《高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽D題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽D題（32頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

..高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承 諾 書(shū)我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則 .我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題 .我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料） ，必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出 .我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性 .如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理 .我們參賽選擇的題號(hào)是（從 A/B/C/D 中選擇一項(xiàng)填寫(xiě)）： D 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）： 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)完整的全名）： XXXXXX 參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1 . XXXXX 2 . XXXXX 3 . 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： XXXXXX 日期：2009 年 9 月 14 日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：..2009 高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編 號(hào) 專 用 頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：..會(huì)議籌備最優(yōu)化一. 摘要在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中,隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)在中國(guó)大陸的不斷發(fā)展，各種新興行業(yè)也在悄然而起 .會(huì)議服務(wù)公司通過(guò)對(duì)賓館客房、租借會(huì)議室、租用客車接送代表等幾塊服務(wù)，讓顧客覺(jué)得經(jīng)濟(jì)、方便同時(shí)使?jié)M意度達(dá)到最高，會(huì)議服務(wù)公司需要從公司的經(jīng)濟(jì)利益和社會(huì)聲譽(yù)等諸多因素來(lái)考慮,在此,我們運(yùn)用線性規(guī)劃和概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，來(lái)解決對(duì)賓館客房分配問(wèn)題 .會(huì)議的經(jīng)濟(jì)安排從預(yù)定房間的量和安排的合理性來(lái)決定;在安排客車接送會(huì)議代表運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)分成幾條路線;服務(wù)公司的社會(huì)聲譽(yù)在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中是非常重要的,在此我們用會(huì)議代表對(duì)總體的滿意度來(lái)衡量．我們應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，得出參加會(huì)議人員大約為 661 人 .根據(jù)與會(huì)人員對(duì)住房的要求，我們?cè)O(shè)計(jì)了第一個(gè)模型，且有 3 個(gè)方案，第一個(gè)方案利用 Lingo 軟件計(jì)算得其無(wú)解 ，同樣利用 Lingo 軟件計(jì)算得最優(yōu)解.通過(guò)調(diào)整第一類單人間住房的人數(shù)建立模型二，得出所有與會(huì)代表住房安排，此時(shí)得出住房費(fèi)的最少價(jià)格為 80630 元 .對(duì)模型二進(jìn)一步優(yōu)化，通過(guò)對(duì)賓館調(diào)整，把與會(huì)代表集中按排在①、②、⑤、⑥、⑦、⑧、⑨賓館 .利用“中心極限”定理，計(jì)算得出可能出現(xiàn)空床費(fèi)賠償?shù)母怕蚀蠹s是 12%.同樣應(yīng)用“中心地址”的算法確定開(kāi)會(huì)會(huì)議賓館定為⑦、⑧賓館 .用運(yùn)籌學(xué)的知識(shí)確定出接送與會(huì)代表路線，并安排出了接送的車輛類型和數(shù)量關(guān)鍵詞：線性規(guī)劃 概率統(tǒng)計(jì) Lingo 中心地址 運(yùn)籌學(xué)..二. 問(wèn)題重述某市的一家會(huì)議服務(wù)公司負(fù)責(zé)承辦某專業(yè)領(lǐng)域的一屆全國(guó)性會(huì)議，會(huì)議籌備組要為與會(huì)代表預(yù)訂賓館客房，租借會(huì)議室，并租用客車接送代表 .由于預(yù)計(jì)會(huì)議規(guī)模龐大，而適于接待這次會(huì)議的幾家賓館的客房和會(huì)議室數(shù)量均有限，所以只能讓與會(huì)代表分散到若干家賓館住宿 .為了便于管理，除了盡量滿足代表在價(jià)位等方面的需求之外，所選擇的賓館數(shù)量應(yīng)該盡可能少，并且距離上比較靠近 .籌備組經(jīng)過(guò)實(shí)地考察，篩選出 10 家賓館作為備選，它們的名稱用代號(hào)①至⑩表示，相對(duì)位置見(jiàn)附圖，有關(guān)客房及會(huì)議室的規(guī)格、間數(shù)、價(jià)格等數(shù)據(jù)見(jiàn)附表 1 .根據(jù)這屆會(huì)議代表回執(zhí)整理出來(lái)的有關(guān)住房的信息見(jiàn)附表 2 .從以往幾屆會(huì)議情況看，有一些發(fā)來(lái)回執(zhí)的代表不來(lái)開(kāi)會(huì)，同時(shí)也有一些與會(huì)的代表事先不提交回執(zhí)，相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)附表 3 .附表 2，3 都可以作為預(yù)訂賓館客房的參考 .需要說(shuō)明的是，雖然客房房費(fèi)由與會(huì)代表自付，但是如果預(yù)訂客房的數(shù)量大于實(shí)際用房數(shù)量，籌備組需要支付一天的空房費(fèi)，而若出現(xiàn)預(yù)訂客房數(shù)量不足，則將造成非常被動(dòng)的局面，引起代表的不滿 .會(huì)議期間有一天的上下午各安排 6 個(gè)分組會(huì)議，籌備組需要在代表下榻的某幾個(gè)賓館租借會(huì)議室 .由于事先無(wú)法知道哪些代表準(zhǔn)備參加哪個(gè)分組會(huì)，籌備組還要向汽車租賃公司租用客車接送代表 .現(xiàn)有 45 座、36 座和 33 座三種類型的客車，租金分別是半天 800 元、700 元和 600 元 .我們通過(guò)數(shù)學(xué)建模方法，從經(jīng)濟(jì)、方便、代表滿意等方面，為會(huì)議籌備組制定一個(gè)預(yù)訂賓館客房、租借會(huì)議室、租用客車的合理方案 .附表 1 10 家備選賓館的有關(guān)數(shù)據(jù)客房 會(huì)議室賓館代號(hào)規(guī)格 間數(shù) 價(jià)格（天）規(guī)模 間數(shù) 價(jià)格(半天)普通雙標(biāo)間 50 180 元 200 人 1 1500 元商務(wù)雙標(biāo)間 30 220 元 150 人 2 1200 元普通單人間 30 180 元 60 人 2 600 元①商務(wù)單人間 20 220 元普通雙標(biāo)間 50 140 元 130 人 2 1000 元商務(wù)雙標(biāo)間 35 160 元 180 人 1 1500 元豪華雙標(biāo)間 A 30 180 元 45 人 3 300 元②豪華雙標(biāo)間 B 35 200 元 30 人 3 300 元普通雙標(biāo)間 50 150 元 200 人 1 1200 元商務(wù)雙標(biāo)間 24 180 元 100 人 2 800 元普通單人間 27 150 元 150 人 1 1000 元③60 人 3 320 元④ 普通雙標(biāo)間 50 140 元 150 人 2 900 元..商務(wù)雙標(biāo)間 45 200 元 50 人 3 300 元普通雙標(biāo)間 A 35 140 元 150 人 2 1000 元普通雙標(biāo)間 B 35 160 元 180 人 1 1500 元⑤豪華雙標(biāo)間 40 200 元 50 人 3 500 元普通單人間 40 160 元 160 人 1 1000 元普通雙標(biāo)間 40 170 元 180 人 1 1200 元商務(wù)單人間 30 180 元⑥精品雙人間 30 220 元普通雙標(biāo)間 50 150 元 140 人 2 800 元商務(wù)單人間 40 160 元 60 人 3 300 元⑦商務(wù)套房（1 床） 30 300 元 200 人 1 1000 元普通雙標(biāo)間 A 40 180 元 160 人 1 1000 元普通雙標(biāo)間 B 40 160 元 130 人 2 800 元⑧高級(jí)單人間 45 180 元普通雙人間 30 260 元 160 人 1 1300 元普通單人間 30 260 元 120 人 2 800 元豪華雙人間 30 280 元 200 人 1 1200 元⑨豪華單人間 30 280 元經(jīng)濟(jì)標(biāo)準(zhǔn)房（2床）55 260 元 180 人 1 1500 元⑩標(biāo)準(zhǔn)房（2 床） 45 280 元 140 人 2 1000 元附表 2 本屆會(huì)議的代表回執(zhí)中有關(guān)住房要求的信息（單位：人）合住 1 合住 2 合住 3 獨(dú)住 1 獨(dú)住 2 獨(dú)住 3男 154 104 32 107 68 41女 78 48 17 59 28 19說(shuō)明：表頭第一行中的數(shù)字 1、2、3 分別指每天每間 120~160 元、161~200 元、201~300 元三種不同價(jià)格的房間 .合住是指要求兩人合住一間 .獨(dú)住是指可安排單人間，或一人單獨(dú)住一個(gè)雙人間 .附表 3 以往幾屆會(huì)議代表回執(zhí)和與會(huì)情況第一屆 第二屆 第三屆 第四屆 發(fā)來(lái)回執(zhí)的代表數(shù)量 315 356 408 711發(fā)來(lái)回執(zhí)但未與會(huì)的代表數(shù)量89 115 121 213未發(fā)回執(zhí)而與會(huì)的代表數(shù)量 57 69 75 104附圖(其中 500 等數(shù)字是兩賓館的距離)..⑤（與⑦間距300米）⑦⑦（與⑦間距300米）⑦⑧（與⑦間距300米）⑦①（與⑦間距300米）⑦②（與⑦間距300米）⑦④（與⑦間距300米）⑦③（與⑦間距300米）⑦1000500300150200300⑨（與⑦間距300米）⑦⑥（與⑦間距300米）⑦⑩（與⑦間距300米）⑦300700150..三. 模型假設(shè)1. 假設(shè)模型一中滿足所有與會(huì)代表的回執(zhí)要求；2. 假設(shè)與會(huì)代表參加每組會(huì)議是隨機(jī)的；3. 假設(shè)本屆與會(huì)代表參加會(huì)議人數(shù)服從往屆參加會(huì)議人數(shù)規(guī)律；4. 假設(shè)每個(gè)與會(huì)代表每半天只開(kāi)一次會(huì)議，且會(huì)議地點(diǎn)相同；5. 假設(shè)每半天所開(kāi)會(huì)議的主題都一致；7．假設(shè)每條路線車輛只搭載同一條路線的與會(huì)代表 .四. 符號(hào)說(shuō)明為第 i 個(gè)賓館所住的與會(huì)代表的第 j 種類型住房人數(shù)；ijx為參加會(huì)議人數(shù)的總頻率； p為回執(zhí)且與會(huì)代表的頻率（i 取 1，2，3，4） ；)(a為未回執(zhí)且與會(huì)代表的比例（i 取 1，2，3，4） ；bM 為找賓館中心地址問(wèn)題的矩陣；表示 a 賓館到 b 賓館 c 會(huì)議室的與會(huì)人數(shù) .abcx五．建立與分析模型一：通過(guò)觀察附表 2 可以得到本屆回執(zhí)人數(shù)總共為 755 人，由往屆會(huì)議代表的回執(zhí)和與會(huì)情況可得知本屆與會(huì)人數(shù)的概率 .因此我們假定模型如下：p設(shè) 為與會(huì)的總頻率p為回執(zhí)且與會(huì)的頻率（i 取 1，2，3，4）)(a為未回執(zhí)且與會(huì)的比例（i 取 1，2，3，4）b與會(huì)人數(shù)的頻率： ??bpa??有回執(zhí)且與會(huì)人數(shù)的頻率 )(i??715.03891?ap 67.03512??..7034.812)(3??ap 704.123)(4??ap未回執(zhí)且與會(huì)人數(shù)的比例 ??ib??1.351b 938.5628047?p??14074?p??162.9ba875.00???p通過(guò)以往一、二、三、四會(huì)議代表回執(zhí)和與會(huì)情況，利用統(tǒng)計(jì)分析法，可計(jì)算出以往幾屆參加會(huì)議人數(shù)的的平均概率，通過(guò)平均概率推算本屆與會(huì)代表的總?cè)藬?shù) .本屆與會(huì)人數(shù)： 6175??pS為了使預(yù)定的房間數(shù)達(dá)到最優(yōu)，使得空房數(shù)量最小，支付空房會(huì)達(dá)到最小優(yōu)化 .我們以 661 人來(lái)進(jìn)行預(yù)定房間，我們假設(shè)有三種方案 .方案一:我們?yōu)榱藵M足各代表的要求,且達(dá)到經(jīng)濟(jì)，結(jié)合表一:表一客房 價(jià)格范圍 　合住 1 120-161 x21 x22 x31 x41 x51 x52 x71 x83房間數(shù) 　 50 35 50 50 35 35 50 40合住 2 161-202 x11 x23 x24 x32 x42 x53 x62 x83 房間數(shù) 　 50 30 35 24 45 40 40 40合住 3 201-300 x12 x64 x73 x91 x93 x101 x102房間數(shù) 　 30 30 30 30 30 55 45單住 1 120-160 x33 x61 x72房間數(shù) 　 27 40 40單住 2 161-200 x13 x63 x83房間數(shù) 　 30 30 45單住 3 201-300 x14 x92 x94房間數(shù) 　 20 30 30利用表一我們建立模型并求解..10210 949392918382 817776463 6215352514 4323122 2141min 05009 08xxxxxxz???????約束條件：?jiǎn)稳碎g：538419214637??x兩人間： 43120102931736412 86542275???xxxS.t...90136045803416038407910274806712036124921321722615321431234????????xxxxxxxx運(yùn)用計(jì)算機(jī)計(jì)算出結(jié)果，并對(duì)解進(jìn)行數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)方案一無(wú)解 .因?yàn)榈谝环N價(jià)格范圍的單間數(shù)和與會(huì)人員的回執(zhí)信息矛盾 .例如 在約束條件下則不61x能滿足與會(huì)人員的要求 ...賓館 的單間數(shù)在代表要求的房間數(shù)數(shù)量上不能滿足,則我們?cè)诳紤]到經(jīng)濟(jì)和盡61x量使與會(huì)代表滿意的情況下,建議代表住雙人間,即方案二:將 的118人在滿足了40人61x之后,考慮到與會(huì)人員對(duì)賓館的品質(zhì)要求 .把剩下的78名分到 和 ,這樣在品質(zhì)要93求方面讓與會(huì)人員達(dá)到最大的滿意，建立模型: 10210 949392918382 817776463 6215352514 4323122 2141min 00509 008xxxxxxz???????約束條件：?jiǎn)稳碎g：538419214637??x兩人間： 43120102931736412 86542275???xxxs.t...90136045803410847091274806710236102492132172632514231234????????xxxxxxxx運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)附錄表一，并對(duì)解進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。在盡量使與會(huì)代表滿意同時(shí)使經(jīng)濟(jì)可以接受的情況下，我們考慮使離會(huì)議室相對(duì)集中以及使會(huì)議室與預(yù)定賓館在距離上較近，利用“中心地址”進(jìn)行預(yù)定賓館 。由于③、④、⑩賓館在距離上都較遠(yuǎn)，我們?yōu)榱朔奖闩c會(huì)代表參加會(huì)議采用就近原則，只在①、②、⑤、⑥、⑦、⑧、⑨中選取 .即方案三：..10210 949392918382 817776463 6215352514 4323122 2141min 05009 08xxxxxxz???????約束條件：?jiǎn)稳碎g：538419214637??x兩人間： 43120102931736412 86542275???xxxS.t...0360458034108470076012360112942913217263251423214234?????????xxxxxxxx運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件計(jì)算，并對(duì)解進(jìn)行數(shù)據(jù)分析?？紤]到與會(huì)人員滿意問(wèn)題，我們可以預(yù)算床位數(shù) .考慮實(shí)際到會(huì)人數(shù)在預(yù)計(jì)人數(shù) 661 人左右，而造成無(wú)賓館床位可以下塌，引起與會(huì)人員的不滿，造成會(huì)議籌備處的社會(huì)聲譽(yù)受損，可以多定一些床位，以保證到會(huì)人員能安心下榻的概率不小于 0 .90 .因?yàn)閷?shí)際到會(huì)人數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量 ，服從二項(xiàng)分布?～ ，設(shè)預(yù)定床位數(shù)為 k .由于 755 太大，可以考慮? )124875.,.075(??B..用中心極限定理，用正態(tài)分布去逼近， 的近似分布為?，)062.9,1()124.0875.,.075( NN???所以有 ，查表得 ，9)62.1)(?????kP? 8.6.9??k得 故可以考慮預(yù)定 673 個(gè)床位 ..8??k如果籌備處允許的空床床位數(shù)在 5 床以內(nèi),,則在預(yù)定床位 673 的情況下,至少應(yīng)該到達(dá)的人數(shù) 668 人,則出現(xiàn)空床的概率為 12.078.9)72.0(9.)062.1(9.)6738( ?????????則籌備處出現(xiàn)空床賠償?shù)母怕蚀蠹s為 12% .模型二：應(yīng)用圖論的方法找出其圖形的中心點(diǎn) ..用 Floyd 算法求出距離矩陣 ??vijmM??.計(jì)算在各點(diǎn) 設(shè)立與會(huì)人員接送的最大量服務(wù)距離 .iv ??ivs????ijvjiS?1ax,21?.求出頂點(diǎn) .使 . 則 就是建立會(huì)議場(chǎng)的最佳選擇 .kviviks??1nk ????????????? 0152017013952014530 935686 23705001250750 16366 91451229 45080705075015 1363669M??????????2,3,2,, 9410876 54321 ??? vSvSvSvSvS，根據(jù) 7，8 賓館的會(huì)議室的設(shè)置，各選三個(gè)會(huì)議室，具體為0877 賓館的價(jià)格為 800 元，規(guī)模是 140 人，兩個(gè)；價(jià)格為 1000 元，規(guī)模為 200 人，一個(gè) .8賓館價(jià)格為 1000 元，規(guī)模為 160 人，一個(gè)；價(jià)格為 800 元，規(guī)模為 130 人，兩個(gè) .對(duì)于方案二，為了考慮各賓館的與會(huì)代表到會(huì)議地點(diǎn)的距離長(zhǎng)短，來(lái)建立一個(gè)總距離..目標(biāo)函數(shù)的線性規(guī)劃模型：對(duì)該模型我們?cè)O(shè) 表示a賓館到b賓館的c 會(huì)議室的人數(shù)，x則目標(biāo)函數(shù)為：983982981973972971873872 717372816836826163 6261535251535251 48348484474738213772371283288173 2138213721min 50000 00004 5xxxx xxxxy ???? ?????s.t.14507128698329817392718 76832681736271 555 444 3823173271 11???????xxxxxxx 106103210498378365834382183 22298786584382182 111 9783763574372317 222 9787657437217 111 ???????????????xxxxx xxxxx xxxxx運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件計(jì)算，模型求解見(jiàn)附錄表二..類似地方案三所用的總距離：目標(biāo)函數(shù)為： 983982981973 97297187387271737281 683682616362615352 5153525183288173 72718382173721min 500 0064 4500xx xxxxf ?? ?????s.t. 1452708679832981739271876832681736271 555 1382173127 ??????xxxxxx106103210498378365832183 229878658218 119783763572317 229787657217 11????????????xxxx xxxx xxxx運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件計(jì)算，模型求解見(jiàn)附錄表三方案二所用車費(fèi)模型:通過(guò)對(duì)各賓館會(huì)議室路線進(jìn)行分析，分為到 7，8 兩賓館的兩條路線 .發(fā)現(xiàn)對(duì) 3 賓館的與會(huì)代表全部到 8 賓館參加會(huì)議；5 賓館的與會(huì)代表全部到7 賓館參加會(huì)議 .分別對(duì) 3，5 的與會(huì)人數(shù)安排乘車，5 賓館與會(huì)代表到 7 賓館會(huì)議只需安排一輛 3 類車和一輛 1 類車；3 賓館與會(huì)代表到 8 賓館會(huì)議室只需一輛 3 類車，所需總費(fèi)用是 2000 元 .設(shè) 為第 類型車（ ）ix3,21?i表示住在第m賓館與會(huì)代表到第n賓館會(huì)議人數(shù)?..:67?3216080minxx??32101545x??:,17247?32608minxx??3210145x??:,281?321607minxx??32101745x??:98?321607minxx??3210145x??根據(jù)模型和使用 LINGO 計(jì)算得具體數(shù)據(jù)，見(jiàn)附錄表四分析求解數(shù)據(jù)得：需要 4輛1 類車，但不經(jīng)濟(jì)，我們進(jìn)行人為優(yōu)化， 需要3輛1類車，1輛3類車；67? 67?需要費(fèi)用3000元需要4輛1類車，但不經(jīng)濟(jì)，我們進(jìn)行人為優(yōu)化， 需要3輛1類7247, 7247,?車，1輛3類車,需要費(fèi)用3000元..需要三輛1類車，但不經(jīng)濟(jì)，我們進(jìn)行人為優(yōu)化， 需要2輛一類車和128,? 8,?輛三類車: 需要2200元；需要3輛1類車，但不經(jīng)濟(jì)，我們進(jìn)行人為優(yōu)化， 需要2輛一類車和1輛三類車: 98 98需要費(fèi)用2200元；需要 1 輛一類車和 1 輛三類車:所需總費(fèi)用 1400 元57?五．模型求解方案二的最優(yōu)解：Global optimal solution found at iteration: 17Objective value: 81600 .00Variable Value Reduced CostX11 0 .000000 0 .000000X12 43 .00000 0 .000000X13 9 .000000 0 .000000X14 20 .00000 0 .000000X21 33 .00000 0 .000000X22 0 .000000 10 .00000X23 53 .00000 0 .000000X24 0 .000000 10 .00000X31 0 .000000 75 .00000X32 0 .000000 0 .000000X33 27 .00000 0 .000000X41 100 .0000 0 .000000X42 0 .000000 10 .00000X51 70 .00000 0 .000000X52 0 .000000 10 .00000X53 0 .000000 10 .00000X61 118 .0000 0 .000000X62 80 .00000 0 .000000X63 30 .00000 0 .000000X64 0 .000000 0 .000000X71 0 .000000 5 .000000X72 0 .000000 0 .000000X73 0 .000000 190 .0000X81 0 .000000 0 .000000X82 0 .000000 10 .00000X83 45 .00000 0 .000000X91 0 .000000 20 .00000X92 30 .00000 0 .000000..X93 0 .000000 30 .00000X94 3 .000000 0 .000000X101 0 .000000 20 .00000X102 0 .000000 30 .00000Row Slack or Surplus Dual Price1 81600 .00 -1 .0000002 0 .000000 -160 .00003 0 .000000 -180 .00004 0 .000000 -280 .00005 0 .000000 -70 .000006 0 .000000 -90 .000007 0 .000000 -110 .00008 100 .0000 0 .0000009 17 .00000 0 .00000010 21 .00000 0 .00000011 0 .000000 60 .0000012 67 .00000 0 .00000013 70 .00000 0 .00000014 7 .000000 0 .00000015 70 .00000 0 .00000016 100 .0000 0 .00000017 48 .00000 0 .00000018 0 .000000 10 .0000019 0 .000000 0 .00000020 90 .00000 0 .00000021 0 .000000 0 .00000022 70 .00000 0 .00000023 40 .00000 0 .00000024 0 .000000 5 .00000025 0 .000000 0 .00000026 60 .00000 0 .00000027 100 .0000 0 .00000028 40 .00000 0 .00000029 30 .00000 0 .00000030 80 .00000 0 .00000031 80 .00000 0 .00000032 0 .000000 0 .00000033 60 .00000 0 .00000034 0 .000000 20 .0000035 80 .00000 0 .00000036 27 .00000 0 .00000037 110 .0000 0 .00000038 90 .00000 0 .000000 ..對(duì)方案二求解,把x61調(diào)至x93,x91,其余不變 .81600-78×160+30×280+9×260=79860(元)但還需加車費(fèi)用10400元,會(huì)議費(fèi)10400元,所以總費(fèi)用為:79860+10400+10400=100660(元)同樣利用方案二的解，解答方案三則住房費(fèi)用為:81600-78×160－27×150－50×140+50×150+27×160+30×280+9×260=80630(元)會(huì)議費(fèi)10400元 .而在方案三中,去掉了3,4,10之后距離就很近了,則為了經(jīng)濟(jì)節(jié)約,就不需要派車接送與會(huì)代表了,可省去車費(fèi),所以總費(fèi)用為:80630+10400=91030(元)六．模型檢驗(yàn)通過(guò)對(duì)模型的求解,由于方案一對(duì)第一類房間單人間要求人數(shù)共有 166 人,而符合這個(gè)價(jià)位的房間數(shù)只有 107 間,因此方案一無(wú)解,所以我們通過(guò)對(duì) x61 的約束條件取消，得到模型一的第二種方案,得 x61 要求住 118 人，而房間數(shù)只有 40 間，所以我們對(duì)多余的 78 人分到 x91,x93，以達(dá)到分配的合理 .為了滿足賓館數(shù)盡量減少和距離集中的條件下，我們對(duì) 3，4，賓館的人數(shù)進(jìn)行調(diào)整，x33 有 27 人，將其全部調(diào)置到 x72 中；x41 有 100 人，將其全部調(diào)置到 x71 中，得到第三套方案 .對(duì)于第三套方案的是從經(jīng)濟(jì)，方便和使代表滿意三方面來(lái)考慮建立最優(yōu)模型，但美中不足的是第三套方案會(huì)有部分單人間的代表要被安排到雙人間獨(dú)住 .七．模型評(píng)價(jià)對(duì)于方案一，由于賓館單人間第一類房間少于與會(huì)代表的要求數(shù)量，所以模型無(wú)解 .對(duì)于方案二，從最優(yōu)經(jīng)濟(jì)的角度考慮，是最優(yōu)模型，但沒(méi)有從距離考慮，且有少數(shù)代表不能達(dá)到要求 .對(duì)于方案三，是從經(jīng)濟(jì)，方便和使代表滿意三方面綜合來(lái)考慮建立最優(yōu)模型，但美中不足的是第三套方案會(huì)有部分單人間的代表要被安排到雙人間獨(dú)住 .由于各賓館的距離最多在 450 米，所以此方案可以省去租車接送代表的費(fèi)用，更加的經(jīng)濟(jì) .八是從經(jīng)濟(jì)，方便和使代表滿意三方面來(lái)考慮建立最優(yōu)模型，但美中不足的是第三套方案會(huì)有部分單人間的代表要被安排到雙人間獨(dú)住 .八．參考文獻(xiàn)陶謙坎 汪應(yīng)洛 《運(yùn)籌學(xué)與系統(tǒng)分析》 全國(guó)高等教育自學(xué)考試指導(dǎo)委員會(huì) 機(jī)械工業(yè)出版社 1999 年 7 月楊啟帆等 《數(shù)學(xué)建?！?高等教育出版社 2004 年 12 月王兵團(tuán) 《數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)》 清華大學(xué)出版社..九．附錄附表一Zmin=90*x11+110*x12+180*x13+220*x14+70*x21+80*x22+90*x23+100*x24+75*x31+90*x32+150*x33+70*x41+100*x42+70*x24+75*x31+90*x32+150*x33+70*x41+180*x63+110*x64+75*x71+160*x72+300*x73+90*x94+130*x101+140*x102x33+x61+x72=145x13+x63+x83=84x14+x92+x94=53x21+x22+x41+x51+x52+x71+x82=203x11+x23+x24+x32+x42+x53+x62+x81=133x12+x64+x73+x91+x93+x101+x102=43x11<=100x12<=60x13<=30x14<=20x21<=100x22<=70x23<=60x24<=70x31<=100x32<=48x33<=27x41<=100x42<=90x51<=70x52<=70x53<=40x62<=80x63<=30x71<=100x72<=40x73<=30x81<=80x82<=80x83<=45x91<=60x92<=30x93<=60x94<=30x101<=110x102<=90..Global optimal solution found at iteration: 17Objective value: 81600 .00Variable Value Reduced CostX11 0 .000000 0 .000000X12 43 .00000 0 .000000X13 9 .000000 0 .000000X14 20 .00000 0 .000000X21 33 .00000 0 .000000X22 0 .000000 10 .00000X23 53 .00000 0 .000000X24 0 .000000 10 .00000X31 0 .000000 75 .00000X32 0 .000000 0 .000000X33 27 .00000 0 .000000X41 100 .0000 0 .000000X42 0 .000000 10 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