電力系統(tǒng)有源不平衡補償裝置的設(shè)計與仿真分析【含32張Microsoft Visio圖】

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I電力系統(tǒng)有源不平衡補償裝置的設(shè)計與仿真分析摘 要目前市場中大多數(shù)不平衡補償裝置是針對于三相三線制系統(tǒng)而設(shè)計的，本課題的主要研究對象是三相四線制不平衡系統(tǒng)，現(xiàn)有的裝置無法消除零序不平衡電流。本設(shè)計首先研究不平衡負載，選擇三相四橋臂 LCL 并網(wǎng)接口作為主電路的拓撲結(jié)構(gòu)。搭建主電路模型進行分析，分解不平衡分量設(shè)計合理的濾波電路。然后討論不同的補償方案，改進現(xiàn)有的不平衡裝置。確定需要補償?shù)碾娏餍盘枮榱阈蚍至恳约柏撔螂娏餍盘?。給予 LPF的兩級濾波檢測方法可以彌補傳統(tǒng)裝置提取不平衡分量速度慢的缺點。接著依據(jù)主電路的拓撲結(jié)構(gòu)，搭建了兩種坐標系的數(shù)學(xué)模型，對比確定合適的補償控制策略。最終選擇空間矢量算法，改進傳統(tǒng) PR 控制使系統(tǒng)實現(xiàn)快速、實時、準確跟蹤控制。最后搭建matlab 仿真，對設(shè)計方法進行驗證。關(guān)鍵詞：負載不平衡，三相四橋臂，四支路 LCL，控制策略，PR 控制IIAbstractIn this paper, the three-phase four-wire unbalanced load is studied, and the topology of the main circuit is selected according to its characteristics: three-phase four-leg four-way LCL and network interface. And the main circuit is modeled and analyzed, the unbalanced components are decomposed according to the superposition principle, and the design method of the LCL filter circuit is given.Then, according to the existing unbalanced device, the compensation bill of this article is discussed. Determine the need to compensate for the current signal can be divided into zero sequence and negative sequence current signal. The traditional device can not achieve the fast extraction of unbalanced DC components, so the proposed two-level filtering based on LPF double synchronization coordinate detection method.For unbalanced compensation, the compensation strategy is very important. For the topology of the main circuit. And the mathematical model of the two-phase stationary coordinate system suitable for use in this paper is taken as the object of study. The space vector algorithm is used to improve the traditional PR control, so that the system can realize the fast, real-time and accurate tracking control of the unbalanced components.Finally, the simulation is carried out, and the method proposed in this paper is verified.Key words:load imbalance；three-phase four-leg；four-way LCL,；control strategy；PR controllerIII目 錄摘 要 ..........................................................IIIAbstract ........................................................IV第一章 緒 論 .....................................................11.1 課題背景及其研究意義 ..............................................................................11.1.1 低壓電網(wǎng)三相平衡的重要性 ............................................................11.1.2 三相負載不平衡的不利影響 ............................................................11.2.三相四線制不平衡治理技術(shù)的發(fā)展及國內(nèi)外現(xiàn)狀 ..................................11.2.1 配電網(wǎng)絡(luò)三相不平衡治理技術(shù)的發(fā)展史 ........................................21.2.2 三相四線制不平衡的檢測 ................................................................31.2.3 三相四線制不平衡裝置的拓撲結(jié)構(gòu)設(shè)計 ........................................41.2.4 三相四線制不平衡裝置的系統(tǒng)控制策略 ........................................4第二章 三相四橋臂四支電路 LCL 型補償裝置的拓撲結(jié)構(gòu)及其參數(shù)設(shè)計 ........42.1 常見的補償裝置拓撲結(jié)構(gòu)比較 ..................................................................52.2 四支路 LCL 并網(wǎng)接口模型的設(shè)計及其性能指標 .....................................62.3 基于非零序及零序等效電路的解耦分析 ..................................................82.4 電路的參數(shù)設(shè)計 ........................................................................................10第三章 以 LPF 為基礎(chǔ)的兩級濾波的不平衡分量檢測方法 ..............................133.1 不平衡分量的概述 ....................................................................................133.2 傳統(tǒng)的三相四線制不平衡的檢測方法 ....................................................18IV3.2.1 不平衡電流檢測法的發(fā)展 ..............................................................183.2.2 基于 dq0 旋轉(zhuǎn)坐標系的諧波電流的檢測方法 ..............................183.3 基于兩級濾波的雙 dq0 變換正負零序基波電流的檢測方法 ................203.3.1 關(guān)于雙 dq0 旋轉(zhuǎn)變換的三相鎖環(huán)正負序相位的提取 ..................213.3.2 關(guān)于系統(tǒng)直流分量的提取 ..............................................................22第四章 三相四橋臂 LCL 型不平衡電流補償策略 ..............................................224.1 不同坐標系下的數(shù)學(xué)模型的比較及其選擇 ............................................234.1.1 靜止坐標系下的主電路的數(shù)學(xué)模型的建立 ..................................234.1.2 dq0 坐標系下主電路數(shù)學(xué)模型的建立 ...........................................244.1.3 不同數(shù)學(xué)模型的比較以及選擇 ......................................................274.2 3D-SVPWM 調(diào)制算法 ..............................................................................274.3 電流控制器的設(shè)計 ....................................................................................284.3.1 標準 PR 電流控制器分析 ................................................................284.3.2 在標準 PR 控制基礎(chǔ)之上的電流控制器的分析 ............................294.3.3 對于傳統(tǒng) PR 控制改進的策略 ..............................................................31第五章 仿真實驗驗證 ...........................................................................................325.1 運用 MATLAB 進行仿真實驗驗證 .........................................................325.2 創(chuàng)建模型及其封裝 ....................................................................................335.2.1 四支路 LCL 并網(wǎng)模型 ....................................................................335.2.2 負荷模型 .........................................................................................33V5.2.3 脈沖寬度調(diào)制模型 ..........................................................................345.2.4 逆變器模型 ......................................................................................355.2.5 派克變換的仿真模型 ......................................................................365.2.6 低通濾波器模型 ..............................................................................365.3 MATLAB 仿真結(jié)果 ..................................................................................38參考文獻 .................................................................................................................41致 謝 .....................................................................................................................431第一章 緒 論1.1 課題背景及其研究意義電力系統(tǒng)是集電能的生產(chǎn)、輸送、分配和消費于一體的設(shè)備。電能的生產(chǎn)、輸送和消費都是同步實現(xiàn)的。電力系統(tǒng)運行的基本要求保證向用戶提供安全優(yōu)質(zhì)經(jīng)濟的電能，同時必須符合環(huán)境保護標準。一個優(yōu)秀先進的國家其電能質(zhì)量應(yīng)該是優(yōu)質(zhì)的，現(xiàn)在電能的使用率非常高，電力能源與現(xiàn)如今人類社會的日常生產(chǎn)和生活息息相關(guān)，各行各業(yè)都離不開電能。科學(xué)技術(shù)的不斷進步與發(fā)展，人們對電能的需求更多是質(zhì)的要求。良好的電能質(zhì)量是保證整個電力網(wǎng)絡(luò)以及電力電子設(shè)備的安全運行關(guān)鍵。電力電子技術(shù)產(chǎn)生到如今的迅猛發(fā)展也有半世紀了，隨著技術(shù)的飛速進步，器件性能都有了顯著提高，適用范圍越來越寬泛，各種大功率器件使用場合非常普遍。然而隨著電力網(wǎng)絡(luò)符合種類越來越多，越來越現(xiàn)代，電力網(wǎng)絡(luò)的負荷組成變得語法的復(fù)雜，其中與我們生活密切相關(guān)的低壓配電網(wǎng)絡(luò)，受到的不平衡非線性負荷的影響最嚴重。狹義角度的電能質(zhì)量是指供電網(wǎng)絡(luò)的電壓、頻率以及波形滿足一定的要求。理想狀況下波形是完美正弦波。當電網(wǎng)中出現(xiàn)大量非線性負荷，不對稱負荷或沖擊性負荷時，便會隨即產(chǎn)生偏離理想正弦波形的諧波，其評價標準主要從以下三個方面考慮電網(wǎng)的電壓、頻率、波形。三相不平衡是各種電網(wǎng)的不平衡之中研究重點。1.1.1 低壓電網(wǎng)三相平衡的重要性相負荷平衡是電能質(zhì)量的基礎(chǔ)，電網(wǎng)中三相負載不平衡會增加線路和變壓器銅損，降低變壓器出力影響安全運行，嚴重時會導(dǎo)致某相導(dǎo)線燒斷甚至配電變壓器單相燒毀等嚴重后果。對動力用戶來說，只有三相平衡才能保證電能質(zhì)量，減少電機過熱現(xiàn)象。1.1.2 三相負載不平衡的不利影響三相負荷不平衡中性點電位在三相負荷嚴重不對稱時會發(fā)生偏移，線路壓降和功率損失大大增加。單相用戶接在中重負荷相易出現(xiàn)電壓偏低、電器能效低、大功率電氣易燒毀等問題；接在輕負荷相易出現(xiàn)電壓偏高、電氣絕緣易擊穿、電器使用壽命縮短，造成電器損壞。低壓配電網(wǎng)絡(luò)的主要用戶是城鎮(zhèn)用戶以及農(nóng)村用戶。因此大多數(shù)負荷都為單相負荷。并且對于負荷的大小以及其所用電時間的變化都是非線性的。因此在電力系統(tǒng)之中不平衡電流始終存在于系統(tǒng)三相之間，而且這種不平衡狀況沒有任何規(guī)律可言，想要提前對2其進行預(yù)判幾乎是不可能的，在此種情況之下低壓配電網(wǎng)絡(luò)之中的負載幾乎都會在不平衡的情況下運行。由于在三相三線制電力網(wǎng)落不存在中線，所以在系統(tǒng)之中發(fā)生不平衡的情況時，產(chǎn)生3的零序電流沒有傳遞途徑。因此只需要對零序電流進行補償，而在三相四線制電力系統(tǒng)的中性線上存在大量零序電流，存在嚴重的電網(wǎng)安全隱患。三相不平衡會出現(xiàn)大量負序及零序分量。它們會對電力網(wǎng)絡(luò)以及網(wǎng)絡(luò)之中的設(shè)備造成不利的影響，甚至造成破壞。有源補償裝置其與無源補償裝置相比可靠性能高，出現(xiàn)故障的概率低。與晶閘管控制的補償裝置相比其靈活性能好。因為裝置具有閉環(huán)環(huán)節(jié)，補償精度高，可以多級并聯(lián)，具有發(fā)展前景。1.2.三相四線制不平衡治理技術(shù)的發(fā)展及國內(nèi)外現(xiàn)狀1.2.1 配電網(wǎng)絡(luò)三相不平衡治理技術(shù)的發(fā)展史現(xiàn)實生活中配電網(wǎng)絡(luò)三相不平衡的問題非常普遍。在大城市地區(qū)，伴隨著電力電子技術(shù)以及通信技術(shù)的快速發(fā)展，三相不平衡的情況也變得越來越復(fù)雜。。根據(jù)我們所研究的對象，三相電壓不平衡以及三相電流不平衡是最為主要的不平衡情況。因為在現(xiàn)實生活中在設(shè)計線路之前要充分考慮阻抗對稱性問題，故在由于系統(tǒng)阻抗所引起的三相電壓不對稱問題所占比重非常小。單相和兩相接地短路以及相間短路造成的三相電壓不平衡問題一般更嚴重。因為對于這些故障無法通過裝置直接進行消除，只有對故障設(shè)備進行停電檢之后，設(shè)備才可能恢復(fù)正常。GB/T155-2008《電能質(zhì)量三相不平衡》是現(xiàn)在我們國家所采用最新的電能質(zhì)量國家標準，其中對于正常情況下的電力網(wǎng)絡(luò)之中的各相指標進行了相關(guān)的規(guī)定。但是對造成電力系統(tǒng)故障的具體原因沒有進行詳細的說明。通常情況下我們選取公共鏈接點作為觀測點。正常運行一般不超過 2%，瞬時不應(yīng)超過 4%；對于計入公共鏈接點的用戶而言其不能超過標準的 1.3%，瞬時不超過 2.6%。無零序分量的三相電壓，不平衡度的計算公式為 ?6312???A( 1-2 )其中：A 1 為基波正序分量的有效值 A2 為基波負序分量的有效值 22a4b)(4cU???( 1-2 )4其中：Ua、 Ub、Uc 為三相電壓有效值這個標準之中只對負序基波分量的情況進行了考慮，沒有詳細說明零序分量不平衡的情況，因此上面的公式只適用于三相三線制系統(tǒng)中的相電壓和相電流的不平衡度進行計算。 %102???U?( 1-2 )5%100??U? ( 1-3 )其中： --三相電壓負序不平衡度0U?--三相電壓零序不平衡度?--三相電壓基波正序有效值1--三相電壓基波負序有效值2--三相電壓基波零序有效值0U同理對于三相電流基波負序不平衡度 、 ，我們可以把（1-2）、（1-3）式中的0i?1i電壓用電流替換。三相不平衡治理的重點在于負載，已有的負荷引起的系統(tǒng)故障可以使用人工或自動補償裝置進行系統(tǒng)補償。這樣做不僅可以補償電力網(wǎng)絡(luò)，還能用勘察設(shè)計規(guī)劃等途徑把不新增負荷中不平衡負載分配到系統(tǒng)中，從而減少電網(wǎng)電壓不平度。但是以上方法都有其缺陷，有源和無源補償裝置主要是根據(jù)補償裝置能量來源分類的。系統(tǒng)負荷是變化的，補償裝置的容量卻是不變的，所以此裝置的補償效果不理想。如下圖 1-1 所示abcnaibcsaibscfaifbifci不平衡負載圖 1-1 不平衡負載晶閘管控制技術(shù)大規(guī)模應(yīng)用到無功補償領(lǐng)域，且隨著以晶閘管為依托的補償技術(shù)不斷發(fā)展，這種補償裝置得到廣泛應(yīng)用。經(jīng)常用到的裝置包括晶閘管控制電抗器以及晶閘管投切電容器?，F(xiàn)在國際上普遍使用這兩種裝置對電網(wǎng)的三相不平衡情況進行補償，或者與其他裝置進行組合。晶閘管補償?shù)捻憫?yīng)速度比無源補償裝置更快，只是由于晶閘管只能控制導(dǎo)通不能自行關(guān)斷，產(chǎn)品性能大大降低。6柔性交流輸電系統(tǒng)是用于靈活快速控制交流輸電的新技術(shù)，可以實現(xiàn)潮流控制和電壓控制以外，還為電力系統(tǒng)提供了一種較為靈活旳抑制低頻振蕩的方式。能在較大范圍有效地控制潮流，線路的輸送能力可增大至接近導(dǎo)線的熱極限，電網(wǎng)和設(shè)備故障的危害可得到限制，防止線路串級跳閘，以避免事故擴大，易阻尼消除電力系統(tǒng)振蕩，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。1.2.2 三相四線制不平衡的檢測治理三相不平衡首要工作是檢測電流，準確性、快速性及實時性是對電流的主要要求。采用自適應(yīng)技術(shù)能夠?qū)V波器不斷調(diào)整，達到跟蹤電流的目的。但是這種檢測技術(shù)無法區(qū)分基波和諧波，也就不能夠準確控制電流。通過計算矩陣可以提取每一相中有功和無功分量，并且得到非線性系統(tǒng)的不平衡分量，最終檢測出不平衡分量。1.2.3 三相四線制不平衡裝置的拓撲結(jié)構(gòu)設(shè)計根據(jù)不同的補償對象和補償要求，需要不相同的補償裝置拓撲結(jié)構(gòu)。只有理想的電路參數(shù)及裝置拓撲結(jié)構(gòu)，才能實現(xiàn)預(yù)期效果。由于三組單項全橋逆變器需要的逆變器過多致使直流側(cè)電壓的不平衡嚴重影響補償裝置，于是就需要對其進行抑制，也就大大增加了控制難度。1.2.4 三相四線制不平衡裝置的系統(tǒng)控制策略一般根據(jù)不同的電路拓撲結(jié)構(gòu)，選擇不不同的電流控制策略。主要考慮 PWM 調(diào)制算法及電流控制器設(shè)計，選取比例積分控制器可以滿足電流無靜差跟蹤，dq0 耦合現(xiàn)象存在于旋轉(zhuǎn)坐標系中，此時需要增加解耦環(huán)節(jié)消除耦合。采取 LCL 型補償，消除耦合現(xiàn)象可以將旋轉(zhuǎn)坐標系替換為靜止的坐標系。比例諧振控制器易受到頻率影響，因而電壓頻率波動時，會產(chǎn)生很大的干擾。7第二章 三相四橋臂四支電路 LCL 型補償裝置的拓撲結(jié)構(gòu) 及其參數(shù)設(shè)計2.1 常見的補償裝置拓撲結(jié)構(gòu)比較補償裝置決定系統(tǒng)的輸出，也決定系統(tǒng)運行過程時的穩(wěn)定性。因此補償裝置的首要任務(wù)是保證系統(tǒng)高效、安全穩(wěn)定。常見的拓撲結(jié)構(gòu)一般為單電容型和雙電容型，接口方式有單相型及三相型。如下圖 2-1 所示并網(wǎng)接口1 C - V S C電網(wǎng)P C C并網(wǎng)接口n2 C - V S CP W M - S V C電網(wǎng)P C CLN( a ) ( b )( c )圖 2-1（a ）單電容型（1C-VSC）(b)雙電容型（2C-VSC ）(c)單項并網(wǎng)接口形式比較電壓控制器的 N 相輸出不難得出，雙電容型 N 相輸出是從直流側(cè)的電容中性點引出的，不需要另加 IGBT 橋臂且輸出波紋小。為了防止波紋影響輸出情況，需要對上下電容進行精確控制。相比較之下，單電容變換器則不需要控制電容電壓，但要增設(shè) N相 IGBT 橋臂，直流側(cè)的電容電流小，輸出能力強。根據(jù)設(shè)計需求，選擇所需 IGBT 結(jié)構(gòu)，是否需要反并二極管、是否需要多個 IGBT 集成，采用什么樣的連接方式，常見的絕緣柵雙極型晶體管拓撲結(jié)構(gòu)如下圖 2-28( a )( c )( b )( d )圖 2-2（a）雙電平單電容式（b）雙電平電容中點式（c ）二極管鉗位三電平（d ）T 型三電平本文主要研究低壓配電網(wǎng)絡(luò)的不平衡問題，雙電平型結(jié)構(gòu)完全滿足設(shè)計需求。減少了裝置成本，也降低了設(shè)計難度，考慮到零序電流，因此要求 n 相輸出電流能力需要增強。最終經(jīng)過比較得出以單電容型電壓源變換器中的三相四橋臂結(jié)構(gòu)作為補償裝置的主要結(jié)構(gòu)。2.2 四支路 LCL 并網(wǎng)接口模型的設(shè)計及其性能指標本文所采用的三相四橋臂逆變器的拓撲結(jié)構(gòu)如下圖 2-3 所示+Pn3 P 4 L - V S C橋臂輸出側(cè)電網(wǎng)側(cè)電網(wǎng)ABCN abcHFnFabcL1 abcL2n1 n2濾波側(cè)圖 2-3 四支路 LCL 接口的三相四橋臂逆變器的拓撲結(jié)構(gòu)9其中 表示橋臂側(cè)濾波電感， 為 RC 的濾波支路； 表示電網(wǎng)側(cè)濾波電感；abcL1 abcHFabcL2表示電網(wǎng)側(cè)電感， 表示 n 相橋臂側(cè)。之所以采用 LCL 并網(wǎng)結(jié)構(gòu)，是因為 LCL 并網(wǎng)nHFL1結(jié)構(gòu)可以使得變流器的損耗功率很小，并且 LCL 電路的諧振作用可以濾去變流器產(chǎn)生的除基波之外的諧波。本文在傳統(tǒng)的 LCL 電路三個支路基礎(chǔ)之上增加了一條 RC 濾波支路。不但增強了對于紋波電流的抑制作用，而且還方便電路的解耦計算。由于逆變器的電壓在一定的時間之內(nèi)是一個變化非常規(guī)律的量。逆變器等效電路圖如下圖 2-4 所示。橋臂輸出側(cè)電網(wǎng)側(cè)濾波側(cè)- +- +- +- +n+ -+ -+ -avbcnvnZ11Z2ZnZ2n33aibc1iaibciabc3ONaEbc圖 2-4 3P4L-VSC 等效電路其中電壓源變換器的輸出電壓用 、 、 表示，， 、 、 分別表示橋臂側(cè)，aVbc1Z23電網(wǎng)側(cè)以及濾波電路側(cè)的阻抗， 、 、 表示電網(wǎng)電壓。 表示 n 相輸出電壓，cEV、 、 分別表示濾波電路側(cè)阻抗，電網(wǎng)側(cè)以及 n 相橋臂側(cè)。nZ32n1可以將圖 2-4 中的 nO 和 NO 之間的公共點電壓用虛擬電壓源進行等效替換，簡化電路圖如下圖 2-5 所示。10- +n+ -O環(huán)路 1環(huán)路 2+ -+-xZ1x3x21iE0NUnoUxv圖 2-5 等效 T 型電路由圖 2-5 運用基爾霍夫定律可以得到： ???????)()()( 0231sUEsIZsIVNxxx n( 2-1)其中 x=a、b、c、n.也可以用矩陣表示 ????????????????????? )()()()()()()()( 001133 sUssVsZsIsIZsIsI nnncbancbancba( 2-2)????????????????????? )()()()( 0b223 ssEZsIZsI Nncancbancba( 2-3)由圖 2-5 中的 1 節(jié)點以及 n,0,N 節(jié)點運用基爾霍夫電流定律可以得到式子 2-4、2-5：?????????????????)()()()()()(331122sIsIIsIIsIncbancbancba( 2-4)?????????????????????????? )(-)()()( 32132321321 sIsIIsIsncba( 2-5)從以上式子可以知道，因為 以及 的作用造成各電路之間存在耦合關(guān)系。使得0nU0N很難對輸出電流 實現(xiàn)快速性控制。所以需要一種方法可以實現(xiàn)三相電路各相之間bcaVabcI1的解耦。112.3 基于非零序及零序等效電路的解耦分析為了消除由于 以及 所引起的各相間的偶合作用，由線性疊加定理，將原來的0nU0N電壓源變換器作零序分量下和非零序分量下的等效電路并求和。先分析非零序等效電路，因為在非零序等效電路之中不含零序分量，所以 ，將此式子帶入式子 2-00?NnU2、2-3 、2-4 中可以得到式子 2-6: ???????)()( )(ss312IIEZV( 2-6)其中：1233333 22222 1111 /)()( RCsZsZsLcba Sc???其等效電路如下圖 2-6 所示- ++ -v1 23Zi?iE圖 2-6 非零序分量作用下的等效電路然后研究零序分量作用下的等效電路。因為 以及 的原因，所以令0nU0N???????)(3/)(sZsZVVxnxeqxn( 2-7)其中 x=1、2、 3，可以得到式子 2-8???????????）（）（）（ ）（）（ ）（）（ sIIsI sEZZVsnnn eqneq eqn312 0321 )()()(( 2-8)由上式可以得到零序分量作用下的等效電路，如下圖 2-7 所示13- ++ -- ++ -- +0vnv31Z32Z3Z1nZ2n30Ei1?i?ieq?eq?eq?eqn?3 0Ei1ni23圖 2-7 零序分量作用下的等效電路由圖 2-6 以及圖 2-7 可以看出在經(jīng)過當零序分量以及非零序分量分開之后，消除了A 相、B 相、C 相之間所存在的耦合關(guān)系。因此可以將原來的電壓源變換器的數(shù)學(xué)模型等效為兩個數(shù)學(xué)模型來進行研究。且下圖 2-8、2-9 為零序等效控制框圖。其中圖 2-8 表示在非零序分量在 坐標系下的電壓源變換器的等效結(jié)構(gòu)框圖，圖 2-9 表示電壓源變換??1 器只有零序分量作用，當輸入以及輸出量的虛部都為零時，可以將兩種情況的傳遞關(guān)系轉(zhuǎn)換為一種一致的形式。 )(1sZ??---)(sVI)(3sZ)(sVcE)(12sZ)(2sI圖 2-8 非零序分量作用下的 VSC 控制14??---)(sVeqn?)(1sZeqn?I3n)(seq?Vcn0E)(12sZeqn?)(2In?)(sVeqn?)(1sZeqn?- ?-)(3sZeqn??0)(12sZeqn?)(2In0 j0 jVc?jIj0?0 j圖 2-9 零序分量作用下的 VSC 控制圖2.4 電路的參數(shù)設(shè)計從圖 2-6、圖 2-7、圖 2-8、圖 2-9 可以總結(jié)出 ， 以及 作為輸入，并)s(VE)(sVeqn?且 ， 以及 ， ， 作為輸出時的傳遞函數(shù)的表達式為)(1sI2)(3sI)(1sIn)(2n3In ??????????????)(s1)(321321EVGsI( 2-9)其中 ?????????????)(1)(/)()s(32211sZsG( 2-10)?????????????)(1)(/)()s(32212sZsG( 2-11)?????????)(/)()()( 3212121 sss( 2-12)15??)()(/1)(s322113sZsG????????( 2-13)??)()(/1)(s322123sZs????????( 2-14)其中 是電網(wǎng)側(cè)阻抗，表示的是橋臂輸出的電壓與電網(wǎng)側(cè)輸出電流的比值， 是2G 1G輸出阻抗，表示橋臂上的輸出電壓與輸出電流的比值。 是比值阻抗，表示的是電網(wǎng)側(cè)12G輸出電壓與橋臂側(cè)輸出電流的比值。因為 LCL 是對稱電路，所以我們可以得到 等于12。21要計算 LCL 電路的參數(shù)，首先要考慮滿足其要求的臨界情況，由此出發(fā)可以得到以下 7 個滿足要求的臨界情況：1） 阻抗幅值指數(shù)在輸出電流頻帶范圍內(nèi)P ).3,21()()(212112 2 NnLsZGjnnjs ???????ωωω( 2-15)其中 N 的最大值小于 50，所以 。)(/321??????s表示的是特定的電網(wǎng)電壓以及直流電壓裝置的作用下的電流的輸出能力， 越大1P 1P說明其輸出電流的能力就越弱，反之也成立。本文主要研究的是低壓配電網(wǎng)絡(luò)的負載不平衡情況，所以我們主要考慮的是低次不平衡電流的補償問題，對于高次的可以忽略不計，所以只需考慮 的情況即可，即 。1?n?)(21LP??2） 指在開關(guān)頻率作用下的阻抗幅值指數(shù)P 32132112 )(/)( Sjsjs CLZsZGss ωω????( 2-16)表示電網(wǎng)側(cè)電流紋波的大小。當 越大時，表示電路的濾波效果越好。所以在滿2 2P足其他各項要求的情況下，應(yīng)該使 的值盡量大。3） 表示在一定的開關(guān)頻率下輸出阻抗的大小P16s1113 )(ωωLsZGPss jjs ????? ( 2-17)說明了輸出電壓對于輸出電流影響，當 越大時，表示影響越小，因此在滿足要3P2P求情況下，設(shè)置盡可能大的值。4） 表示在發(fā)生串聯(lián)諧振時系統(tǒng)的頻率esr?CLpes1r?ω( 2-18)其中 )/(212LLp??當滿足其他要求時，串聯(lián)諧振頻率應(yīng) 要小于開關(guān)頻率的 1/2，同時還要大于輸出esr?電流的最高頻率，即： sesnωω5.02r?( 2-19)5） 分別表示 LCL 電路中的電網(wǎng)一側(cè)的電感與濾波電容發(fā)生諧振時的頻率，02,1?橋臂上輸出一側(cè)的電感與濾波電容發(fā)生諧振時的頻率。 CL201?ω( 2-20)102( 2-21)的值越大電網(wǎng)側(cè)的高次諧波對于系統(tǒng)的影響就越小。所以 的 值應(yīng)盡量大。02? 02?6） 表示在基頻作用時的濾波電容上的基波電流的大小4P 134)(1ωCsZPj???( 2-22)的值體現(xiàn)了濾波電容的電流值， 越大則電流值越小，所以應(yīng)該使 得盡量大，4P4 4P這樣濾波電容所損耗的電能就會越少。177） 表示在串聯(lián)諧振的情況下阻抗的大小5P αωω /)1/()(22112 ?????? RCLGresjsres( 2-23)其中： )/(21L???為串聯(lián)諧振時的阻抗大小，值越大說明 LCL 電路對于諧振的抑制能力越強。一般5P.)3/(1resCR?<18第三章 以 LPF 為基礎(chǔ)的兩級濾波的不平衡分量檢測方法3.1 不平衡分量的概述三相負載不平衡主要指三相電流幅值不同，且幅值差超過允許范圍。導(dǎo)致不平衡的主要原因包括各相負載分布不均、單相負荷用點不同時以及單相大功率負載接入等。在三相四線制供電網(wǎng)絡(luò)中，因存在阻抗電流通過導(dǎo)線，必將產(chǎn)生電能損耗，其與電流平方成正比，不平衡度越嚴重，損耗越大。下面我們舉一個示例。 、 、 為三相交流電壓，并且對 、 、 進行傅aubc aubc里葉變換可以得到： ???????????????????????? 0nU10 M…cnbacbacbaUuuM( 3-1)3,21,)cos(0nU?????????????? tntanbacn??( 3-2)其中 為三相電壓的瞬時分量， 是各個諧波分量的電壓，??TcbaUuM),(cbxu?并且對其進行傅里葉變換?？梢詫⑵浞纸鉃橹绷鞣至?以及其它分量00osx。對式子（3-2）進行對稱分量分解：)cos(xnxntu???? 0UnUn0M??? ????????????????cbacncbacnUuu( 3-3)…3,21,)cos(M0nU??????????????? nttanbacθω( 3-4)19???????????????????? )32cos()cs(MUn πθωnnnncbattu ( 3-5)??????????????)cos()(000000Un nnnncbattuθω( 3-6)其中 。并且將以上各式變換成矢量式可得：cnbanuu00? ????????????????00cnbancnbancnbancnbaUU( 3-7)?????????????????)32cos()s(???nnnncbatUt( 3-8)????????????????)32cos()s(???nnnncbatUt( 3-9))(000 tncnban???( 3-10)對于以上各式中的變量進行矢量圖表示，得到如下圖 3-1 所示。其中諧波分量的瞬時值為其瞬時值在實軸上的投影，并且已知 n=1。由可知通常情況下 A 相的初始相位角一般默認為 0°，所以 。但是在實際情況下，A 相的初始相位角一般不為0???nn?0°。20?nnneRaU?b?c??nnneR?aU??b??c?諧波分量 正序分量 ?nneR?anU??b?c? ?n0U?負序分量 零序分量圖 3-1 某諧波分量的對稱分量的分解示意圖我們可由據(jù)式子（3-10）知道，對于任意三相 n 次電壓均可對其進行旋轉(zhuǎn)變換。表3-1 為諧波電壓經(jīng)過傅里葉變換以及對稱分量變換后的各諧波分量的情況。表 3-1 各諧波分量的示意表次數(shù) 0 1 2 … n …A 相 aU?1?a01U?2a?02aU… ?an?U0an…B 相 0b?1?b01?2b?02b… ?bn?0bn…C 相 0c?1c?b01c?2?c02c… ?cn?c0cn…以上式子及其變換主要是對三相電壓矢量進行的，同樣對于三相電流矢量也應(yīng)當成立。按照對于能量的消耗與否，可以將電流中的基波分量分為基波正序有功分量以及負序有功分量。如下圖 3-2 所示21abc??1U?PI1QI?1???I圖 3-2 基波正序電流矢量的分解圖對于圖 3-2 之中的各分量在 abc 坐標系之中進行表示，可以得到以下各式： ???????????????????? )32cos()cs(M111 1111U ???UUcbattu( 3-11)??????????????????? )32cos()s(M111111I ???IIIcbatItIii ( 3-12)Q1P1111111 III MM??? ???????????????QQPPcbacbacbaiiiiii( 3-13)??????????????????????? )32cos()cos(M1111P111I πθωUUcba tItIiiPP( 3-14)22?????????????????? )213cos()cs(M11111Q1I ???UUcba tItIiiQQ ( 3-15)對于三相四線制電力系統(tǒng)之中的電流分量經(jīng)過傅里葉變換以及對稱分量變換之后，各個分量如下圖 3-3 所示：任意系統(tǒng)三相電流三相直流分量三相基波電流分量三相諧波電流分量三相基波負序電流三相基波正序電流三相基波零序電流三相各次諧波正序電流三相各次諧波負序電流三相各次諧波零序電流三相基波正序有功電流三相基波正序無功電流圖 3-3 三相系統(tǒng)電流的分解情況由于生活之中非線性元件的大量存在，即使在理想的情況下不考慮負序、零序以及各次諧波電壓的影響，正序基波電壓也會在非線性器件的影響之下產(chǎn)生大量的不平衡電流非量。不論在何種情況之下，總功率總是等于所有的功率的矢量和。對于以上本章所得式子進行對應(yīng)的計算，即各次正負序進行相乘。當頻率不同時其功率也不一定相同。并且在同一個頻下的電流以及電壓矢量的轉(zhuǎn)速一樣時，在一定的周期之內(nèi)產(chǎn)生的功率恒定；23不同頻率下的電流分量以及電壓分量在轉(zhuǎn)速相同的情況下相乘，同樣在一定的周期之內(nèi)不會產(chǎn)生功率。因此可得： ????ITUcbacbacba Miiuiuiup ??????( 3-16)001 10 011 101 10111 1111 11cos )cos()( cos)( )(ss )s(co)co()IU IUIUII IIUIITUITcbatI tnnt tt ntMM???????????? ??? ????? ?????( 3-17)（3-16）???ITUcbacbacba Miiuiuip ??????（3-17）001 10 0111 11011 001111 111111cos )cos()( cos)( )(cscs )cs(o)o()IU IUIUIIU IIIITUITUtI tnntt ttnttMM???????????????? ??????? ???由上可知，非諧波分量由非線性器件產(chǎn)生，諧波分量以及各次諧波與基波分量的疊加，加劇系統(tǒng)中三相電流不對稱現(xiàn)象，都電能的質(zhì)量，對電網(wǎng)造成污染。下表 3-2 主要對各個電流分量的作用進行了總結(jié)：表 3-2 系統(tǒng)各種電流成分的作用三相系統(tǒng)電流成分 作用三相基波正序有功電流僅產(chǎn)生有功功率輸送，對電流波形無影響無污染24三相基波正序無功電流 產(chǎn)生無功功率輸送三相基波負序電流 三相電流不對稱，引起電流負序不平衡三相基波零序電流 產(chǎn)生零序基波電流，引起零序不平衡三相諧波正序電流三相諧波負序電流諧波電流，三相電流波形畸變?nèi)嘀C波零序電流 諧波電流，產(chǎn)生零序諧波電流污染電網(wǎng)3.2 傳統(tǒng)的三相四線制不平衡的檢測方法3.2.1 不平衡電流檢測法的發(fā)展要想對不平衡現(xiàn)象進行補償，首先要實現(xiàn)對于不平衡電流以及諧波電流的檢測。只有當我們能夠準確地檢測除不平衡電流之中的各種電流的比例大小，我們才能夠其進行精確的控制和補償。所以對于不平衡電流之中的各種成分的檢測控制，對于保證電能質(zhì)量具有重要的作用。隨著當今科學(xué)技術(shù)的不斷地進步，已經(jīng)有很多電流的檢測方法被提出應(yīng)用。以往對于不平衡電流的檢測主要分為兩大類，一是在頻域范圍內(nèi)對不平衡電流進行檢測，一是在時域范圍內(nèi)對于不平衡電流進行檢測。其中在頻域下進行電流檢測時用向量形式，進行具體計算是需要考慮每個向量的幅值以及夾角。從而我們可以在頻域之下對于電力網(wǎng)絡(luò)之中的故障進行分析研究。我們所應(yīng)用與電流檢測的方法，一開始是以模擬濾波器為基礎(chǔ)的檢測方法。新型的檢測方法被提出應(yīng)用，比如通過采集特定周期之內(nèi)的電流進行傅里葉變換的諧波方法進行檢測電流。但是由于此種方法的計算量大，時效性差，對于負載不平衡電流的檢測不符合要求。隨著計算機技術(shù)以及控制器技術(shù)的快速發(fā)展和應(yīng)用，基于快速傅里葉變換理論對負載電流和各次諧波電流的檢測方法被應(yīng)用開來。此種方法可以實現(xiàn)對于整數(shù)次諧波電流的檢測和結(jié)果分析。但是當檢測的對象不是整數(shù)次諧波電流時誤差較大，無法達到我們對于準確性的要求。在以上這些研究的基礎(chǔ)之上，目前使用較為廣泛有效的諧波電流檢測方法是 dq0 法，基于 dq0 旋轉(zhuǎn)坐標系的檢測方法是主要的研究方法。253.2.2 基于 dq0 旋轉(zhuǎn)坐標系的諧波電流的檢測方法 abc??dq??圖 3-4 坐標系abc 三相靜止坐標系、 靜止坐標系以及 dq0 旋轉(zhuǎn)坐標系。假設(shè)空間矢量 X 在三0??相靜止坐標系上，先要對其在坐標系上投影的順勢變量進行變換。首先在 靜止坐標0??系之中對于矢量 X 進行投影得： ?????????????cbacbaxTx1( 3-18)???????????????????? 221221 30)3sin(i0sincoco kkkkTπ( 3-19)其中對于 k1,k2 的取值具有兩組，不同變換下取值不同。等功率變換??；等幅值變換取 。兩種方法最大的不同之處在于進行第一213,1?k 213,1?k種變換時功率變不會發(fā)生變化，經(jīng)過變換后的電壓或者電流的幅值大小變?yōu)樵瓉淼谋?；但是對于第二種方法，在經(jīng)過變換之后電壓以及電流的幅值保持不變，功率變?yōu)樵瓉淼?。本文主要是對于不平衡電流的研究，所以進行等幅值變換前后電流的幅值23不會發(fā)生變化，因此我們選擇第二種等幅值變換。26然后把矢量 X 在 靜止坐標系上的投影變換到 dq0 旋轉(zhuǎn)坐標系，可以得到以下各0??式： ???????????????????? 0020 1cosinxxTcqd βαβα( 3-20)????????????2121)3sin()3sin(i 2coco321 πccT( 3-21)軸與 d 軸的夾角為 ，并且 ，d 軸的旋轉(zhuǎn)角速度為 。在經(jīng)過以上一系列矩??t??陣變換之后，原來的電流分量已經(jīng)在一個新的坐標系中可以表示了。并且經(jīng)過矩陣變換之后的分量控制更加方便。最后運用低通濾波器對于除基波之外的諧波進行濾除，然后再重新變換到最初的坐標系之中，可以得到以下各式： ???????????01xTqdCcba( 3-22)????????????? 21)3sin()32cos(sis121 ??CT( 3-23)???????????21321031CT( 3-24)????????10cossini12CT( 3-25)基于同步坐標旋轉(zhuǎn)變換的 dq0 正序基波電流 的檢測原理圖如下圖 3-5 所示cbai,27P L LaibccT0dq?1?cTabdq?0au??1???tdii??afibcf圖 3-5 基于同步坐標旋轉(zhuǎn)變換的 dq0 正序基波電流檢測原理圖我由上圖可知 A 相的電壓在經(jīng)過鎖相環(huán)而得到瞬時的基波電壓相角，并將其所得結(jié)果輸送到 dq0 旋轉(zhuǎn)變換矩陣之中，從而把三相電流 經(jīng)過 dq0 的旋轉(zhuǎn)變換得到 。cbai, qdi,并且使 通過設(shè)計好的低通濾波器得到直流電流 。然后我們對其進行反變換，就qdi, qd?,可以得到去除諧波之后的正序基波電流的瞬時值。當然在此我們最終所得到的電流既有電流的有功分量也有其無功分量。本文所采用的電流檢測方法是基于同步坐標旋轉(zhuǎn)變換的 dq0。在電網(wǎng)電流不對稱以及波形嚴重變形時，依然可以得出我們理想的正序基波電流波形?？梢圆捎玫屯V波器（Butterworth ）進行濾除頻率較低以及直流分量。在根據(jù)所得結(jié)果進行逆變換，再次得到基于 abc 三相靜止坐標系的電流值。經(jīng)過這些變換可以去除低頻諧波對于檢測的影響。但是 Butterworth 低通濾波器的階數(shù)對于濾波的效果具有顯著地影響。下圖 3-6 就是根據(jù)選擇不同階數(shù)的 Butterworth 低通濾波器來分析濾波效果的影響。通過我們所選擇的Butterworth 低通濾波器的階數(shù)的不同，我們可以得到隨著濾波器階數(shù)的增加，系統(tǒng)響應(yīng)的速度逐漸下降，但是穩(wěn)態(tài)誤差逐漸減小。對濾波器而言，選擇合適的階數(shù)十分重要。3.3 基于兩級濾波的雙 dq0 變換正負零序基波電流的檢測方法下圖 3-6 是兩級濾波檢測的原理圖28P L LaibccT0dq?1?cTabdq?0au??1???tdii?aibccT0dq1?cTabdq0dii??afibcf?aibc?03i?afibcfhse3bc圖 3-6 基于兩級濾波的雙 dq0 變換正負零序基波電流的檢測原理圖3.3.1 關(guān)于雙 dq0 旋轉(zhuǎn)變換的三相鎖環(huán)正負序相位的提取我們不僅需要提取電流的大小也要提取電流的相位。常用的鎖相方法主要有兩種：一種是以濾波器為基礎(chǔ)，但是這種方控制法誤差大同時相應(yīng)的速度比較慢，一般不采用。還有一種就是以正負序分離為基礎(chǔ)的方法。先鎖相然后在通過矩陣坐標變換、分離作用，從而最終提出我們所需要的電流分量。然后在經(jīng)過一次 PI 就可以實現(xiàn)精準的控制。并且這種控制方法原理簡單，控制起來容易，快速性較好。單向的鎖相環(huán)在三相四線制系統(tǒng)發(fā)生故障時可能不能獲取正確的相位，因此需要采用三相鎖相環(huán)。這樣在某相發(fā)生故障時對于相位的鎖定不會出現(xiàn)錯誤。下圖 3-7 是基于雙 dq0 旋轉(zhuǎn)變換的正負序分離情況。 ???????d?qaU?a29圖 3-7 是基于雙 dq0 旋轉(zhuǎn)變換的正負序分離情況在電網(wǎng)進行正常運行時正負序電流的相位是相同的，但是當發(fā)生故障時，其所對應(yīng)的相位角就是不同的了。采用單一的鎖相電路進行鎖相達不到系統(tǒng)的要求。但是經(jīng)過鎖相所得到的相位角與 A 相的正序電壓 的相位相同?？梢栽?方向以及 方向上分別?aU?d?對于矢量 以及矢量 進行定位。又因為 、 以及 的轉(zhuǎn)速相同，因此負序?aU?a 0?qd??aU基波電壓在 在其投影的坐標系中也是一個直流分量。最后經(jīng)過低通濾波電路以及0?qddq0 的逆變換，所得到的周期性分量與我們要求的三相負序基波電壓的瞬時值相同，到這一步我們所要求的基波正負序分量的相位提取的工作完成。3.3.2 關(guān)于系統(tǒng)直流分量的提取傳統(tǒng)的低通濾波器在濾除低頻諧波的效果上不好，所以本文采用兩級串聯(lián)的方式對其進行改進，改進后能夠有效提高裝置反應(yīng)速度，增強穩(wěn)定性，顯著提升裝置的性能。如下圖 3-8 所示。 didi?圖 3-8 雙濾波器的直流分量提取其具體設(shè)計參數(shù)，A/D 采樣頻率為 10KHz。因此在一個周期之內(nèi)可以采集 200 個數(shù)據(jù)，其傳遞函數(shù)為： ???190)(2)(mkxky( 3-26)將上式展開整理的下式： )]20()[201)() ????kxky( 3-27)本章包括對于任意三相電壓進行研究，并將其進行分解作用分解為一系列的分量。然后對于 常用的電流的檢測方法進行簡單的介紹，并對這些方法進行比較。并且對基于同步坐標旋轉(zhuǎn)變換的 dq0 的檢測方法進行了重點分析。找出 dq0 檢測方法所存在的問題，并且針對這些問題采取一種改 進的方法：雙 dq0 檢測法。30第四章 三相四橋臂 LCL 型不平衡電流補償策略在以往的濾波器接口的選擇中往往傾向于采用并網(wǎng)接口作為其一階系統(tǒng)。采用并網(wǎng)接口作為一階系統(tǒng)不僅使得系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡單，而且控制方便。但是其缺點也是不容忽視的，因為此種裝置造成系統(tǒng)的電感增大，所以對于諧波電流的抑制能力被嚴重削弱。我們需要抑制高頻諧波，可以采取以 LCL 型濾波并網(wǎng)接口。因為 LCL 型并網(wǎng)接口之中加入了濾波電容，使得對于高頻諧波的抑制大大增強，同時也滿足系統(tǒng)對于穩(wěn)定性的要求。4.1 不同坐標系下的數(shù)學(xué)模型的比較及其選擇為了滿足系統(tǒng)對于控制系統(tǒng)穩(wěn)定性以及快速性的要求，我們需要選擇合適的電流控制器，選擇適當?shù)臄?shù)學(xué)模型進行建模分析。以下主要討論兩種數(shù)學(xué)模型，并且確定本文所應(yīng)用的數(shù)學(xué)模型。4.1.1 靜止坐標系下的主電路的數(shù)學(xué)模型的建立在我們得到想要的數(shù)學(xué)模型之前，我們需要對式子（4-1）在三相 abc 靜止坐標系下作矩陣變換。 ????????????????????????????????????????? ??????????????????????03321 21332 3,1nncbacbacbacbadcba cbadckdcbadcbauii iiidtCeuiiRiitL uiiRUit( 4-1)其坐標變換矩陣為：31???????????2121303αβabcT ( 4-2)對于 ABC 三相是否含有零序分量，主要體現(xiàn)在與 平面所垂直的 0 軸上。無論零??序分量存在或者不存在，ABC 三相變量之中的所有分量在 0