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湘教版七年級數(shù)學《4.3一元一次方程的應用（1）》教學設計案,教學案設計人：銀仙橋民族學校--廖少平,LOGO,邵陽縣中學數(shù)學教師資源運用與教學設計比賽個人文檔002,2,4.3一元一次方程的應用（1）,[教學目標]知識與技能：初步掌握建立一元一次方程模型解應用題的方法步驟，明確其關鍵是找出能表示實際問題全部含義的相等關系.；培養(yǎng)學生分析問題，解決實際問題，綜合歸納整理的能力。過程與方法：經歷活動和思考、交流與討論、分析解決問題等過程，體會數(shù)學的應用價值。情感、態(tài)度與價值觀：經歷“問題情景——建立數(shù)學模型——解釋、應用與拓展”的過程，感悟數(shù)學建模思想。[重點難點]1、學習重點：分析實例，找出等量關系，建立一元一次方程模型．2、學習難點：尋找等量關系，建立一元一次方程模型；[教學方法]指導探究，合作交流[教學資源]多媒體課件,教學設計,2011、11、16,4,[教學過程],一、【溫故知新】首先通過多媒體向學生展示本章前面所學知識（2分鐘）:(一)、基本概念方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。方程的解：能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。解方程：求方程解的過程叫做解方程?！咀⒁狻拷夥匠虝r，要用到等式的性質：（1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式。（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結果仍是等式。（二)、基本法則解一元一次方程的步驟：①去分母。②去括號。③移項。(根據等式性質推出：a.方程兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或同一個整式，方程的解不變；2)方程兩邊都乘以或都除以同一個不為零的數(shù)，方程的解不變)。④合并同類項。⑤化未知項的系數(shù)為1。⑥檢驗方程的解(一般不需答出，但要養(yǎng)成檢驗的習慣)?！咀⒁狻?.判斷一個方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化簡后滿足只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程，像，等都不是一元一次方程.2.解方程的基本思想就是應用等式的基本性質進行轉化，要注意：①方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數(shù)的整式，否則所得方程與原方程不同解；②去分母時，不要漏乘沒有分母的項；③解方程時一定要注意“移項”要變號.,,二、【目標導入】情景設計：（多媒體展示課題揭示目標）,思考：數(shù)學考試十道題，每對一道得五分，答錯不答不給分，每道倒扣三整分，小明不知對幾道，得了兩分好傷心。（設小明答對X道題,則有5X-3(10-X)=2解得：X=4即小明答對4道題)同學們，前面我們通過簡單的實際問題研究了一元一次方程的解法，今天我們就來運用一元一次方程解決如上述問題這樣的實際問題，即:應用一元一次方程模型解應用題。,6,三、【自主探究】學生自學，教師巡視（學生自學6分鐘，做題8分鐘）：自學教材P119-P120，并完成下列問題（多媒體展示）,1、在“動腦筋”欄目中，等量關系是；如果設平均每年增加的發(fā)電量為x億千瓦時，根據等量關系可列出方程為；2、在例1電價問題中，等量關系是；如果設三峽水電站的電并入全國電力網后電價為每千瓦時x元，根據等量關系可列出方程為；3、應用一元一次方程解決實際問題的基本步驟是：實際問題→設→找→列→解→檢驗；4、如果兩班人數(shù)總和為90人,且兩班人數(shù)為1:1.5,則當設人數(shù)較少的班的人數(shù)為時,列方程為_______________________；5、某套書分上、中、下三冊,印上冊用了全部印刷時間的40%,印中冊用了全部印刷時間的36%,印下冊用了24天,印完全套書共用了多少天?設印完全套書共用了天,則可以列方程為____________________；6、甲、乙兩個生產隊共有120人,其中乙隊人數(shù)是甲隊人數(shù)的3倍少4人,求甲、乙兩隊各有多少人?設甲生產隊有人,那么乙生產隊有_______人,列方程為____________；,7,四、【引導創(chuàng)新】學生討論，更正，教師點撥（10分）：,【分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法?！?8,五、【歸納總結】小結（3分鐘）：,通過前面兩個過程的學習，鼓勵學生說出各自不同的想法，相互交流、補充，逐步引導啟發(fā)學生歸納總結出:(一)列方程解決實際問題的步驟:（1）審題——找出題目中的已知量、未知量及相互關系。（2）尋找等量關系——找出題目中能夠表示全部含義的一個或幾個相等關系（其中包括數(shù)量間的基本關系或本題條件下的等量關系）。（3）設未知數(shù)——根據題目要求，確定適當?shù)奈粗獢?shù)。（4）列方程——根據等量關系，列代數(shù)式得到方程。（5）解方程。（6）檢驗并答題（檢驗本題答案是否符合實際要求再作答）,9,（二）本節(jié)課的知識結構：,10,六、【初試牛刀】當堂訓練：（教師輔導多媒體展示題目）A組：1、學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有18人.現(xiàn)調20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍多2人，應調往甲、乙兩處各多少人？分析：設應調往甲處人，由等量關系：+2，列出方程為；2、張愛國讀某本書，第一天讀了全書的1/3，第二天讀了全書的1/2少2頁，還剩下30頁沒讀，全書共有多少頁？解：設全書共有x頁，那么第一天讀______頁，第二天讀_____頁，還剩下______頁沒讀。根據題意得：第一天所讀頁數(shù)+第二天所讀頁數(shù)+剩下頁數(shù)=全書頁數(shù)所以列出方程是_______________________________.B組：3、育才實驗中學七年級某班48名同學去西湖劃船，一共乘坐10條船，已知大船坐5人，小船坐3人，正好全部坐滿，問大船、小船個各有幾條？4、某校初三學生去年共有502人，今年男人增加18人，女生減少5%，全年級比去年增加8人，求今年男、女生的人數(shù)。,11,七、【反思延伸】,回顧反思：同學們，這節(jié)課我們學習了利用建立一元一次方程模型來解決實際問題的基本的方法步驟。而實際上我們可以利用本節(jié)課所學知識解決更多類型的實際問題。當然這也是以后幾節(jié)課我們所要學習和探究的：課后延伸：應用題的類型和每個類型所用到的基本數(shù)量關系（僅作參考）（1）等積類：變形前的體積（容積）=變形后的體積（容積）；（2）調配類：注意調配前的數(shù)量關系，調配后的數(shù)量關系；（3）利息類：本息和=本金＋稅后利息，稅后利息=本金利率80%；（4）商品銷售類：利潤率=利潤/進價，利潤=售價－進價；（5）工程類：工作量=工作時間工作效率；（6）行程類：路程=速度時間①相遇問題：總路程=甲走的路程＋乙走的路程；追及問題：追者走的路程=前者走的路程＋兩地間的路程；②環(huán)形跑道問題：“同時同地同向出發(fā)：快的多跑一圈才能追上慢的；同時同地反向出發(fā)：兩人第一次相遇時的總路程為環(huán)形跑道一圈的長度.”③航行問題：順水速度=靜水速度＋水速；逆水速度=靜水速度－水速；順水速度－逆水速度=2風速；（7）比例類：若甲、乙的比是3:5，可設甲為3x，乙為5x；（8）數(shù)字類：若一個三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這個三位數(shù)可表示為：100a＋10b＋c.,12,八、【鞏固提高】課后作業(yè)：,1、教材P122頁習題4.3A組1、2題；2、基礎訓練上的本節(jié)內容的練習題。,13,九、【拓展練習】拓展練習、提高興趣（課后自主選修、操練）：,丟番圖的墓志銘：“墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實地記錄了所經歷的道路．上帝給予的童年占六分之一。又過十二分之一，兩頰長胡．再過七分之一，點燃起結婚的蠟燭．五年之后天賜貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半，便進人冰冷的墓．悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補，又過四年，他也走完了人生的旅途．”請你列出方程算一算，丟番圖去世時的年齡？,14,十、【意見反饋】個性化授課案意見反饋表：,2011、11、16于銀校,