測(cè)量結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為 cm。 ②小組成員在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中有如下說(shuō)法，其中正確的是 。（填選項(xiàng)前的字母） A.把單擺從平衡位置拉開(kāi)30度的擺角，并在釋放擺球的同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí) B.測(cè)量擺球通過(guò)最低點(diǎn)100次的時(shí)間t，則單擺周期為 C.用懸線的長(zhǎng)度加擺球的直徑作為擺長(zhǎng)，代入單擺周期公式計(jì)算得到的重力加速度值偏大 D.選擇密度較小的擺球，測(cè)得的重力加速度值誤差較小 【點(diǎn)評(píng)】此題考查游標(biāo)卡尺讀數(shù)、單擺實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)等。 4.（xx年浙江卷）（1）在“探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，兩位同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑如圖甲、乙所示。測(cè)量方法正確的是___________（選填“甲”或“乙”）。 （2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，若擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動(dòng)，為了將人工記錄振動(dòng)次數(shù)改為自動(dòng)記錄振動(dòng)次數(shù)，在擺球運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)的左、右兩側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻，如圖甲所示。光敏電阻與某一自動(dòng)記錄相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時(shí)間t變化圖線如圖乙所示，則該單擺的振動(dòng)周期為　　　　。若保持懸點(diǎn)到小球頂點(diǎn)的繩長(zhǎng)不變，改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，則該單擺的周期將　　　　（填“變大”、“不變”或“變小”），圖乙中的Δt將　　　?。ㄌ睢白兇蟆?、“不變”或“變小”）。 5.（xx年重慶卷）某同學(xué)在探究影響單擺周期的因素時(shí)有如下操作，請(qǐng)判斷是否恰當(dāng)（填 “是”或“否”）。 ①把單擺從平衡位置拉開(kāi)約5釋放； ②在擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)啟動(dòng)秒表計(jì)時(shí)； ③把秒表記錄擺球一次全振動(dòng)的時(shí)間作為周期。 該同學(xué)改進(jìn)測(cè)量方法后，得到的部分測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表。用螺旋測(cè)微器測(cè)量其中 一個(gè)擺球直徑的示數(shù)見(jiàn)題圖1。該球的直徑為 mm。根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以初步判斷單擺周期隨 的增大而增大。 數(shù)據(jù)組編號(hào) 擺長(zhǎng)/mm 擺球質(zhì)量/g 周期/s 1 999.3 32.2 2.0 2 999.3 16.5 2.0 3 799.2 32.2 1.8 4 799.2 16.5 1.8 5 501.1 32.2 1.4 答案：①是，②是，③否，20.685(20.683-20.687)，擺長(zhǎng) 解析：?jiǎn)螖[作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)要求擺角小，單擺從平衡位置拉開(kāi)約5釋放滿足此條件；因?yàn)? 6.（xx天津理綜）某同學(xué)用單擺測(cè)重力加速度，發(fā)現(xiàn)單擺靜止時(shí)擺球重心在球心的正下方，他仍將從懸點(diǎn)到球心的距離當(dāng)作擺長(zhǎng)L，通過(guò)改變擺線的長(zhǎng)度，測(cè)得6組L和對(duì)應(yīng)的周期T，畫出L－T2圖線，然后在圖線上選取A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)如圖所示．他采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，則計(jì)算重力加速度的表達(dá)式應(yīng)為g＝ ．請(qǐng)你判斷該同學(xué)得到的結(jié)果與擺球重心就在球心處的情況相比，將 （填“偏大”、“偏小”或“相同”）． 7.（xx上海物理）在“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中。 （1）某同學(xué)的操作步驟為： a．取一根細(xì)線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺(tái)上 b．用米尺量得細(xì)線長(zhǎng)度l c．在細(xì)線偏離豎直方向5位置釋放小球 d．用秒表記錄小球完成n次全振動(dòng)所用的總時(shí)間t，得到周期T＝t/n e．用公式g＝4p2l/T2計(jì)算重力加速度 按上述方法得出的重力加速度值與實(shí)際值相比_________（選填“偏大”、“相同”或“偏小”）。 （2）已知單擺在任意偏角q 時(shí)的周期公式可近似為T’＝T0[1＋a sin2（q /2）]，式中T0為偏角q 趨近于0時(shí)的周期，a為常數(shù)。為了用圖像法驗(yàn)證該關(guān)系式，需要測(cè)量的物理量有_________；若某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到了如圖所示的圖線，則圖像中的橫軸表示_________。 8（xx全國(guó)卷Ⅱ）在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，有人提出以下幾點(diǎn)建議： A、適當(dāng)加長(zhǎng)擺線 B、質(zhì)量相同、體積不同的擺球，選用體積較大的 C、單擺偏離平衡位置的角度不能太大 D、當(dāng)單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)一次全振動(dòng)后停止計(jì)時(shí)，用此時(shí)間間隔作為單擺振動(dòng)的周期 其中對(duì)提高測(cè)量結(jié)果精確度有利的是 。 答案：AC 解析：為了提高測(cè)量結(jié)果的精確度，可以適當(dāng)加長(zhǎng)擺線，可保證擺角小于10；單擺偏離平衡位置的角度不能太大；選項(xiàng)AC正確。質(zhì)量相同、體積不同的擺球，選用體積較小的，以減小空氣阻力；當(dāng)單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)50次全振動(dòng)后停止計(jì)時(shí)，用此時(shí)間間隔除以50作為單擺振動(dòng)的周期，選項(xiàng)BD錯(cuò)誤。 9（xx上海物理）有一測(cè)量微小時(shí)間差的裝置，是由兩個(gè)擺長(zhǎng)略有微小差別的單擺同軸水平懸掛構(gòu)成.兩個(gè)單擺擺動(dòng)平面前后相互平行. （1）現(xiàn)測(cè)得兩單擺完成50次全振動(dòng)的時(shí)間分別為50.0 s和49.0 s，則兩單擺的周期差ΔT=____________ s； （2）某同學(xué)利用此裝置測(cè)量小于單擺周期的微小時(shí)間差，具體操作如下：把兩擺球向右拉至相同的擺角處，先釋放長(zhǎng)擺擺球，接著再釋放短擺擺球，測(cè)得短擺經(jīng)過(guò)若干次全振動(dòng)后，兩擺恰好第一次同時(shí)同方向通過(guò)某位置，由此可得出釋放兩擺的微小時(shí)間差.若測(cè)得釋放兩擺的時(shí)間差Δt=0.165 s，則在短擺釋放_(tái)___________ s（填時(shí)間）后，兩擺恰好第一次同時(shí)向____________（填方向）通過(guò)____________（填位置）； （3）為了能更準(zhǔn)確地測(cè)量微小的時(shí)間差，你認(rèn)為此裝置還可做的改進(jìn)是_________________. 10（xx四川理綜）在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，①測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)，若正確測(cè)出懸線長(zhǎng)l和擺球直徑d，則擺長(zhǎng)為 ；②測(cè)周期時(shí)，當(dāng)擺球經(jīng)過(guò) 位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)并計(jì)數(shù)1次，測(cè)出經(jīng)過(guò)該位置N次(約60～100次)的時(shí)間為t，則周期為 。 此外，請(qǐng)你從下列器材中選用所需器材，再設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，粗測(cè)出重力加速度g，并參照示例填寫下表(示例的方法不能再用)。 A．天平； B．刻度尺； C．彈簧秤； D．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器； E．帶夾子的重錘；F．紙帶； G．導(dǎo)線若干； H．鐵架臺(tái)； I．低壓交流電源； J．低壓直流電源； K．小車； L．螺旋測(cè)微器； M．斜面(高度可調(diào)，粗糙程度均勻)。 所選器材 (只填器材序號(hào)) 簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)方法 (不要寫出具體步驟) 示例 B、D、E、F、G、H、I 安裝儀器，接通電源，讓紙帶隨重錘豎直下落。 用刻度尺測(cè)出所需數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)，得出結(jié)果 實(shí)驗(yàn) 設(shè)計(jì)