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階段訓(xùn)練(四)　電路和電磁感應(yīng) (時(shí)間:45分鐘　滿分:100分) 一、選擇題(本題共10小題,每小題6分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,1~6題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,7~10題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分) 1. 如圖所示,電路中的A、B是兩個(gè)完全相同的燈泡,L是一個(gè)自感系數(shù)很大、電阻可忽略的自感線圈,C是電容很大的電容器。在開關(guān)S閉合與斷開時(shí),A、B燈泡發(fā)光情況是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.S剛閉合后,A燈亮一下又逐漸變暗,B燈逐漸變亮 B.S剛閉合后,B燈亮一下又逐漸變暗,A燈逐漸變亮 C.S閉合足夠長(zhǎng)時(shí)間后,A燈泡和B燈泡一樣亮 D.S閉合足夠長(zhǎng)時(shí)間后再斷開,B燈立即熄滅,A燈逐漸熄滅 2. 如圖所示,電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P從左端滑到右端時(shí),理想電壓表V1、V2示數(shù)變化的絕對(duì)值分別為ΔU1和ΔU2,干路電流為I,下列說法正確的是(燈泡電阻不變)(　　) A.小燈泡L1、L3變暗,L2變亮 B.ΔU1與ΔI的比值不變 C.ΔU1<ΔU2 D.ΔU1=ΔU2 3.如圖甲所示,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一矩形金屬線圈兩次以不同的轉(zhuǎn)速繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的e-t圖象分別如圖乙中曲線a、b所示,則 (　　) A.兩次t=0時(shí)刻穿過線圈的磁通量均為0 B.曲線a表示的交流電動(dòng)勢(shì)的頻率為25 Hz C.曲線b表示的交流電動(dòng)勢(shì)的最大值為15 V D.曲線a、b對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為3∶2 4. 如圖所示,在傾角為θ的光滑斜面上,相距均為d的三條水平虛線l1、l2、l3,它們之間的區(qū)域Ⅰ、Ⅱ分別存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。—個(gè)質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為d、總電阻為R的正方形導(dǎo)線框,從l1上方一定高度處由靜止開始沿斜面下滑,當(dāng)ab邊剛越過l1進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí),恰好以速度v1做勻速直線運(yùn)動(dòng);當(dāng)ab邊在越過l2運(yùn)動(dòng)到l3之前的某個(gè)時(shí)刻,線框又開始以速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng),重力加速度為g。在線框從釋放到穿出磁場(chǎng)的過程中,下列說法正確的是(　　) A.線框中感應(yīng)電流的方向不變 B.線框ab邊從l1運(yùn)動(dòng)到l2所用時(shí)間大于從l2運(yùn)動(dòng)到l3所用時(shí)間 C.線框以速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),發(fā)熱功率為m2g2R4B2d2sin2θ D.線框從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到速度變?yōu)関2的過程中,減少的機(jī)械能ΔE機(jī)=12mv12-12mv22 5. 如圖所示, B是一個(gè)螺線管,C是與螺線管相連接的金屬線圈。在B的正上方用絕緣絲線懸掛一個(gè)金屬圓環(huán)A,A的環(huán)面水平且與螺線管的橫截面平行。若僅在金屬線圈C所處的空間加上與C環(huán)面垂直的變化磁場(chǎng),發(fā)現(xiàn)在t1至t2時(shí)間段內(nèi)絕緣絲線的拉力變小,則金屬線圈C處所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的B-t圖象可能是(　　) 6.如圖甲所示的電路中,理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為 5∶1,原線圈輸入如圖乙所示的電壓,副線圈接火災(zāi)報(bào)警系統(tǒng)(報(bào)警器未畫出),電壓表和電流表均為理想電表,R0為定值電阻,R為半導(dǎo)體熱敏電阻(其阻值隨溫度的升高而減小)。下列說法正確的是(　　) A.圖乙中電壓的有效值為110 V B.電壓表的示數(shù)為44 V C.R處出現(xiàn)火警時(shí),電流表示數(shù)減小 D.R處出現(xiàn)火警時(shí),電阻R0消耗的電功率增大 7. 如圖所示,理想變壓器原線圈a、b兩端接正弦交流電壓u,u=2202sin 100πt(V),原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2=10∶1,電壓表接在副線圈c、d兩端,輸電線的等效電阻為R,原來開關(guān)S是斷開的。當(dāng)S閉合后(　　) A.電壓表示數(shù)為222 V B.輸電線上損耗的功率增大 C.燈泡L的亮度變暗 D.電流表示數(shù)變小 8.如圖所示,電源電動(dòng)勢(shì)E=3 V,小燈泡L標(biāo)有“2 V　0.4 W”,開關(guān)S接1,當(dāng)變阻器調(diào)到R=4 Ω 時(shí),小燈泡L正常發(fā)光;現(xiàn)將開關(guān)S接2,小燈泡L和電動(dòng)機(jī)M均正常工作。則(　　) A.電源內(nèi)阻為1 Ω B.電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為4 Ω C.電動(dòng)機(jī)正常工作電壓為1 V D.電源效率約為93.3% 9.(2018全國(guó)卷Ⅲ)如圖甲所示,在同一平面內(nèi)固定有一長(zhǎng)直導(dǎo)線PQ和一導(dǎo)線框R,R在PQ的右側(cè)。導(dǎo)線PQ中通有正弦式交變電流i,i的變化如圖乙所示,規(guī)定從Q到P為電流正方向。導(dǎo)線框R中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(　　) A.在t=T4時(shí)為零 B.在t=T2時(shí)改變方向 C.在t=T2時(shí)最大,且沿順時(shí)針方向 D.在t=T時(shí)最大,且沿順時(shí)針方向 10. 如圖所示,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為l,兩導(dǎo)軌間連有一電阻R,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ,在兩虛線間的導(dǎo)軌上涂有薄絕緣涂層。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從h高度處由靜止釋放,在剛要滑到涂層處時(shí)恰好勻速運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且僅與涂層間有摩擦,動(dòng)摩擦因數(shù)μ=tan θ,其他部分的電阻不計(jì),重力加速度為g,下列說法正確的是(　　) A.導(dǎo)體棒到達(dá)涂層前做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng) B.在涂層區(qū)導(dǎo)體棒做減速運(yùn)動(dòng) C.導(dǎo)體棒到達(dá)底端的速度為mgRsinθB2l2 D.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱為mgh-m3g2R2sin2θ2B4l4 二、非選擇題(本題共2小題,共40分) 11. (18分)如圖所示,單匝圓形線圈與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,圓形線圈的電阻不計(jì)。導(dǎo)體棒a繞圓心O勻速轉(zhuǎn)動(dòng),以角速度ω旋轉(zhuǎn)切割磁感線,導(dǎo)體棒的長(zhǎng)度為l,電阻為r。定值電阻R1、R2和線圈構(gòu)成閉合回路,P、Q是兩個(gè)平行金屬板,兩板間的距離為d,金屬板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。在金屬板的上邊緣,有一質(zhì)量為m且不計(jì)重力的帶負(fù)電粒子豎直向下射入極板間,并從金屬板的下邊緣離開。帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)的位置到P板的距離為d3,離開電場(chǎng)的位置到Q板的距離為d3。求: (1)導(dǎo)體棒a順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),還是逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng); (2)定值電阻R2兩端的電壓; (3)若R1=3r,R2=2r,試求帶電粒子的電荷量。 12.(22分)如圖所示,兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面上,相距為l,處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,整個(gè)磁場(chǎng)由n個(gè)寬度皆為x0的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域1、2、3、…、n組成,從左向右依次排列,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為B、2B、3B、4B、…、nB,兩導(dǎo)軌左端之間接入電阻R,一質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放在水平導(dǎo)軌上,與導(dǎo)軌接觸良好,不計(jì)導(dǎo)軌和金屬棒的電阻。 (1)對(duì)導(dǎo)體棒ab施加水平向右的力,使其從圖示位置開始運(yùn)動(dòng)并穿過n個(gè)磁場(chǎng)區(qū),求導(dǎo)體棒穿越磁場(chǎng)區(qū)1的過程中通過電阻的電荷量q。 (2)對(duì)導(dǎo)體棒ab施加水平向右的力,讓它從距離磁場(chǎng)區(qū)1左側(cè)x=x0的位置由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)ab進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)1時(shí)開始做勻速運(yùn)動(dòng)。此后在不同的磁場(chǎng)區(qū)施加不同的拉力,使棒ab保持勻速運(yùn)動(dòng)通過整個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域,求棒ab通過第i區(qū)域時(shí)水平拉力F和ab穿過整個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域所產(chǎn)生的電熱Q。 (3)對(duì)導(dǎo)體棒ab施加水平向右的恒力F0,讓它從磁場(chǎng)區(qū)1的左邊界開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)距離x0時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng),求棒通過磁場(chǎng)區(qū)1所用的時(shí)間t。 答案： 1.A　解析 S剛閉合后,電流變化快,自感線圈的感抗大,電流通過A燈向電容器充電,隨著電流趨于穩(wěn)定,自感線圈相當(dāng)于短路,電容器相當(dāng)于斷路,所以是A燈亮一下又逐漸變暗,B燈逐漸變亮,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;S閉合足夠長(zhǎng)時(shí)間后,A燈熄滅,B燈亮,S再斷開,電容器C通過燈泡B放電,B燈逐漸熄滅,由于自感線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì),與A燈構(gòu)成閉合電路,A燈逐漸熄滅,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。 2.B　解析 滑動(dòng)變阻器的滑片P從左端滑到右端,總電阻變大,總電流減小,路端電壓增大,L2中電流減小,變暗,L3中電壓增大,變亮,U1增大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;U2減小,而路端電壓U=U1+U2增大,所以U1的變化量大于U2的變化量,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤;ΔU1與ΔI的比值不變,為電源內(nèi)阻和L2電阻之和,選項(xiàng)B正確。 3.D　解析 在t=0時(shí)刻,e=0,線圈一定處在中性面上,此時(shí)磁通量最大,故A錯(cuò)誤;圖線a的周期為Ta=0.02 s,其頻率為fa=50 Hz,B錯(cuò)誤;轉(zhuǎn)速n=2πT,故兩者的轉(zhuǎn)速之比為TbTa=32,曲線a表示的交流電動(dòng)勢(shì)最大值是30 V,根據(jù)Em=nBSω可得ebm=23eam=20 V,故C錯(cuò)誤、D正確。 4.C　解析 線框從釋放到穿出磁場(chǎng)的過程中,由楞次定律可知感應(yīng)電流方向先沿abcda后沿adcba再沿abcda方向,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;線框第一次勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),由平衡條件有BId=mgsin θ,I=Bdv1R,解得v1=mgRsinθB2d2。第二次勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)由平衡條件有2BId=mgsin θ,I=2Bdv2R,解得v2=mgRsinθ4B2d2。線框ab邊勻速通過區(qū)域Ⅰ,先減速再勻速通過區(qū)域Ⅱ,而兩區(qū)域?qū)挾认嗤?故通過區(qū)域Ⅰ的時(shí)間小于通過區(qū)域Ⅱ的時(shí)間,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由功能關(guān)系可知線框第二次勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)熱功率等于重力做功的功率,有P=mgv2sin θ=m2g2Rsin2θ4B2d2,選項(xiàng)C正確;線框從進(jìn)入磁場(chǎng)到第二次勻速運(yùn)動(dòng)過程中,損失的重力勢(shì)能等于該過程中重力做的功,動(dòng)能損失量為12mv12-12mv22,所以線框機(jī)械能損失量為ΔE機(jī)=WG+12mv12-12mv22,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 5.D　解析 根據(jù)共點(diǎn)力的平衡原理,在t1至t2時(shí)間段內(nèi),絕緣絲線與豎直方向的夾角變小,故彈簧線圈處在收縮狀態(tài),根據(jù)楞次定律的另一種表述,知螺線管中B產(chǎn)生的磁場(chǎng)在增加,即螺線管中的電流增大,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,E=nΔΦΔt=nΔBΔtS,知ΔBΔt增大,選項(xiàng)D正確。 6.D　解析 給這個(gè)正弦電壓圖象補(bǔ)上負(fù)半周,電壓的有效值就是220 V,設(shè)圖乙電壓的有效值為U,根據(jù)交變電流有效值的定義,U2RT=(220V)2RT2,得U=2202 V=154 V,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由以上分析,原線圈電壓為154 V,根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比的關(guān)系式得副線圈兩端電壓為30.8 V,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;R處出現(xiàn)火警時(shí),溫度升高電阻減小,根據(jù)歐姆定律,副線圈里的電流增大,又因理想變壓器P入=P出=UI,兩線圈電壓不變,所以原線圈電流也增大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由以上分析 R處出現(xiàn)火警時(shí),流過R0的電流增大,由P0=I2R0知R0上消耗的功率增大,選項(xiàng)D正確。 7.BC　解析 初級(jí)電壓的有效值為U1=22022 V=220 V,則次級(jí)電壓為U2=n2n1U1=110220 V=22 V,故電壓表示數(shù)為22 V,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)S閉合時(shí),次級(jí)電阻減小,次級(jí)電流變大,故根據(jù)P=I2R可知,輸電線上損耗的功率變大,選項(xiàng)B正確;燈泡上的電壓為UL=U2-UR,因U2不變,UR增大,故燈泡兩端的電壓減小,燈泡L的亮度變暗,選項(xiàng)C正確;根據(jù)U1I1=U2I2可知,I2變大時(shí),I1變大,即電流表示數(shù)變大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 8.AD　解析 由小燈泡的額定功率P=UI可知I=0.2 A,由歐姆定律RL=UI可知小燈泡發(fā)光時(shí)電阻RL=10 Ω,由閉合電路歐姆定律可得I=ER+RL+r,解得r=1 Ω,選項(xiàng)A正確;接2時(shí)小燈泡正常發(fā)光,說明電路中電流仍為0.2 A,故電動(dòng)機(jī)兩端電壓U=E-IRL-Ir=0.8 V,電動(dòng)機(jī)為非純電阻電器,故電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻不等于4 Ω,選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤;由P=I2r,η=P總-P電源P總100%代入數(shù)據(jù)可得電源效率約為93.3%,選項(xiàng)D正確。 9.AC　解析 PQ中的電流在導(dǎo)線框R中產(chǎn)生變化的磁場(chǎng),所以線框R中的磁通量變化規(guī)律和PQ中電流的變化規(guī)律相同,PQ中電流在T4時(shí)刻變化率為零,即線框R中的磁通量的變化率為零,線框中R產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零,A選項(xiàng)正確;T2時(shí)刻PQ中電流變化最快,即線框R中磁通量變化最快,斜率正負(fù)沒有發(fā)生變化,所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向沒有發(fā)生變化,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;在T2時(shí)刻,線框R中的磁通量從向內(nèi)減弱變?yōu)橄蛲庠鰪?qiáng),感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為順時(shí)針方向,C選項(xiàng)正確;在T時(shí)刻,線框R中的磁場(chǎng)從垂直紙面向外減弱變?yōu)榇怪奔埫嫦蚶镌鰪?qiáng),感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為逆時(shí)針方向,D選項(xiàng)錯(cuò)誤。 10.AC　解析 導(dǎo)體棒到達(dá)涂層前隨著速度的增加,安培力越來越大,因此合力越來越小,加速度越來越小,因此做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A正確;由于到達(dá)涂層時(shí)已勻速運(yùn)動(dòng),而涂層的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=tan θ,因此在涂層區(qū)導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;穿過涂層后導(dǎo)體棒仍勻速運(yùn)動(dòng),因此到達(dá)底端時(shí),mgsin θ=B2l2vR,因此導(dǎo)體棒到達(dá)底端的速度為mgRsinθB2l2,選項(xiàng)C正確;由于涂層存在,因此整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱為mg(h-l1sin θ)-12mv2=mg(h-l0sin θ)-m3g2R2sin2θ2B4l4,其中l(wèi)0為涂層的寬度,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 11.答案 (1)導(dǎo)體棒a逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) (2)Bl2ωR22(R1+R2+r)　(3)4d2mv02Bl2L2ω 解析 (1)依題意,帶電粒子受到的靜電力水平向右。帶電粒子帶負(fù)電,所以P板帶負(fù)電,Q板帶正電。由右手定則可知,導(dǎo)體棒a逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。 (2)由法拉第電磁感應(yīng)定律得電動(dòng)勢(shì)大小 E0=12Bl2ω 由閉合電路歐姆定律得I=E02(R1+R2+r) 由歐姆定律可知,定值電阻R2兩端的電壓UPQ=IR2 聯(lián)立可得UPQ=Bl2ωR22(R1+R2+r)。 (3)若R1=3r,R2=2r,UPQ=Bl2ω6 帶電粒子在極板間做類平拋運(yùn)動(dòng),L=v0t d3=at2,a=qUPQmd,聯(lián)立可得q=4d2mv02Bl2L2ω。 12.答案 (1)Blx0R (2)2i2B4l4x0mR2　2x02B4l4mR2(12+22+32+…+n2) (3)B2l2x0F0R+mRB2l2 解析 (1)電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=ΔΦΔt① 通過電阻的電荷量q=IΔt=ERΔt ② 導(dǎo)體棒穿過1區(qū)過程ΔΦ=Blx0 ③ 解得q=Blx0R。 ④ (2)設(shè)進(jìn)入磁場(chǎng)1時(shí)拉力為F1,速度為v,則 有F1x0=12mv2 ⑤ F1-B2l2vR=0 ⑥ 解得F1=2B4l4x0mR2 ⑦ v=2B2l2x0mR ⑧ 進(jìn)入第i區(qū)時(shí)的拉力 Fi=(iB)2l2vR=2i2B4l4x0mR2 ⑨ 導(dǎo)體棒以后通過每區(qū)都以v做勻速運(yùn)動(dòng),則有 Q=F1x0+F2x0+F3x0+…+Fnx0 ⑩ 解得Q=2x02B4l4mR2(12+22+32+…+n2)。 (3)設(shè)棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v,則 F0=B2l2vR 設(shè)棒在前x02距離運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,由數(shù)學(xué)知識(shí)可得 F0-BIl=mvt1 F0t1-Bq1l=mv 而q1=Blx02R 解得t1=B2l2x02F0R+mRB2l2 設(shè)棒在后x02勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,則t2=x02v=B2l2x02F0R 所以棒通過區(qū)域1所用的總時(shí)間 t=t1+t2=B2l2x0F0R+mRB2l2。