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浙江省普通高中課程數(shù)學(xué)必修一2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1,材料1:某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè)……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后,得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是什么?,材料2:當(dāng)生物死后,它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減,大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半,這個(gè)時(shí)間稱為‘‘半衰期”.根據(jù)此規(guī)律,人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系,這個(gè)關(guān)系式應(yīng)該怎樣表示呢?,,,上述問(wèn)題中的函數(shù)解析式有什么共同特征？,2,探究,指數(shù)冪形式自變量在指數(shù)位置底數(shù)是常量,,,函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponentialfunction),其中x是自變量,函數(shù)的定義域是R.,指數(shù)函數(shù)的定義,,,思考為什么要規(guī)定a>0,且a≠1呢？,為了避免上述各種情況，所以規(guī)定a>0且a?1.,③若a＜0,則對(duì)于x的某些數(shù)值,可使ax無(wú)意義,①若a=1,則對(duì)于任何是一個(gè)常量，沒(méi)有研究的必要性.,,練習(xí)1：判斷下列函數(shù)中哪些是指數(shù)函數(shù)？,,,,,√,,,√,,,指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0，且a≠1),2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),用描點(diǎn)法畫出指數(shù)函數(shù)y=2x和的圖象。,,y,x,0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,y＝2x,y＝x,,,,,,,12345678,87654321,-3-2-1,-1-2-3,y=2x,y＝x,,y=2x,,思考,兩個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,,R,(0,+∞）,(0,1),在R上是增函數(shù),在R上是減函數(shù),ax,,>1(x>0),=1(x=0),<1(x1(x0,且a≠1）的圖象和性質(zhì)：,◆方法指導(dǎo):利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)是一種直觀而形象的方法，記憶指數(shù)函數(shù)性質(zhì)時(shí)可以聯(lián)想它的圖像；,,,,,,,,,,,,y=3x,y=10 x,思考:不同底數(shù)的函數(shù)圖象有什么特點(diǎn)？,,a>1,00且a?1,確定x為何值時(shí),有（1）y1=y2（2）y1>y2,1、指數(shù)函數(shù)的定義。2、指數(shù)函數(shù)簡(jiǎn)圖的作法以及應(yīng)注意的地方。3、指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。,小結(jié),點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的定義域就是指使函數(shù)有意義的所有自變量x的集合；復(fù)合函數(shù)的值域可用“換元法”求解。,