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第十一章狹義相對(duì)論,愛(ài)因斯坦（A.Einstein，1879-1955）1905《論運(yùn)動(dòng)物體的電動(dòng)力學(xué)》現(xiàn)代時(shí)空的創(chuàng)始人,11-1狹義相對(duì)論的基本原理,一、伽利略變換經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀,伽利略坐標(biāo)變換,根據(jù)伽利略變換，我們可得出牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀，也稱之為經(jīng)典時(shí)空觀,在S系內(nèi)，米尺的長(zhǎng)度為,利用伽利略變換式得,結(jié)論：空間任意兩點(diǎn)之間的距離對(duì)于任何的慣性系而言都是相等的，與慣性系的選擇或觀察者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，也就是說(shuō)，長(zhǎng)度是“絕對(duì)的”，或稱之為“絕對(duì)空間”,,,物體的坐標(biāo)和速度、“同一地點(diǎn)”是相對(duì)的,時(shí)間、長(zhǎng)度、質(zhì)量、“同時(shí)性”和力學(xué)定律的形式是絕對(duì)的,伽利略速度變換和加速度變換,狹義相對(duì)論產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)和歷史條件,邁克耳遜-莫雷實(shí)驗(yàn)：零結(jié)果,課后查找和閱讀有關(guān)材料：,三、狹義相對(duì)論基本原理,1.狹義相對(duì)性原理物理規(guī)律在所有的慣性系中都有相同的數(shù)學(xué)形式。2.光速不變?cè)碓谒袘T性系中，光在真空中的速率恒為c,1.Einstein的相對(duì)性理論是Newton理論的發(fā)展,討論,2.光速不變與伽利略變換,3.觀念上的變革,牛頓力學(xué),與參考系無(wú)關(guān),狹義相對(duì)論力學(xué),長(zhǎng)度時(shí)間質(zhì)量與參考系有關(guān),,(相對(duì)性),11-2洛倫茲變換,一、洛侖茲坐標(biāo)變換,重合,兩個(gè)參考系相應(yīng)的坐標(biāo)值之間的關(guān)系,時(shí)空變換關(guān)系,對(duì)于洛侖茲變換的說(shuō)明：,1、在狹義相對(duì)論中，洛侖茲變換占據(jù)中心地位；,2、洛侖茲變換是同一事件在不同慣性系中兩組時(shí)空坐標(biāo)之間的變換方程；,3、相對(duì)論將時(shí)間和空間，及它們與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)不可分割地聯(lián)系起來(lái)了。,4、時(shí)間和空間的坐標(biāo)都是實(shí)數(shù)，變換式中不應(yīng)該出現(xiàn)虛數(shù),5、洛侖茲變換與伽利略變換本質(zhì)不同，但是在低速和宏觀世界范圍內(nèi)洛侖茲變換可以還原為伽利略變換。,例：一短跑選手，在地球上以10s的時(shí)間跑完100m，在飛行速率為0.98c的飛船中觀測(cè)者看來(lái)，這個(gè)選手跑了多長(zhǎng)時(shí)間和多長(zhǎng)距離（設(shè)飛船沿跑道的競(jìng)跑方向航行）？,解：設(shè)地面為S系，飛船為S系。,例：在慣性系S中，相距?x=5?106m的兩個(gè)地方發(fā)生兩個(gè)事件，時(shí)間間隔?t=10-2s；而在相對(duì)于S系沿x軸正向勻速運(yùn)動(dòng)的S系中觀測(cè)到這兩事件卻是同時(shí)發(fā)生的，試求：S系中發(fā)生這兩事件的地點(diǎn)間的距離?x。,解：設(shè)S系相對(duì)于S系的速度大小為u。,二、洛倫茲速度變換式,,由洛侖茲變換知,洛侖茲速度變換式,逆變換,正變換,一維洛侖茲速度變換式,狹義相對(duì)論速度變換式與光速不變?cè)硎菂f(xié)調(diào)一致的.,設(shè)在S系內(nèi)發(fā)射光信號(hào)，信號(hào)沿方向以速率運(yùn)動(dòng),則在系中的速率,例：設(shè)想一飛船以0.80c的速度在地球上空飛行，如果這時(shí)從飛船上沿速度方向發(fā)射一物體，物體相對(duì)飛船速度為0.90c。問(wèn)：從地面上看，物體速度多大？,,,,,s,,解：選飛船參考系為S系,,,地面參考系為S系,一、同時(shí)性的相對(duì)性,事件1,事件2,兩事件同時(shí)發(fā)生,？,,11-3狹義相對(duì)論的時(shí)空觀,SEinsteintrain,S地面參考系,在火車上,分別放置信號(hào)接收器,發(fā)一光信號(hào),中點(diǎn),放置光信號(hào)發(fā)生器,以愛(ài)因斯坦火車為例,研究的問(wèn)題兩事件發(fā)生的時(shí)間間隔,發(fā)一光信號(hào),事件1,接收到閃光,事件2,接收到閃光,同時(shí)接收到光信號(hào),,,事件1、事件2不同時(shí)發(fā)生,事件1先發(fā)生,處閃光,光速也為,系中的觀察者又如何看呢？,迎著光,比早接收到光,事件1,接收到閃光,事件2,接收到閃光,同時(shí)性的相對(duì)性,在一個(gè)慣性系的不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一個(gè)慣性系是不同時(shí)的。,由洛侖茲變換看同時(shí)性的相對(duì)性,1同時(shí)性的相對(duì)性是光速不變?cè)淼闹苯咏Y(jié)果,2相對(duì)效應(yīng)3當(dāng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于c時(shí)，兩個(gè)慣性系結(jié)果相同,討論,二、長(zhǎng)度收縮,,原長(zhǎng),棒相對(duì)觀察者靜止時(shí)測(cè)得的它的長(zhǎng)度（也稱靜長(zhǎng)或固有長(zhǎng)度）。,,棒靜止在S系中,S’系測(cè)得棒的長(zhǎng)度值是什么呢？,長(zhǎng)度測(cè)量的定義：對(duì)物體兩端坐標(biāo)的同時(shí)測(cè)量?jī)啥俗鴺?biāo)之差就是物體長(zhǎng)度,動(dòng)長(zhǎng)（測(cè)量長(zhǎng)度）,事件1：測(cè)棒的左端事件2：測(cè)棒的右端,,由洛侖茲變換,物體的長(zhǎng)度沿運(yùn)動(dòng)方向收縮,1、相對(duì)效應(yīng),討論,在S中的觀察者,在S中的觀察者,2縱向效應(yīng),3在低速下?伽利略變換,,在兩參考系內(nèi)測(cè)量的縱向的長(zhǎng)度是一樣的。,例：原長(zhǎng)為10m的飛船以u(píng)＝3103m/s的速率相對(duì)于地面勻速飛行時(shí)，從地面上測(cè)量，它的長(zhǎng)度是多少？,解：,差別很難測(cè)出。,三、時(shí)間延緩,在某系中，同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔(同一只鐘測(cè)量)，與另一系中，在兩個(gè)地點(diǎn)的這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔(兩只鐘分別測(cè)量)的關(guān)系。,研究的問(wèn)題是：,固有時(shí)間,運(yùn)動(dòng)時(shí)間,一個(gè)物理過(guò)程用相對(duì)于它靜止的慣性系上的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘測(cè)量到的時(shí)間（原時(shí)）。用表示。,一個(gè)物理過(guò)程用相對(duì)于它運(yùn)動(dòng)的慣性系上的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘測(cè)量到的時(shí)間（兩地時(shí)）。用?t表示。,(觀測(cè)時(shí)間),原時(shí)最短，動(dòng)鐘變慢,運(yùn)動(dòng)時(shí)間,時(shí)間膨脹了，即S系觀測(cè)時(shí)，過(guò)程變慢了。,例、一飛船以3103m/s的速率相對(duì)于地面勻速飛行。飛船上的鐘走了10s,地面上的鐘經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？,解：,飛船的時(shí)間膨脹效應(yīng)實(shí)際上很難測(cè)出,由因果律聯(lián)系的兩事件的時(shí)序是否會(huì)顛倒？,四、因果關(guān)系,時(shí)序:兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間順序。,在S中：是否能發(fā)生先鳥死，后開槍？,在S中：先開槍，后鳥死,,子彈速度,信號(hào)傳遞速度,所以由因果率聯(lián)系的兩事件的時(shí)序不會(huì)顛倒。,在S系中：,在S系中：仍然是開槍在前，鳥死在后。,狹義相對(duì)論時(shí)空觀,1、相對(duì)于觀測(cè)者運(yùn)動(dòng)的慣性系沿運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度對(duì)觀測(cè)者來(lái)說(shuō)收縮了。,2、相對(duì)于觀測(cè)者運(yùn)動(dòng)的慣性系的時(shí)鐘系統(tǒng)對(duì)測(cè)者來(lái)說(shuō)變慢了。,3、長(zhǎng)度收縮和時(shí)間膨脹效應(yīng)是時(shí)間和空間的基本屬性之一，與具體的物質(zhì)屬性或物理過(guò)程的機(jī)理無(wú)關(guān)。,4、沒(méi)有“絕對(duì)”的時(shí)間、“絕對(duì)”的空間。長(zhǎng)度收縮和時(shí)間的膨脹是相對(duì)的。,?狹義相對(duì)論時(shí)空觀認(rèn)為：時(shí)間、空間、運(yùn)動(dòng)三者是不可分割地聯(lián)系著；時(shí)間、空間的度量是相對(duì)的。不同的慣性系沒(méi)有共同的同時(shí)性，沒(méi)有相同的時(shí)間、空間度量。狹義相對(duì)論時(shí)空觀反映在洛侖茲變換之中。,例：宇宙射線進(jìn)入大氣層時(shí)，會(huì)形成豐富的μ子。并以0.995c的速率飛向地面。已知實(shí)驗(yàn)室中μ子（靜止）的平均壽命為設(shè)大氣層厚度為6000m，試問(wèn)μ子能否在衰變前到達(dá)地面？,設(shè)地為S系、μ子為Sˊ系。則,解法二：見(jiàn)書,解法一,對(duì)Sˊ系,對(duì)S系,高速運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)力學(xué)概念如何？基本出發(fā)點(diǎn)：1、力學(xué)定律在洛侖茲變換下形式不變；2、低速時(shí)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的經(jīng)典力學(xué)形式。,11-4狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),一、質(zhì)量與速度的關(guān)系,1.力與動(dòng)量,2.質(zhì)量的表達(dá)式猜想形式？,但u的上限是c,要求：m隨速率增大而增大,合理,合理,二、狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)的基本方程,恒力作用下，不會(huì)有恒定的加速度。,三、相對(duì)論動(dòng)能動(dòng)能定理應(yīng)該是合理的設(shè)質(zhì)點(diǎn)從靜止，通過(guò)力作功，使動(dòng)能增加。,,相對(duì)論動(dòng)能,兩邊求微分:,由(1)、(2)式得,1)合理否？,2)與經(jīng)典動(dòng)能形式完全不同若電子速度為,,討論,說(shuō)明將一個(gè)靜質(zhì)量不等于零的粒子加速到光速須作無(wú)窮大的功.或者說(shuō)實(shí)物粒子速度有一極限速度c.,四、質(zhì)能關(guān)系,愛(ài)因斯坦質(zhì)能關(guān)系,物體相對(duì)論總能量,物體相對(duì)論靜止能量,物體相對(duì)論動(dòng)能,稱為靜質(zhì)量,稱為總質(zhì)量,相對(duì)論質(zhì)量是能量的量度,物質(zhì)具有質(zhì)量，必然同時(shí)具有相應(yīng)的能量；如果質(zhì)量發(fā)生變化，則能量也伴隨發(fā)生相應(yīng)的變化，反之，如果物體的能量發(fā)生變化，那么它的質(zhì)量一定會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。,說(shuō)明：,1)靜止能量實(shí)際上是物體的總內(nèi)能,---分子的動(dòng)能、勢(shì)能、原子的電磁能、質(zhì)子中子的結(jié)合能等。靜止能量是相當(dāng)可觀的。,2)質(zhì)能相互依存，且同增減,3)盡管質(zhì)能互相依存，但在一個(gè)弧立系統(tǒng)內(nèi)總能量和總質(zhì)量分別守恒（不是僅僅靜質(zhì)量守恒）,質(zhì)能守恒定律,在一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)，所有粒子的相對(duì)論動(dòng)能與靜能之和在相互作用過(guò)程中保持不變。,質(zhì)量守恒定律,在一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)，粒子在相互作用過(guò)程中相對(duì)論質(zhì)量保持不變。,質(zhì)量虧損,例2、試計(jì)算氫彈爆炸中核聚變反應(yīng)之一所釋放的能量，其聚變反應(yīng)為,解：,這一反應(yīng)的質(zhì)量虧損為,相應(yīng)釋放的能量為,1kg的這種燃料所釋放的能量,五、動(dòng)量與能量的關(guān)系,兩邊平方得,,光子,又,凡質(zhì)量都要受到引力的作用，有些物質(zhì)如光子，其靜質(zhì)量為零，但具有動(dòng)能，也就具有動(dòng)質(zhì)量，同樣受到引力的作用，天文觀察證明了這一點(diǎn)。如圖從星星A發(fā)出的星光本應(yīng)沿直線傳播，但受太陽(yáng)的引力作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)。,,曰,,質(zhì)量,動(dòng)量,基本方程,靜能,動(dòng)能,總能（質(zhì)能關(guān)系）,動(dòng)量與能量的關(guān)系,