粗糙表面法蘭盤式單向閥設計【含8張CAD圖帶外文翻譯】

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充值后即可下載預覽所包含的全套帶圖紙源文件壓縮包，需要其他課題加 Q--14599196091粗糙表面法蘭盤式單向閥設計摘要：（1）本次設計產品為粗糙表面法蘭盤式單向閥。（2）研究目的：為了解決城市地下水管道問題，防止城市排出的污水倒流回城市。（3）研究方法：查閱文獻，工具書進行單向閥進行結構優(yōu)化及相關零件數(shù)據(jù)設計和計算。并且繪制三維和二維圖紙。（4）結果：設計出符合要求的單向閥，并且實施有效，性能優(yōu)秀。（5）結論：本次設計的單向閥具有結構簡單，工作可靠，穩(wěn)定性高，拆裝裝配及維修方便快捷等優(yōu)點。計算說明書中包括單向閥相關零件數(shù)據(jù)的計算和 cad 圖紙、solidworks 三維圖紙、本次設計的總結等。本設計經過結構校核與建模分析，對所設計的調節(jié)閥進行了系統(tǒng)化、全面化的分析校核，最終確保了閥門工作的安全性和穩(wěn)定性。關鍵詞:單向閥 閥芯 閥座 彈簧 水介質充值后即可下載預覽所包含的全套帶圖紙源文件壓縮包，需要其他課題加 Q--14599196092Design of flanged disc type one-way valve on rough surfaceAbstract:(1) the design product is rough surface flanged check valve.(2) research purposes: in order to solve the problem of urban underground pipeline, prevent the discharge of urban effluent back to the city.(3) research methods: check the literature and tool book to carry out the structural optimization of one-way valve and data design and calculation of related parts. And draw three-dimensional and two-dimensional drawings.(4) result: a one-way valve is designed, which is effective and excellent in performance.(5) conclusion: the designed one-way valve has the advantages of simple structure, reliable operation, high stability, convenient assembly and repair, and convenient maintenance. The calculation manual includes the calculation of the relevant parts data of one way valve and CAD drawings, SolidWorks 3D drawings, and the summary of the design.After the structural check and modeling analysis, the design of the control valve is systematically and comprehensively analyzed and checked, and the safety and stability of the valve work is ensured.Key words: One-way valve,spool,seat,spring,Water medium充值后即可下載預覽所包含的全套帶圖紙源文件壓縮包，需要其他課題加 Q--14599196093目 錄摘要、關鍵詞（單向閥 閥芯 閥座 彈簧 水介質）……………………………………1 Abstract、Keywords ……………………………………………………………………… 2 第一章.緒論…………………………………………………………………………………41.1 單向閥概述……………………………………………………………………41.2 課題背景及研究意義?！?1.3 有關單向閥的國內外研究發(fā)展現(xiàn)狀 ……………………………………………81.3.1 國外研究現(xiàn)狀 …………………………………………………………81.4.2 國內研究現(xiàn)狀 ………………………………………………………91.4 對單向閥的要求： ……………………………………………………………101.5 水介質單向閥的核心問題及應用意義。………………………………………10第二章.單向閥機械結構設計 …………………………………………………………112.1 單向閥的主體結構和特點 ………………………………………………………11 2.2 粗糙表面法蘭盤式單向閥設計的方案構思、比較與分析………………………112.3 彈簧結構類型和作用機理，彈簧的分類及其研究現(xiàn)狀。 ……………………132.4 設計閥口結構和閥體結構。 ……………………………………………………132.4.1 幾何尺寸的確定： …………………………………………………………132.4.2 受力計算和性能計算： ……………………………………………………152.4.3 強度計算： ………………………………………………………………16第三章. 圓柱形螺旋壓縮彈簧的設計與計算方法………………………………………183.1 彈簧端部結構的確定 …………………………………………………………183.2 彈簧鋼絲的材料及其機械性能 ………………………………………………183.3 彈簧的設計與計算 …………………………………………………………183.4 彈簧的工作圖和技術要求 ……………………………………………………30第四章.法蘭盤選用及設計…………………………………………………………………32第五章. 單向閥建模與仿真 ………………………………………………………………344.1 單向閥 …………………………………………………………………………344.2 液控單向閥 ………………………………………………………………………35第六章.結論 ………………………………………………………………………………36總結…………………………………………………………………………………………37參考文獻……………………………………………………………………………………38充值后即可下載預覽所包含的全套帶圖紙源文件壓縮包，需要其他課題加 Q--14599196094第一章. 緒論1.1 單向閥概述閥門是現(xiàn)代工業(yè)中不可或缺的控制部件。閥門也有各種各樣的功能和型號，型號不同，適合的地方就不一樣。最簡單的流體控制閥是一種更復雜的自動控制系統(tǒng)流體閥的截斷裝置，具有廣泛的規(guī)格和類型。閥門的通徑大小不一，用于航空航天的十分微小的儀表閥就非常小，它只有 10mm，重十幾噸的工業(yè)管路用閥就非常大，它通徑達到 10m。閥門也可用于控制不同類型的流體流動?？諝狻⑺?、蒸汽和各種腐蝕性化學品、泥漿、液態(tài)金屬和放射性物質也可以通過閥門來控制。閥門的工作壓力極限也相對較小，達到 1.3×10-3MPa超低壓，大到 1000MPa 的超高壓。閥門廣泛應用于各種傳動方式。氣動、手動、液壓、電動、電動氣動或電液或電磁驅動均可用于驅動閥門。溫度、壓力或其他形式傳感信號可以驅動單向閥，驅動后，單向閥將按預定的要求動作進行運行，止回閥也可以在不依賴于傳感信號的情況下關閉或打開。驅動機構或自動機構驅動閥使閥門升程、滑動、旋轉或擺動運動，這將改變閥的通道面積并控制開閉。閥門的種類很多，且有許多種分類方法：1、按用途和作用分類按用途和作用可以將閥門分為 5 類，有切斷介質流的截止閥、調節(jié)流量大小的控制閥、防止油液回流的止回閥，遺跡分流閥和安全閥。2、按主要參數(shù)分類（1）按壓力分類按壓力可以將閥門分為 5 類，分別是真空閥、低壓閥、中亞閥、高壓閥和超高壓閥。（2）按介質工作溫度分類按照介質溫度也可以將閥門分為 5 類，分別是高溫閥、中溫閥、常溫閥、低溫閥遺跡超低溫閥（3）按閥體材料分類按制造閥門的材料分類可以將閥門分為 2 類，有非金屬材料閥和金屬材料閥3、通用分類法還有一種分類方法叫做一般分類法。目前，中國和世界上最常用的分類方法也是這種分類方法。采用這種分類方法，閥門可分為閘閥、截止閥、止回閥等本次設計需要設計一個大流量的單向閥配合法蘭盤使用。單向閥的種類也各種各樣。包括立式升降止回閥、直通式升降止回閥、對夾式止回閥、A 型止回閥最常見的直通閥等共 11 種閥門。每種止回閥結構不同，特點也不同，下面介紹一下幾種不同的止回閥及其特點，在下面將對止回閥進行結構分析。（1）立式升降止回閥充值后即可下載預覽所包含的全套帶圖紙源文件壓縮包，需要其他課題加 Q--14599196095結構特點：1. 流道是水平直通式、直角式或者直流式2. 常用法蘭或外螺紋連接。3. 法蘭連接端常用法蘭、對焊、內螺紋或者承插連接。4. 閥瓣常選用球形、平面密封栓塞或者錐面密封栓塞（2）直通式升降止回閥結構特點：1. 流道是垂直直通的。2. 常用法蘭或外螺紋連接。3. 法蘭連接端常用法蘭、對焊 11 內螺紋或者承插式。4. 閥瓣常選用球形、平面密封11 栓塞或者錐面密封栓塞。（3）內壓自緊密封升降式止回閥結構特點：1. 水平直通式流道。2. 內壓自緊密封式連接閥體與閥蓋。3. 連接端為法蘭、對焊或者承插式。4. 閥瓣形式為錐面密封柱塞或平面密封柱塞。充值后即可下載預覽所包含的全套帶圖紙源文件壓縮包，需要其他課題加 Q--14599196096（4）帶壓緊彈簧升降式止回閥結構特點：1. 角式流道。2. 使用法蘭連接閥體與閥蓋。3. 使用法蘭、螺紋或承插連接端。4. 閥瓣采用球形、平面密封柱塞或者錐面密封柱塞（5）單瓣底閥結構特點：1. 垂直直通流道。2. 馬管連接法蘭。3. 閥瓣采用平面密封塞形。（6）雙瓣旋啟底閥結構特點：1. 垂直直通流道。2. 馬管連接法蘭。3. 閥瓣為雙瓣旋啟式。充值后即可下載預覽所包含的全套帶圖紙源文件壓縮包，需要其他課題加 Q--14599196097（7）旋啟式止回閥結構特點：1. 水平直通流道。2. 平蓋法蘭用于通徑小的連接，蝶形法蘭用于通徑大的連接。3. 法蘭連接端或對焊連接端。4. 搖桿固定方式為搖桿穿出體外或搖桿固定在閥蓋上。（8）內壓自緊旋啟式止回閥結構特點：1. 水平直通流道。2. 用內壓自緊密封式連接閥體與閥蓋。3. 法蘭連接端或對焊連接端。4. 搖桿固定方式為搖桿穿出體外或搖桿固定在閥體內凸臺上但是不穿出體外。（9）蝶式止回閥結構特點：1. 回轉緊閉速度快。2. 構造簡單，小巧。3. 水平直通流道（10）管式直通式止回閥結構特點：1. 水平直通流道。2. 法蘭連接或對焊連接。充值后即可下載預覽所包含的全套帶圖紙源文件壓縮包，需要其他課題加 Q--145991960983. 彈簧結構。1.2 課題背景及研究意義。課題背景：應用于地下排水管網，介質為含有固體雜質的地下水，考慮介質特殊的理化性能，分析傳統(tǒng)單向閥在固體顆粒流體介質中頻繁損壞的問題。研究意義：夏天時常常有暴雨，城市中雨水通過地下排水管網排外城外河流，但是如果城外河流水位較高就會產生往城市倒灌的情況，更加重了城市中的水患。本次設計的單向閥將解決這一情況，本次單向閥安裝在城市地下排水管網的出口處，使得城市地下水只能向河流排出，河流中的水不能倒灌回城市。這樣就從一定程度上解決了夏天城市水患的問題。1.3 課題的國內外研究發(fā)展現(xiàn)狀。1.3.1 國外研究現(xiàn)狀：在國外，液壓閥的發(fā)展十分迅速，各國專家也在極力研究單向閥，這使得國外的閥門研究遠遠高于機械工業(yè)的發(fā)展速度。近年來，世界各地的液壓產品產值十分高，并且呈現(xiàn)加速趨勢。在美國、日本和德國等主要發(fā)達國家中，日本的人均產值是最高的，這是由于日本工廠不斷增加自動化設備和管理來提高生產管理水平。此外，日本企業(yè)一直與其他國家合作，向國外工廠推廣零部件，以實現(xiàn)零部件的專業(yè)化。近年來，隨著電子技術和新材料的等高新技術逐漸改良并且在液壓閥設計中的應用，我國也取得了新的發(fā)展。到現(xiàn)在，國外單向閥在以下方面已有顯著地成果：1）元器件小型化：易于適應電子設備的直接控制，同時節(jié)約能源消耗2）節(jié)能：降低能耗和控制系統(tǒng)的發(fā)熱已成為設計單向閥系統(tǒng)時必須考慮的問題之一3）環(huán)境保護：環(huán)保止回閥應盡量減少泄漏，不產生噪音4）新材料的應用：新型磁性材料的應用是與電磁閥單向閥結合在一起的。5）非礦物油介質元件：非礦物油介質元件是應用于特殊場合例如醫(yī)學，防腐蝕場合等[4]。而今后，其值得關注的趨勢有更高效的機電一體化設計、高效節(jié)能元件的研發(fā)和環(huán)保與純水液壓系統(tǒng)的開發(fā)。我們也應學習國外的經驗，并開發(fā)自己的產品，朝著這個目標而努力。在許多工業(yè)領域里，國外眾多學者對高水基元件進行了開發(fā) [1-4]，這些人研究之后，將閥門達到了 1~32MPa 的壓力范圍，并進入實驗階段。但是閥門流量受到限制，流量會比較小。從當前的研究狀況來看，國外液控單向閥工作壓力最高可達到 45MPa，流量最高可達 2000L/min 以上，相比國產的單向閥閥，國外的單向閥性能較為穩(wěn)定可靠。經過多年的研究，國外已開發(fā)出性能優(yōu)良的高性能液壓閥。液壓閥是一種特別適合于液壓支架工作性能的閥門。液壓閥的主要類型有德國宏、DBT 型號等。止回閥在使用過程中常出現(xiàn)振動現(xiàn)象，震動現(xiàn)象會對單向閥控制精度、壽命及液壓系統(tǒng)性能造成不利的影響。二十世紀末，美國科學家提出了一種新型的減震方法并大量應用在實踐中。單向閥工作是否可靠取決于單向閥密封性能，如果密封元器件不好，就會影響單充值后即可下載預覽所包含的全套帶圖紙源文件壓縮包，需要其他課題加 Q--14599196099向閥的性能。之前也有人對密封性能進行了研究并且進行了試驗。1.3.2 國內研究現(xiàn)狀：單向閥種類眾多，應用廣泛。常應用于家庭管道，汽車油路，鍋爐房以及大型生產工廠。在家庭中，管道直徑通常比較小，而且是低壓，管道承受壓力較小，不用擔心管道破裂，一般不用法蘭盤式連接。而在鍋爐房以及大型生產工廠中，管道直徑比較大，壓力高，管道極其容易破裂，法蘭也可用于更換管道的某一段。不同法蘭盤閥有多種用途如汽車管道、減速機、鍋爐壓力容器、石油、化工、造船等工業(yè)。本次設計就是設計粗糙法蘭盤單向閥的連接以應用于地下排水管網，介質為含有固體雜質的地下水，考慮介質特殊的理化性能，分析傳統(tǒng)單向閥在固體顆粒流體介質中頻繁損壞的問題。中國液壓技術是從礦物油概念作為動力傳遞介質，在二十世紀初，發(fā)明了柱塞泵、三種閥、四、50 年代的電液伺服閥的發(fā)明和電的建立。液壓伺服控制理論，70 年代的插裝閥和比例閥的發(fā)明，所有這些都是液壓閥的現(xiàn)場皮革。生命的進程[ 3 ]。80 年代至 90 年代，國家進行了水利行業(yè)的重點改造，引進了國外許多技術，但與國外先進水平相比，存在著很大差距，主要表現(xiàn)在產品技術水平低、標準化程度低、標準化程度低、通用性差等方面。在航空航天、海洋工程、微型機械設備和高溫火災環(huán)境等新的高新領域中，特殊的構件很少，即使在空白狀態(tài)下，這種落后的局面也在迅速發(fā)生變化，這就是液壓技術和工程技術。中國的 NG 社區(qū)。面臨的一項重要任務[ 7 ]。20世紀 60 年代，我國專業(yè)人員也開始進行對液壓支架的研究和開發(fā)，主要研究液壓支架用閥。但是這么多年發(fā)展比較慢，這是因為沒有創(chuàng)新科技，而是學習國外德國與前蘇聯(lián)的科技。這就導致我國液壓支架用閥落后于國外，也影響了高端液壓支架技術發(fā)展與創(chuàng)新。幾十年后，我國將計算機技術和有限元、流體軟件運用到閥門技術中后，我國才對液壓閥進行了更深入的研究，但是也是在起步階段，所研究的閥流量也無法與國外相比。從目前我國的研究狀況來看，我國相關專業(yè)人員也對支架閥進行緊鑼密鼓的研究開發(fā)。國內最新液壓支架閥經過修改，它的流量也達到了 1000L/min。國內主要有 KDF1B、KDF1D 和 YD—2PK63／62 型平面密封寬、KDF2 球閥 32。但大流量支架的液壓控制閥工作穩(wěn)定性和可靠性存在很大問題，這幾種閥門失效快，性能差。因此，我國大型礦產要求高產高效的閥門，所以只能依賴進口。國內外液壓支架大流量閥的相關研究主要集中在卸載沖擊特性研究和流場分析方面的研究 [33]。我國主要研究如何減小液控單向閥的卸載沖擊，這也是對支架用液控單向閥的研究。我國從上世紀 90 年代就開始研究如何對液控單向閥進行卸載和止回閥沖擊的原理。直到目前我國專家改進了結構并且應用阻尼進行減震和二級卸載法，這樣就增大了單向閥的流量和減小卸載沖擊。山西礦業(yè)學院樊書臣和陳艷康（6）兩位院士對液壓止回閥的瞬態(tài)液壓沖擊問題有興趣和研究。他們用一臺新的機器來收集實驗數(shù)據(jù)和繪制曲線，并提出了一種新的理論。李冀州（7），北京煤炭科學研究院，對液壓控制單向閥進行了各種卸載動態(tài)實驗。曲線分析后，提出當控制閥閥桿在瞬時力平衡狀態(tài)下打開單向閥時，高速液體的動量變化使控制閥桿向后仰，導致單向閥突然關閉是液體控制單向。閥的液壓共振的根本原因不是垂直柱中大量壓縮的必然釋放，而不是垂直缸的彈性變形都可以轉化為液壓能，液壓壓力迅速上升。E 使寬芯運動向閉合方向移動。德國進口液控單向閥〔8〕。韓紀志等人全面分析研究了這種止回閥的結構和特點，單向閥在這種系統(tǒng)使用中會出現(xiàn)問題，他們也分析該元件出問題的原因，之后進行了綜合實驗和實際運用，并提充值后即可下載預覽所包含的全套帶圖紙源文件壓縮包，需要其他課題加 Q--145991960910出了具有針對性的改進方案。煤炭科學研究總院王勇等人 [9]因為怕液控單向閥產生震動而影響系統(tǒng)的性能而對液壓支架立柱專用液控單向閥產生的振動和單向閥進行研究，建立了一個試驗模型來檢驗止回閥的實際工作情況。基于大流量液壓控制閥產生的液壓沖擊機理，以 Ltd 北京天馬-馬可電液控制系統(tǒng)有限公司 Han Wei 為例，分析了大流量單向閥的結構與液壓沖擊的關系。實驗證明，優(yōu)化后的結構能有效地減小液壓沖擊[10 ]目前，中國重工業(yè)企業(yè)仍然害怕液壓控制單向閥，甚至在改進后單向閥也存在很多問題，這都會影響工業(yè)例如煤礦的工作。在用的單向閥通過流體體積小但是卸載沖擊較大，這大大影響煤礦工作效率。密封材料也不好，采用了聚甲醛這種性能差的非金屬材料。而在結構上卻采用了非整體裝配，缺點就是維護很不方便并伴隨著危險。隨著液壓止回閥的需求不斷增加，鄭州煤礦機械集團開發(fā)了一種新型液壓研究中心筒式高壓大流量液壓止回閥已應用于國家專利，并在實際應用中取得了良好的效果。〔11〕1.4 對單向閥的要求：①開啟壓力要小。②能產生較高的反向壓力，否則會產生逆流，反向的泄露要小。③流體從正向流入時，閥的阻力損失（壓力損失）盡可能要小。④閥芯運動平穩(wěn)，閥門運行無振動、閥門運行時沖擊小，產生噪聲小。1.5 水介質單向閥的核心問題及應用意義:純水流體傳動中，因為市面上很少有流量較大的純水單向閥，所以核心問題是純水單向閥的設計與制造?？紤]到純水的性能，所以高分子材料、工程陶瓷等新型工程材料的應用也很重要。研究與設計下水道用純水大流量單向閥對大雨傾盆時住宅小區(qū)向河道內可靠、有效的排水，防止小區(qū)被淹有著重要的理論意義和實用價值。充值后即可下載預覽所包含的全套帶圖紙源文件壓縮包，需要其他課題加 Q--145991960911第二章.單向閥機械結構設計2.1 單向閥的主體結構和特點。單向閥的主體結構有閥體、閥芯（錐閥閥芯為錐形，球閥閥芯為鋼球）、彈簧等。其特點是只允許液體單向流動（即流體從入口進，出口出），不能反向流動，否則逆流會損壞閥門。管道和板和插件是安裝單向閥的三種方式。管狀為螺紋孔，將管接頭擰入管子內。板式，是一個輕質的孔，圍繞孔（或安裝板）將有 O 形環(huán)槽，采用 O 形環(huán)密封，是使用螺釘將單向閥安裝在閥塊或安裝板上。閥座和插入式頂桿與螺紋連接，頂桿可與過液腔連接形成筒式液壓元件，因此整個液體控制單向閥稱為整體，便于安裝和維護。液壓控制單向閥，即安裝方便，維修方便，可通過更換液壓缸組件直接修理。2.2 粗糙表面法蘭盤式單向閥設計的方案構思、比較與分析本次設計要求：流量 Q=350 L/min，開啟壓力 pk=0.035MPa，工作壓力 p=10 MPa，安裝在外徑 320mm 的管道外課題背景：應用于地下排水管網，介質為含有固體雜質的地下水，考慮介質特殊的理化性能，分析傳統(tǒng)單向閥在固體顆粒流體介質中頻繁損壞的問題。本次單向閥設計從旋啟式單向閥、升降式單向閥、蝶式單向閥和管道式單向閥中選用一種。1、法蘭盤式升降式單向閥如圖一所示，P1 為單向閥進水口，B 為閥芯，P2 為單向閥出水口， C 為法蘭盤。水流經過管道從 P1 流入，經過A 處， B 處閥芯的彈簧由于流水壓力從而縮短，閥芯向上開啟，水流通過B 處閥芯從出水口 P2 流出。此單向閥有如下特點：1、升降式單向閥密封性好，流體阻力大。2、臥式宜安裝在水平管道上，立式宜安裝在垂直管道上。3、因為本次設計的單向閥是應用于地下排水管網的，所以會含有很多固體雜質，水流經 A 處時因為管道彎曲，水流變緩，所以雜質會在 A 處堆積，影響單向閥性能。4、此單向閥運用法蘭盤連接，穩(wěn)定性好，便于拆卸檢修。因為本次單向閥設計要求安裝外徑為 320mm，而升降式單向閥只適合外徑較小的場合，故不選用此類單向閥。C圖一充值后即可下載預覽所包含的全套帶圖紙源文件壓縮包，需要其他課題加 Q--1459919609122、法蘭盤式旋啟式單向閥如圖二所示。水流經過管道從左側入口流入沖擊閥瓣，將閥瓣頂至水平位置，然后經過內部從右側管道流出。此類單向閥有如下特點1、適用于清凈介質，不適用于含有固體顆粒和粘度較大的介質。2、閥體較大，閥芯，閥瓣，螺栓等零件都可裝于閥體內，閥體整體度較高，流體流入后只能從出口出去，不容易泄漏。唯一可能泄漏的地方被密封墊片和密封環(huán)擋住。3、搖臂和閥瓣間采用球面連接的結構，閥瓣自由度較大，可以在很大角度內自有轉動，并且進行可以適當?shù)奈恢醚a償。4、因為閥瓣有一定的重量，所以要求水流有一定的壓力，不適用于流量小，壓力小的情況。3、蝶式單向閥如圖三，1 為閥體、2 為閥芯、3 為閥瓣。介質從左邊入口流入閥體，頂開閥瓣然后從右側流出。此類單向閥結構簡單，只能安裝在水平管道上，而且密封性較差，不采用此類單向閥。4、圖四，管道直通式單向閥是閥瓣沿著閥體中心線滑動的閥門，是新出現(xiàn)的一種閥門，它體積小，重充值后即可下載預覽所包含的全套帶圖紙源文件壓縮包，需要其他課題加 Q--145991960913量輕加工工藝性好，是單向閥發(fā)展方向之一。但流體阻力系數(shù)比旋啟式單向閥高，綜合比較這四種單向閥，升降式單向閥密封性好，便于拆卸檢修，適用于有固體雜質的管道，但是適合流量小的情況，不適合本次設計。蝶式單向閥密封性較差，并且只能安裝在水平官道上，不適合本次設計。管道式單向閥發(fā)展前景好，且流體阻力系數(shù)比旋啟式單向閥高，適合本次設計。管道直通式單向閥比較適合本次設計，故本次設計選用管道直通式單向閥。管道直通式單向閥按結構分類又分為球閥，錐閥式兩種。本次設計要求流量較大，流量 Q=350 L/min，選用錐閥。而且工作壓力也較大 p=10 MPa，適合本次設計。按連接方式又分為法蘭連接，對焊連接，對夾式連接。本次設計要求在粗糙表面上使用法蘭連接，故選用法蘭連接。2.3 彈簧結構類型和作用機理，彈簧的分類及其研究現(xiàn)狀。彈簧可分為 6 類：扭力彈簧、拉伸彈簧、壓縮彈簧、漸進彈簧、直線彈簧和短彈簧。， ， 、質量水平。近 年 來 我 國 科 技 發(fā) 展 十 分 迅 速 術 水 平也 帶 動 發(fā) 展 了 彈 簧 的 技彈簧作為通用零部件， 例如建筑，科技等方面，彈簧功能包括減在 許 多 方 面 都 會 用 到震、蓄能、控制等功能。應用領域涉及國民經濟的各個領域，包括航空航天、高速鐵路、汽車、醫(yī)療器械、玩具等。近年來，國民經濟的快速發(fā)展得到了促進。機械設備的更新?lián)Q代和需求的提高，極大地促進了彈簧工業(yè)的技術水平。目前，中國春季生產企業(yè)的轉型升級已實現(xiàn)了產品技術和質量的雙重升級。裝備優(yōu)良的配套產品，出口國外市場，實現(xiàn)了經濟運行的質量和效率。其中，為國內汽車、合資企業(yè)和穩(wěn)定桿生產各類發(fā)動機。它為火力發(fā)電廠提供了亞臨界、超臨界和超超臨界壓力，這是 200 公里/小時的動車組等同時，現(xiàn)階段春的主要問題是：產業(yè)大而不強、能力不足、產品質量與綜合、結構矛盾突出。其中，彈簧產業(yè)的核心是以核心技術創(chuàng)新為主，原有的創(chuàng)新技術產品不多，研發(fā)周期長，如高應力閥彈簧、離合器和超純高強度線材等2.4 設計閥口結構和閥體結構。已知設計要求：流量 Q=350L/min,開啟壓力 Pk=0.035MPa，工作壓力 P=10MPa,安裝在外徑為 320mm 的管道上。2.4.1 幾何尺寸的確定：1. 進出水口直徑（參見圖 4-43）根據(jù)第二章第一節(jié)進出水口直徑 d 的計算公式式中 Qg-----公稱流量（L/min） )92()( 463.0??cmVgQVg-----進、出油口直徑 d 處油液流速，一般可取 Vg=6(m/s)。代入數(shù)據(jù)得充值后即可下載預覽所包含的全套帶圖紙源文件壓縮包，需要其他課題加 Q--14599196091436m50.46d???顯然 d=320mm＞36mm,滿足要求2.閥座內孔直徑 Dz(參見圖 4-43))64()3.0~1(???cdDz（取 Dz=318mm，但是考慮到本次設計需要使用法蘭盤連接單向閥與管道，所以單向閥外徑需要與管道平行，Dz 減去最小壁厚得到 310mm式中 d-----進、出油口直徑(cm)。式（4-66）為經驗公式。3.關于閥芯錐角的半角 的計算和閥座錐角的半角 的計算(參見圖 4-51）z?z??閥芯錐角的半角 的計算對于單向閥一般取αz =45° （4-67）αˊz= αz+（2°～3°） （4-68）4.通過公稱流量時錐閥閥口開口量 Π根據(jù)第二章第一節(jié)錐閥閥口開口量計算公式，結合單向閥的情況得??)694()(2sin67.1?????cmsPgzDCQ????式中 Qg----- 公稱流量 δ；C----- 錐閥流量系數(shù)，可取 C=0.77；Dz-----閥座內孔直徑(cm) ；αz-----閥芯錐角的半角（°）；g-----重力加速度（m/s2）；γ-----油液重度（kgf/cm2）；這里的介質為水，γ=0.01kgf/cm3；這里只考慮低開啟壓力時的情況，[△Ps]s?-----低開啟壓力時，當通過公稱量時錐閥閥口壓力損失的設定值，可取[△Ps]s?=[△Ps]?-(1～2） （kgf/cm2）[△Ps]?是低開啟壓力時壓力損失允許值，這里因為一般[△Ps]≦4kgf/cm2,所以△Ps 取[△Ps]?=4kgf/cm2,所以[△Ps]s? =3kgf/cm2。代入數(shù)據(jù)得充值后即可下載預覽所包含的全套帶圖紙源文件壓縮包，需要其他課題加 Q--1459919609150.82746530.1982sin45310.76.7?????????5. 閥芯徑向孔直徑 dj(參見圖 4-41）只對直通式單向閥計算閥芯徑向孔直徑 dj,其他單向閥可根據(jù)結構情況確定。按油液流速要求，閥芯徑向孔直徑 dj 為)714()(1067.4???cmVajZQgdj?式中 Qg-----公稱流量（l/min）；Vaj-----閥芯徑向孔處油液流速（m/s）,可取 Vaj=6(m/s)；Zj-----閥芯徑向孔數(shù)，查資料得 S 型管式單向閥有 4 個徑向孔。代入數(shù)據(jù)得，1.7564103.dj???π2.4.2 受力計算和性能計算：1.閥芯將開始移動時所受的液壓作用力 Fkq*，這里只考慮低壓開啟時的作用力 Fkq1,??)794()(42 ?????kgfPqzDFkq?式中 Dz-----閥座內孔直徑(cm)；[Pkq]*-----開啟壓力設計要求(kgf/cm2)。之前已求得 Dz=3.5cm,已知開啟壓力 Pk=0.035Mpa=3.5kgf/cm2,代入數(shù)據(jù)得，）（π kgf264183.5410kq21???F2.錐閥閥口處在設定的壓力損失 ，油液作用于閥芯上的液壓力 同上只考慮*Ps]≦[ Fay低壓開啟時的壓力損失，??)804()(42 ??????kgfszDFay?式中 Dz-----閥座內孔直徑(cm)。之前已求得[△Ps]s1=0.03Mpa=3kgf/cm2,代入數(shù)據(jù)得，）（π kgf264304310ay1??F3.閥芯運動阻力 Fv根據(jù)式(4-6)閥芯運動阻力的表達式可得充值后即可下載預覽所包含的全套帶圖紙源文件壓縮包，需要其他課題加 Q--145991960916)814()(????kgfVLDFv???式中 -----閥芯與閥體孔的配合直徑(cm)；D---- (cm)；L≦≦---- 可用閥芯動作時間為 0.01s 時的平均速度代替；V,m/s----- 油液動力粘度(kgf.s/cm2)；?-----閥芯與閥體孔的單邊配合間隙(cm)。??前面已求得 D=Dz=310mm,參照第三節(jié)設計計算示例，取 L=0.8cm,閥芯運動速度 V=40cm/s,查機械設計課程設計手冊表 9-1，選標準公差等級為 IT8，由公稱尺寸取標準公差為 89um=8.9×10-3cm,故單邊配合間隙為 4.45×10-3cm,查資料得水在 10℃，20℃，30℃時的動力粘度分別為 1.308×10-3Pa.s,1.005×10-3Pa.s,0.801×10-3Pa.s，這里取1.005×10-3Pa.s=1.005×10-7kgf.s/cm2，代入數(shù)據(jù)得，）（π kgf0.74104.5.83v3--???F4.錐閥的穩(wěn)態(tài)液動力 根據(jù)第一章液動力分析后計算得到上流式錐閥穩(wěn)態(tài)液動力*w的計算公式為)47(2sin???　???pDc結合單向閥的情況，并且不考慮方向性，則，??)82()i??? kgfzPzFs式中 C-----錐閥流量系數(shù)，可取 ；0.7=C-----閥座內孔直徑 ；zD(cm)δ*-----按式（4-70）求得的錐閥閥口開口量 ；≦cm（-----通過公稱流量時錐閥閥口壓力損失設定值(kgf/cm2)；s*P]≦[αz-----閥芯錐角的半角（o）。之前已求得 Dz=3.5cm,δ*=1.059cm,[△Ps] s*=0.03Mpa=3kgf/cm2,αz=45o,代入數(shù)據(jù)得）（π kgf238sin9031.50.7w??????F2.4.3 強度計算：1.閥體最小壁厚閥體最小壁厚按第四強度理論計算，表 3-19 第四強度理論最小壁厚??cpdtLB??????3.2式中 d′-----閥體腔中最大內徑（mm）；P-----取公稱壓力數(shù)值的 1/10（Mpa）；tB′-----考慮腐蝕余量后閥體的壁厚（mm）；充值后即可下載預覽所包含的全套帶圖紙源文件壓縮包，需要其他課題加 Q--145991960917[σ L]-----材料的許用拉應力（Mpa）；C-----考慮鑄造偏差、工藝性和介質腐蝕等因素而附加的裕量（mm）；前面已求得 P=10Mpa,d′=310mm,由表 3-20 附加裕量 C,取 C=3mm,閥體材料選擇 HT150,則[σ L]=21.5Mpa,代入數(shù)據(jù)得10.85m3-2.531t ????，B當 tB≧t B′時為合格，圓整后取 tB=11mm。充值后即可下載預覽所包含的全套帶圖紙源文件壓縮包，需要其他課題加 Q--145991960918第三章.圓柱形螺旋壓縮彈簧的設計與計算方法3.1 彈簧端部結構的確定彈簧端部結構有 YI-1、YI-2、YI-3 三種形式（見圖 5-1）：YA-1 型支承環(huán)（死圓）在兩端各有 3/4 個環(huán)，即 N1-N＝1.5（N1 —全圈數(shù)，N —有效環(huán)數(shù)），兩端為平面，有效環(huán)從各端 3/4 圈開始。Y-2 型支撐環(huán)在兩端各有 1 個環(huán)，即 N1-N＝2，端部是扁平的，尖端附著在相鄰的圓環(huán)上，有效環(huán)開始從每個端部的 1 個環(huán)計算。Y-3 型支撐環(huán)在兩端各有 5/4 個圓圈，即 N1-N＝2.5，兩端平滑，尖端靠近相鄰環(huán)的 1/4 個圓圈，從每一端的 5/4 個圓計算有效圓。當彈簧力需要均勻變形時，宜采用 Y-2 型 Y-3 型。最好采用 Y-3 型。但是根據(jù)本次設計需要，選擇 Y-1 型。3.2 彈簧鋼絲的材料及其機械性能根據(jù)彈簧在液壓閥中的力（2 種載荷），彈簧材料一般選用 I 組碳素彈簧鋼絲。其力學性能可確定如下：抗拉強度 σb 按 YB248-64 選取；允許扭轉極限應力 ≦0.5σ=τ允許扭轉工作應力 4[剪切彈性模數(shù) G 為彈簧鋼絲直徑 280kgf/cm2,d/=G5.,≦mfc1. 3.3 彈簧的設計與計算①彈簧指數(shù) C彈簧指數(shù)，即螺旋比，是彈簧直徑 D2 與鋼絲直徑 D 之比（5-1）d2?為了使彈簧穩(wěn)定和振動而不太軟，C 值查表取得如下結果：這里取 C=8,d=16,則代入公式得 。128m=6×dC=D2充值后即可下載預覽所包含的全套帶圖紙源文件壓縮包，需要其他課題加 Q--145991960919②彈簧曲度系數(shù) K′曲度系數(shù) K′是影響強度計算的系數(shù)，根據(jù)理論推導（見下面彈簧鋼絲直徑 d 的計算）)25(231????Dd但彈簧實際受力情況是不同于理論分析的受力的所以兩者不能用同一個公式，經過試驗采用下面經驗公式更精確)35(61.04?????CK式（5-3）是目前國內外普遍采用的曲度系數(shù) K′的計算式，代入數(shù)據(jù)得2..??③彈簧大徑 D 和內徑 D1，由①得 D2=128mm,d=16mm,D=D2+d=128+8=136mm (5-9)D1=D2-d=128-6=122mm (5-10)④彈簧有效圈數(shù) n由式（5-21）得(5-29) t3248dKG??在彈簧工作行程 h 由單向閥長度確定，所以 h 的長度是固定的, 如果有效圈數(shù)太少，那么彈簧的螺旋角 α 就會隨之增大，這會影響彈簧的性能，會影響到它的強度，一般彈簧的螺旋角應為 α=6 °～9°。根據(jù)彈簧制造的實際情況和設計要求，當 n≦2 時，彈簧設計會不達標，彈簧力過小，實際的彈簧力比設計的彈簧力要降低 25%。鑒于以上情況，彈簧的有效圈數(shù)應為n≧3 ～4 (5-30)這里取 n=6.5 圈⑤彈簧總圈數(shù) n1為了使彈簧受力后變形均勻以便與單向閥相配合，彈簧端部的最佳位置為 180，即圓的總數(shù)為 N1，數(shù)目為 0.5。N1 和 N 之間的關系是(5-31)2.5)≦(1+n= 由④得 n=6.5 圈 ，取中間值，則 n1=6.5+2=8.5⑥彈簧剛度 Kt如圖 5-3 所示，彈簧微分經過計算后的長度 dl 上的扭轉應變量為)15(??dlrr??式中 dθ -彈簧微分經過計算后的長度 dl 上的扭轉應變量彈簧鋼絲的半徑，γ2??充值后即可下載預覽所包含的全套帶圖紙源文件壓縮包，需要其他課題加 Q--145991960920根據(jù)扭轉變形的虎克定律）（ 12-5 1rG???因為pWM1，所以Gdlrrp????)135(?JMrWldpp?式（5-13）中)145(321643???drJp?Jp 稱為彈簧鋼絲剖面的極慣性矩。由圖 5-3 可知，相應于彈簧微分長度 dl 的彈簧軸向極限變形量為）（ 15-2coscos????dDdabbdfj ??式中 α-----彈簧的螺旋角。將式（5-13）代入式（5-15）得)165(4222?????GJLFjdlGJMdlDf ppjpj將式（5-16）在彈簧有效圈數(shù)的展開長度上積分）（ 17-54202JLFlfpjLpjj ???彈簧有效圈數(shù)的展開長度 L′為)8(cos2?????nD因為 α=6°～9°，所以 cosα≈1,這樣)195(2??nL前面已求得 D2=128mm,n=6.5,代入數(shù)據(jù)得，L′=π×128 ×6.5≈2613mm將式（5-19）和式（5-14）代入式（5-17）得充值后即可下載預覽所包含的全套帶圖紙源文件壓縮包，需要其他課題加 Q--145991960921)205(8432??GdnFDfjj由式（5-20）得）（ 1-8324nfKjt之前已求得 d=16mm,D2=128mm,n=6.5,彈簧材料選低碳鋼，由彈簧鋼絲直徑 d 取剪切彈性模量 G 為 70Gpa,代入數(shù)據(jù)得2695.108.2673249t ?????）（ ）（⑦彈簧極限負荷下所形成的極限變形量 fj 和彈簧極限負荷下所形成的單圈變形量 fj′前面已求得 Fkq1=55.4kgf﹥Fay1=41.6kgf,取較大者作為極限負荷 F,因為力的傳遞性，前后大小不變，故可用閥芯所受作用力作為彈簧所受作用力，所以Fj=Fkq1=55.4kgf )45(81623231 ????dFDWMjjp??前面已求得 D2=128mm,d=16mm,代入數(shù)據(jù)得，731 05.084.????）（π?)(1643222dFjj?同理代入數(shù)據(jù)得，5232 109.1083.56.?????）（π?所以彈簧剪切面上的剪切應力 τ 為，（5-6） ）（ m/n2.3.. 75721 ???由式（5-7）得)25(8232????KDdCFj ??將式（5-22）代入式（5-20）得，充值后即可下載預覽所包含的全套帶圖紙源文件壓縮包，需要其他課題加 Q--145991960922?）（ 23-52KGdnDfj????前面已求得 D2=128mm,n=6.5,G=70Gpa,d=16mm,K′=1.26 m/n1052.37???代入數(shù)據(jù)得，23927 106..10815.52.3f ???????）（πJ允許極限負荷下單圈變形量，322jj 105..61dnf ???????KGDπ?⑧彈簧最大工作負荷 Ft2 和最小工作負荷 Ft1因為彈簧在極限負荷下工作，金屬容易產生疲勞，彈簧的壽命會降低，所以對于 2類負荷，彈簧的最大工作負荷應取稍小值為)25(8.02??jt取 Ft2=0.8Fj,前面已求得 Fj=Fkq1=55.4kgf,代入數(shù)據(jù)得 Ft2=0.8×55.4=44.32kgf,彈簧在開始變形的一段范圍內，彈簧力與變形量其實并不是呈現(xiàn)為線性關系，所以設計中要使彈簧避開這一段變性范圍。根據(jù)彈簧制造實踐，認為彈簧最小工作負荷應取為)275(3.01??jtF 取 Ft1=0.3Fj,代入數(shù)據(jù)得，F(xiàn)t1=0.3×55.4=16.62kgf.⑨彈簧在最大工作負荷下的變形量 f2 和最小工作負荷下的變形量 f1f2≦0.8fj (5-26) ,取 f2=0.8fj,前面已求得 fj=1.66×10-2m,代入數(shù)據(jù)得，f2=1.66×10-2×0.8=1.328×10-2(m),同理 f1≧0.3fj (5-28),取 f1=0.3fj,代入數(shù)據(jù)得，f1=1.66×10-2×0.3=4.98×10-3(m)⑩彈簧間隙 當彈簧限位時，為了使彈簧受力與變形量趨近于線性關系，應使間隙 δ 為，)325(02.1????dnfj式（5-32）是西德 DIN2089 提出的經驗公式。當彈簧無限位裝置時，應使間隙 δ 為，)(?jf?前面已求得 fj′=2.5×10-2m,n=6.5,d=6mm,代入數(shù)據(jù)得，有限位時，）（）（ m17.0802.5610.22321 ???????充值后即可下載預覽所包含的全套帶圖紙源文件壓縮包，需要其他課題加 Q--145991960923無限位時，代入數(shù)據(jù)得）（ m105.22?????彈簧節(jié)距 t)34(?dt一般 t 約為~2D這里取無限位裝置時計算，代入數(shù)據(jù)得，）（ m4105.16t???彈簧自由高度 H0 和壓并高度 Hb,H0 和 Hb 是與彈簧兩端面的磨平程度相關的，主要與磨平的量有關，所以，要計算H0 和 Hb,先要確定彈簧每端的理論磨平量。從增大彈簧端面的接觸面積來說，似乎應使端面彈簧鋼絲的頭部到磨尖為止，但是當頭部磨尖后，彈簧兩端頭部尖角會刮傷被接觸零件的表面，同時對彈簧的端部結構為 YI-1 和 YI-2 型來說，在頭部磨尖的一小段范圍內，受力后易變形，從而會增加彈簧在圓周方向變形的不均勻性。為此，彈簧端面的理論磨平量不是到頭部磨尖為止，而是磨到使頭部保留 1/4d(d---彈簧鋼絲直徑),也就是說每端磨到 3/4 圈。確定了理論磨平量以后，從圖 5-1 可知：對于 YI-1 型彈簧)35(0???dntH6)1(b代入數(shù)據(jù)得,）（ m28.545.60????）（）（ 10bH對于 YI-2 型彈簧，）（ 37-5.0dnt????)8(1?b代入數(shù)據(jù)得，）（ m290.56.45.60????H）（）（ 18.b對于 YI-3 型彈簧，)395(20???dntH充值后即可下載預覽所包含的全套帶圖紙源文件壓縮包，需要其他課題加 Q--145991960924??）（ 40-52dnHb??同理代入數(shù)據(jù)得，）（ m98.1645.60??）（）（ 32b??對式（5-35）～式（5-40）經過轉換，可得出 YI-1,YI-2,YI-3 型彈簧自由高度 H0 和壓并高度 Hb 的計算通式為，??)415(.010?　dn?）（ 2-b??彈簧在制造時端面的實際磨平量是一個不定值，這是因為彈簧鋼絲的直徑存在偏差，并且鋼絲在卷繞時直徑會變形。如果只控制彈簧每端的磨平量，則加工后彈簧的實際壓并高度往往大于理論計算的壓并高度。所以，彈簧在制造時每端的磨平量總是大于 3/4d,即每端磨到 3/4 圈，到達到彈簧的理論計算壓并高度為止。?壓縮彈簧細長比 b,檢驗彈簧穩(wěn)定性有很多指標，最重要的指標就是細長比 b，細長比 b 是自由高度 H0與中徑 D2 的比值，即，)435(20??Hb前面已求得 YI-1 型，YI-2 型，YI-3 型的 H0 分別為 282.5mm290.5mm,298.5mm,且D2=128mm,代入數(shù)據(jù)得，.1285b?690.33根據(jù)彈簧細長比 b,其穩(wěn)定性可按圖 5-4 經驗曲線來檢驗。在圖 5-4 中，橫坐標比細長比 b,縱坐標為彈簧在最大工作負荷下的變形量 f2 與自由高度 H0 的百分比。當兩者的交點在曲線 2 之下時，則認為彈簧穩(wěn)定性可靠；當兩者的交點在曲線 2 之上與曲線 1之下時，則對于兩端磨平的壓縮彈簧需有導向裝置；當兩者的交點在曲線 1 之上時，則認為彈簧工作時不穩(wěn)定。圖 5-4 彈簧穩(wěn)定性判別曲線來源于西德 DIN2089,它是在理論計算和試驗修正的基礎上得出的。?彈簧螺旋角2tanDt???)45(2?trcg充值后即可下載預覽所包含的全套帶圖紙源文件壓縮包，需要其他課題加 Q--145991960925前面已提到，螺旋角要求為 6°～9°。前面已求得，t=16mm,D 2=128mm,代入數(shù)據(jù)得，???5.42Dtarcg???彈簧展開長度 L,)(cos12?nL前面已求得，D? =128mm,n1=8.5,α=45°, 代入數(shù)據(jù)得，）（π m83.425.0????彈簧壓并時的外徑 D′,??)465(1.0212 ??????????? ndH前面已求得彈簧選 YI-2 型，所以 H0=290.5mm,D=136mm,n=6.5,n1=8.5,代入數(shù)據(jù)得，）（）（ m29.5.681.362 ?????????????D式（5-46）是經驗公式，來源于西德 DIN2089。設計時應保證安置彈簧的零件的孔徑大于 D′.?彈簧允許極限負荷下的高度 Hj、最大工作負荷下的 H2 和最小工作負荷下的高度 H1,)475(0??jjf）（ 8-22）（ 9101f前面已求得，H 0=0.290m,fj=1.66×10-2m,f1=0.498×10-2m,f2=1.328×10-2m,代入數(shù)據(jù)得，）（ m.265.29.j???）（8.0148.0.21 ????彈簧自振頻率 υ如果彈簧的自振頻率 υ 與液壓系統(tǒng)的壓力脈動頻率接近，就會出現(xiàn)共振，所以為了解決共振問題，我們需要計算壓力控制閥中彈簧的自振頻率，這樣才能避免出現(xiàn)共振。彈簧振動時主要受到 3 個力的作用：F g,Ft 和 Fz。 這三個力的關系是：)50(??ztg慣性力 Fg,表征著彈簧運動產生的動能，彈簧力 Ft 表征著彈簧壓縮的變形。如果不充值后即可下載預覽所包含的全套帶圖紙源文件壓縮包，需要其他課題加 Q--145991960926計阻尼力 Fz， 則彈簧的動能就等于彈簧的變形位移能。由于阻尼力 Fz 的存在，動能和變形位能在相互轉換中逐漸減弱，直至消失。由于能量消失，彈簧失去能量就會停止振動?，F(xiàn)假定彈簧兩端固定（如圖 5-5 所示），在離左端 x 處取一微分長度 dl,dl 長度質量上的慣性力 Fg 為)51(42222?????tdltfgltfm???式中 γ-----彈簧鋼絲的重度；f-----彈簧的變形量，它是彈簧長度 l 的函數(shù)，即 f=ψ(l);g-----重力加速度。彈簧微分長度 dl 的變形量 df 為，dlf??今取一圈彈簧計算，即 dl=πD?，則lff2?為區(qū)分彈簧微分長度 dl 的彈簧力 Ft，把式（5-20）中的允許極限負荷 Fj 代以一般彈簧力 F,F 是彈簧長度 l 的函數(shù)，即 F=ψ(l)。彈簧微分長度 dl 的彈簧力 Ft 為dlft??由式（5-20）的關系可得??24 23243881lfDGdlfDdlflF???????所以)5(24??dlfFt彈簧阻尼力包括材料的內摩擦力、外部接觸介質阻力、彈簧兩端圈的摩擦力以及各種能量損失，它與運動速度成正比。若設 μ 為單位彈簧鋼絲長度在單位時間內的阻力，則彈簧微分長度 dl 的阻尼力為)53(???dltfFz?將式（5-51）、式（5-52）、式（5-53）代入式（5-50 ）得dltflfDGtfgl ????????242284充值后即可下載預覽所包含的全套帶圖紙源文件壓縮包，需要其他課題加 Q--145991960927)54(84242 ??????tflDGdtfgd???可以認為彈簧質量按彈簧長度平均分布，則圖 5-5 中的 x 一段的彈簧長度 l 為xHnl2所以ffl???2?xnDl2）（ 5-22222xfnDHlxfnlflf????????????????將式（5-55）代入式（5-54）得242222 84xfnDHGdgtfdtf ?????????2324222841xfgHnDGdtfntf ??????因為彈簧剛度ndKt328?彈簧重量??24DdW所以222 xfWgHKtfgntft?????????充值后即可下載預覽所包含的全套帶圖紙源文件壓縮包，需要其他課題加 Q--145991960928設,222WgHKagnDbt??，??則）（ 56-22xfatfbt????彈簧的阻尼力較小，故 Fz 可忽略不計，即認為 μ=0，b=0。這樣。式（5-56）可簡化為)57(22???xfatf式（5-57）是一個典型的縱波傳遞微分方程式，它表明彈簧變形量 f 是距離 x 的函數(shù)，又是時間 t 的函數(shù)?？扇??txf???所以ttf????22txtf?f??????22xtxf代入式（5-57）得????222xtat????????上式兩邊除以 φ（x）·ψ （t ）得????)58(1222