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狹義相對(duì)論基礎(chǔ),內(nèi)容提要,一、狹義相對(duì)論的基本假設(shè),三、狹義相對(duì)論時(shí)空觀,二、洛侖茲變換,四、相對(duì)論的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,一、狹義相對(duì)論的基本假設(shè),2.相對(duì)性原理：,1.光速不變假設(shè),一切物理定律在所有的慣性系中都等效。——物理定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式在所有的慣性系中具有相同的形式。,在所有的慣性系中,真空中的光速恒為c，與光源或觀察者的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。,二、洛侖茲變換,1.事件與參照系,1.1事件：有明確的地點(diǎn)與時(shí)間的一件事：P(x,y,z,t),1.2參照系：不同參照系對(duì)同一事件發(fā)生的地點(diǎn)和時(shí)間的測(cè)量結(jié)果一般不同。例：,物體的運(yùn)動(dòng)可視為一系列事件的集合。,2.洛倫茲變換,2.1.洛倫茲坐標(biāo)變換,2.2洛倫茲速度變換,洛倫茲速度變換滿足光速不變性的假設(shè)。,三、狹義相對(duì)論的時(shí)空觀,（3）運(yùn)動(dòng)的鐘變慢：,,1.時(shí)間間隔的相對(duì)性,（1）兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間間隔與參照系有關(guān)。,（2）若參照系S?測(cè)得某兩個(gè)事件發(fā)生在同一地點(diǎn)，時(shí)間間隔為?t?，則參照系S測(cè)得這兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間間隔為：,,2.空間間隔的相對(duì)性,（1）兩個(gè)事件發(fā)生的空間間隔與參照系有關(guān)。,（2）若參照系S?測(cè)得某兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生，事件發(fā)生的空間間隔為?l?，則參照系S測(cè)得這兩個(gè)事件發(fā)生的空間間隔為：,（3）運(yùn)動(dòng)的尺變短：,3.“同時(shí)”的相對(duì)性,在一個(gè)參照系中測(cè)得同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一個(gè)參照系中測(cè)得未必同時(shí)發(fā)生，相對(duì)論中“同時(shí)”只有相對(duì)的意義。,4.“先后”的相對(duì)性,在一個(gè)參照系中測(cè)得先發(fā)生的事件，在另一個(gè)參照系中測(cè)得可能后發(fā)生，相對(duì)論中“先后”只有相對(duì)的意義。但如果兩個(gè)事件存在因果關(guān)系，則其先后順序不可能倒置。,,四、相對(duì)論的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),1．經(jīng)典動(dòng)力學(xué)及其局限性,,,,,,,1.1經(jīng)典動(dòng)力學(xué)基本方程,1.2經(jīng)典動(dòng)力學(xué)的局限性：,局限性：高速運(yùn)動(dòng)時(shí)不能適用，不滿足相對(duì)性原理，即不滿足洛侖茲變換下的不變性。,經(jīng)典動(dòng)力學(xué)的改造：,2）重修定義相關(guān)物理量，物理定律不變。,1）改造物理定律，物理量的定義不變；,2．相對(duì)論的質(zhì)量與動(dòng)量,,2.1相對(duì)論的質(zhì)量,,2.2相對(duì)論的動(dòng)量,,,,3.相對(duì)論的能量,動(dòng)能：,總能：,靜能：,4.相對(duì)論動(dòng)量與能量的關(guān)系,,5.相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基本方程,,典型題解,解：,（1）,,（2）,2.盡快獲知有無(wú)外星人的“好辦法”：,某外星M離地球2萬(wàn)光年（即光從地球傳播到該外星需2萬(wàn)年時(shí)間），某宇航員以速度u從地球出發(fā)駛向該外星。假設(shè)宇航員估計(jì)自己還能活100年，問(wèn)：該宇航員是否可能在有生之年抵達(dá)外星？若可能，其速度u至少為多大？,解：,以地球?yàn)閰⒄障怠?運(yùn)動(dòng)的宇航員的壽命：,為使宇航員在有生之年抵達(dá)外星，必須,能。,以宇航員為參照系。,為使宇航員在有生之年抵達(dá)外星，必須,外星M與地球間的距離：,3.誰(shuí)先動(dòng)手：,在一節(jié)長(zhǎng)為100米的車廂里，A在車廂尾，B在車廂頭?；疖囈?.6c的速度駛過(guò)一個(gè)站臺(tái)時(shí)，站臺(tái)上的人先看到A向B開(kāi)槍，過(guò)了0.125微秒后，B向A開(kāi)槍。問(wèn)：在車上的乘客看來(lái)，是誰(shuí)先開(kāi)槍？?jī)扇碎_(kāi)槍的時(shí)間差為多少？,解：,,4.在地面上測(cè)到有兩個(gè)飛船分別以0.9c和-0.9c的速度向相反方向飛行。求此一飛船相對(duì)于另一飛船的速度多大？,解：,5.在太陽(yáng)參考系中觀察，一束星光垂直射向地面．速率為c，而地球以速率u垂直于光線運(yùn)動(dòng)。求在地面上測(cè)量，這束星光的速度的大小與方向各如何？,解：,,6.在實(shí)驗(yàn)室中，有一個(gè)速度(5/13)c飛行的原子，沿著其運(yùn)動(dòng)方向以相對(duì)于原子為0.6c的速度射出一電子，問(wèn)：（1）實(shí)驗(yàn)室中的觀察者測(cè)得電子的速度為多少？（2）實(shí)驗(yàn)室中的觀察者測(cè)得電子的質(zhì)量是多少？（3）相對(duì)飛行的原子，電子的動(dòng)能是多少？（設(shè)電子的靜止質(zhì)量為m0）,解：,（1）,（2）,（3）,解：,（1）質(zhì)量（能量）守恒：,（2）動(dòng)量守恒：,,（3）,