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第三篇儀表系統(tǒng)分析,儀表系統(tǒng)理論分析儀表發(fā)展概況常用儀表分類及特性儀表輸入輸出靜態(tài)特性分析儀表系統(tǒng)建?！獣r域、頻域和離散模型儀表系統(tǒng)的時域分析儀表系統(tǒng)的頻域分析儀表系統(tǒng)的各個單元—原理、結(jié)構(gòu)、分類及特性變送單元顯示單元調(diào)節(jié)控制單元執(zhí)行單元,儀表發(fā)展概況常用儀表分類及特性常用儀表分類電動單元組合儀表及DDZ-Ⅱ和DDZ-Ⅲ型儀表比較儀表輸入輸出靜態(tài)特性分析輸入輸出特性分析儀表特性線性化處理分析儀表系統(tǒng)建模—時域、頻域和離散模型儀表系統(tǒng)的時域分析時域分析指標(biāo)階躍擾動動態(tài)特性分析等速擾動動態(tài)特性分析儀表系統(tǒng)的頻域分析正弦擾動動態(tài)特性分析頻率響應(yīng)Bode圖分析頻帶分析,10.儀表系統(tǒng)及其理論分析,自動化儀表可以代替人對控制過程進行測量、監(jiān)視、控制和保護，包括檢測儀表和控制儀表。檢測儀表將被控變量轉(zhuǎn)換成測量信號后，需要送到控制儀表，以便控制生產(chǎn)過程的正常運行，使被控變量達到預(yù)期的要求。控制儀表包括自動控制系統(tǒng)中廣泛使用的調(diào)節(jié)器、變送器、執(zhí)行器及顯示器（單元）等。,10.1儀表發(fā)展概況,基地式：產(chǎn)生于20世紀40年代初，自動化程度不高，將測量、記錄和調(diào)節(jié)功能組合在一起，主要用在分散的控制現(xiàn)場，應(yīng)用于石油、化工、電力和機械等領(lǐng)域。單元組合式：隨大型工業(yè)的出現(xiàn)，生產(chǎn)向綜合自動化和集中控制的方向發(fā)展，使儀表以功能劃分，形成相對獨立的能完成一定職能的標(biāo)準單元，各單元之間以規(guī)定的標(biāo)準信號相互聯(lián)系?？筛鶕?jù)實際需要，選擇不同的單元，構(gòu)成不同的自動控制系統(tǒng)。特點是使用靈活，通用性強，適用于中小企業(yè)的自動化系統(tǒng)。電動單元組合儀表的發(fā)展分為三個階段：①DDZ-Ⅰ型：60年代中期出現(xiàn)，以電子管和磁放大器為主要放大元件；②DDZ-Ⅱ型：70年代初期出現(xiàn)，以晶體管為主要放大元件；③DDZ-Ⅲ型：80年代初期出現(xiàn)，以晶體管為主要放大元件，具有安全火花防爆性能。,數(shù)字式自動化儀表：隨著計算機技術(shù)發(fā)展而在80年代中期出現(xiàn)的。其核心為單板機或單片機，相應(yīng)的有數(shù)字式調(diào)節(jié)器和顯示儀表、智能儀表及可編程邏輯控制器等，為計算機控制系統(tǒng)發(fā)展做基礎(chǔ)?，F(xiàn)場總線控制系統(tǒng)：90年代初發(fā)展起來的，是計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、通信技術(shù)、控制技術(shù)和現(xiàn)代儀器儀表技術(shù)的最新發(fā)展成果，將現(xiàn)場的智能儀表連成網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)并向上一層監(jiān)控級、管理級傳遞信息，相應(yīng)的產(chǎn)生傳感器、變送器和儀表的網(wǎng)絡(luò)化。,一、分類按使用性質(zhì)劃分標(biāo)準表—專用于校準，不直接用于生產(chǎn)，需定期檢驗合格實驗室表—使用條件較好，無防塵、防水要求工業(yè)用表—為數(shù)眾多，工作環(huán)境惡劣，分為現(xiàn)場安裝和控制室安裝按測量方式劃分直讀式—可直接讀出被測量值，包括讀出經(jīng)過一定傳遞后的被測量的值，如浮子重錘式液位計和水銀溫度計比較式—通過未知量與已知量相比較而得出被測量的值，電位差計測量電動勢，天平測質(zhì)量。按原理性連接方式劃分串聯(lián)（開環(huán)）--各功能模塊首尾相連反饋（閉環(huán)）--某功能模塊輸出又回到自身的輸入端或其前的某模塊的輸入端，從而構(gòu)成正反饋或負反饋作用按信號傳輸方式劃分電動—以電量為傳輸信號，信號的變換、放大容易，可遠傳，但防爆性能差。氣動—使用壓縮空氣來傳遞信號，反映慢。,10.2.常用儀表的分類及特性,按組成方式劃分基地式—通用性差，是為特定被測量在特定范圍內(nèi)使用而設(shè)計，可直接讀數(shù)單元組合式—通用性強，只完成單一功能，因其輸出信號標(biāo)準，可靈活構(gòu)建系統(tǒng)組件組裝式—利用集成電路和電子元件形成各種不同的插件，可選擇多個插件以構(gòu)成需要的儀表，常用在計算機控制系統(tǒng)中。按安裝和使用方式劃分現(xiàn)場安裝—具有良好的防護結(jié)構(gòu)，能提供防爆、防腐和抗振能力盤后架安裝—不需要顯示和操作盤裝—具備操作和顯示功能；這三個均為工業(yè)用表臺式—實驗室環(huán)境攜帶式—野外工作環(huán)境,按放爆能力劃分普通型—沒有采取任何防爆措施隔爆型—采取了某種措施以防止燃燒和爆炸事故，如安全柵安全火花型—試圖從根本上杜絕爆炸事故，如采用低壓直流小電流供電，并控制儲能元件，使正常工作或故障狀態(tài)下產(chǎn)生的火花及達到的溫度均不足以引燃周圍的爆炸性的混合物。防爆性能最好。按運算處理方式劃分模擬式—核心運算采用模擬信號數(shù)字式—運算和處理過程都是以數(shù)字信號為基礎(chǔ),二、電動單元組合儀表及DDZ-Ⅰ型和DDZ-Ⅱ型儀表比較,1.電動單元組合儀表：D（電動）D（單元）Z（組合）發(fā)展階段：Ⅰ（電子管）Ⅱ（晶體管）Ⅲ（線性集成電路）特點：只完成單一功能，輸出信號標(biāo)準化，可根據(jù)需要靈活構(gòu)建系統(tǒng)。,差壓變送器溫度變送器,指示儀表記錄儀表,恒流給定器和分流器,PID調(diào)節(jié)器、位式調(diào)節(jié)器和可編程邏輯控制器,角行程及直行程電動執(zhí)行器,計算單元：加減器、乘除器及開方器等轉(zhuǎn)換單元：頻率轉(zhuǎn)換器，氣-電轉(zhuǎn)換器等輔助單元：操作器、阻尼器,,表10-1DDZ-Ⅲ型和DDZ-Ⅱ型儀表比較,一、輸入輸出特性分析儀表輸入輸出特性是衡量儀表性能的重要指標(biāo)定義：常用儀表輸出相對于輸入的變化曲線來表示，即以儀表的輸入為橫坐標(biāo)、輸出為縱坐標(biāo)而得到的特性曲線。組成：上升曲線和下降曲線。理想情況：兩條曲線重合且為一條直線，說明儀表具有線性特性實際情況：非線性，原因有二：其一是儀表具有的元件老化、滯環(huán)、死區(qū)或其他效應(yīng)，可通過對儀表的適當(dāng)調(diào)整及補償而使特性近似線性；其二是某些被測量與輸出值之間的關(guān)系為非線性，是固有的，只能通過特殊方法來改變。目的：通過分析儀表的輸入輸出特性曲線，可以知道儀表特性是線性的還是非線性的，同時也可以知道任何輸入點不同方向上的儀表放大倍數(shù)、靈敏度、量程、輸入輸出范圍、滯環(huán)和死區(qū)等指標(biāo)。,10.3.儀表輸入輸出靜態(tài)特性分析,,根據(jù)儀表的開環(huán)和閉環(huán)特性有不同的方法,二、儀表特性線性化處理分析,1.串聯(lián)式儀表：可以通過多串聯(lián)一個非線性環(huán)節(jié)，并且適當(dāng)選擇該環(huán)節(jié)的非線性，使其能夠補償前面各環(huán)節(jié)造成的非線性特性，從而使儀表呈現(xiàn)線性關(guān)系。,兩個非線性環(huán)節(jié)的串聯(lián)可采用4象限的坐標(biāo)來確定補償環(huán)節(jié),,3個及以上的情況可將一個坐標(biāo)系的輸出信號映射到另一個坐標(biāo)系，并作為新坐標(biāo)系的輸入信號繼續(xù)進行線性化處理。,2.反饋式儀表：,,由于y有限，如果環(huán)節(jié)1的穩(wěn)態(tài)放大倍數(shù)K1足夠大，可以認為偏差ε十分微小，并可以忽略，此時輸入值u近似于反饋信號f。所以儀表的靈敏度或穩(wěn)態(tài)放大倍數(shù)K可以表示為：,說明前向通道有足夠的穩(wěn)態(tài)放大倍數(shù)時，輸入輸出特性僅取決于反饋環(huán)節(jié)，K與K2是互逆關(guān)系。當(dāng)儀表具有開方特性時可在其反饋回路中設(shè)計帶乘方特性的環(huán)節(jié)而補償。,建立儀表系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是進行特性分析的基礎(chǔ)，可分為時域模型、頻域模型和離散模型。一、時域模型以時間t為參變量描述儀表輸入輸出的關(guān)系的一個函數(shù)，一般采用微分方程。單輸入-單輸出系統(tǒng)的微分方程：,1.具有0階特性（比例環(huán)節(jié)）的儀表，其微分方程可表示為：,10.4.儀表系統(tǒng)建模,化簡為：,2.具有1階特性（慣性環(huán)節(jié)）的儀表，其微分方程可表示為：,并可以簡化成實際的積分環(huán)節(jié)：,和實際的微分環(huán)節(jié)：,3.具有2階特性即振蕩環(huán)節(jié)的儀表，其微分方程可表示為：,,并可以簡化成振蕩環(huán)節(jié)的標(biāo)準型式：,,式中，ζ是阻尼系數(shù)，ω0是固有角頻率，K是系統(tǒng)增益。,※時域模型是描述儀表特性的基本形式，也是其他模型形式的基礎(chǔ)，可直接用于儀表特性的時域分析，可以方便的獲得各種擾動的響應(yīng)結(jié)果。,以復(fù)變量s為參變量描述儀表輸入輸出的關(guān)系的一個函數(shù)。對時域模型的微分方程進行拉氏變換，即可得儀表的頻域模型，常用傳遞函數(shù)表示。,儀表的傳遞函數(shù)為：,二、頻域模型,1.具有0階特性即比例環(huán)節(jié)的儀表，其傳遞函數(shù)可表示為：,,2.具有1階特性即慣性環(huán)節(jié)的儀表，其傳遞函數(shù)可表示為：,并可以化簡為實際積分環(huán)節(jié)和實際微分環(huán)節(jié)：,3.具有2階特性即振蕩環(huán)節(jié)的儀表，其傳遞函數(shù)可表示為:,并可化簡成振蕩環(huán)節(jié)的表示式：,※是從頻率響應(yīng)角度來描述系統(tǒng)的輸入輸出特性，可以從頻域來分析和了解儀表，方便地獲取和分析儀表的頻率響應(yīng)的范圍、帶寬及特性隨頻率變化的程度等。,是數(shù)字式儀表的產(chǎn)物，是對連續(xù)信號進行等間隔（步長）采樣所獲得的輸入輸出特性函數(shù)。還可以看作是對連續(xù)系統(tǒng)的時域或頻域模型離散化而得到，常用采用差分方程來描述儀表的輸入輸出關(guān)系。,,三、離散模型,而離散化相當(dāng)于在微分方程兩端令t=KT,,故與原微分方程相對應(yīng)的離散模型為：,1.具有0階特性即比例環(huán)節(jié)的儀表，其差分方程可表示為：,2.具有1階特性即慣性環(huán)節(jié)的儀表，其差分方程可表示為：,并可化簡為實際積分環(huán)節(jié)：,和實際微分環(huán)節(jié)：,2.具有2階特性即振蕩環(huán)節(jié)的儀表，其差分方程可表示為：,并可簡化成振蕩環(huán)節(jié)的表達式：,式中,在時域模型的基礎(chǔ)上，通過分析在不同輸入情況下輸出響應(yīng)的過渡過程，可知儀表的一些時域特性（動態(tài)特性）--對輸入的響應(yīng)快慢、準確程度和抗干擾能力等。,,10.5.儀表系統(tǒng)時域分析,一、時域分析指標(biāo)分析方法：對儀表施加某種擾動，分析其響應(yīng)的過渡過程。考慮具有2階特性即振蕩環(huán)節(jié)的儀表，其微分方程為：,,,e0為靜態(tài)偏差，并定義誤差帶為理想輸出值y0的3%￣5%。,為分析儀表響應(yīng)的過渡過程，特引入Vi(i=1,2,...,n,n+1,n+2,...)表示響應(yīng)過程中每次超調(diào)量的絕對值，于是可定義代表過渡過程的衰減程度的衰減率Ψ為：,,顯然，擾動發(fā)生后經(jīng)過若干次衰減，儀表輸出y從此全部進入誤差帶。儀表為此所花費的時間就稱為過渡（過程）時間，記為t0。由此可見，衰減率Ψ代表了儀表響應(yīng)的穩(wěn)定性，衰減率越大穩(wěn)定性越好。儀表響應(yīng)的準確性由靜態(tài)誤差e0表示。儀表響應(yīng)的快速性由過渡時間t0決定。,定性了解儀表系統(tǒng)的三大性能指標(biāo)受參數(shù)變化的影響。對于一個具有2階振蕩環(huán)節(jié)的儀表，當(dāng)系統(tǒng)增益和自振蕩角頻率相同（K=1,ω0=0.2)、阻尼比分別為0.3，1和2時對階躍擾動響應(yīng)的過渡過程曲線不同，如圖：,,二、階躍擾動動態(tài)特性分析,1）欠阻尼：0<ζ1，輸出為非周期的衰減過程。ζ越大響應(yīng)越慢，不希望且盡量避免的情況。,3）臨界阻尼：ζ=1，響應(yīng)沒有振蕩，而且在相對最短時間內(nèi)即能使儀表輸出達到穩(wěn)態(tài)。這是儀表在使用中所追求和努力的方向。但實際很難保持在這個條件。,三、等速擾動動態(tài)特性分析通過對儀表等速擾動響應(yīng)的過渡過程分析，可以了解儀表系統(tǒng)的跟蹤能力，對輸入信號變化的響應(yīng)速度，以及儀表內(nèi)部滯后環(huán)節(jié)的特性等。對于2階振蕩環(huán)節(jié)的儀表，求等速擾動的穩(wěn)態(tài)誤差,,選擇穩(wěn)態(tài)誤差相同時的3種擾動響應(yīng)進行比較阻尼比分別為0.35，1和2。,具有二階特性的儀表，其等速擾動時的過渡過程始終相對于輸入信號有一個誤差，該誤差是由穩(wěn)態(tài)誤差和瞬態(tài)誤差組成，穩(wěn)態(tài)誤差是衡量儀表跟蹤能力的重要標(biāo)志。,基于頻域模型進行分析，可以分析儀表的穩(wěn)定性和確定其工作頻率范圍一、正弦擾動動態(tài)特性分析正弦擾動動態(tài)響應(yīng)是指儀表輸入為正弦信號時，其輸出響應(yīng)輸入而發(fā)生變化的過渡過程。,,10.6.儀表系統(tǒng)頻域分析,給儀表輸入允許的正弦信號時無失真，當(dāng)輸入與輸出之間沒有任何誤差時，輸出與輸入成比例關(guān)系。而當(dāng)輸出與輸入之間存在誤差時，則該誤差包括幅值和相位兩方面的誤差。,以2階特性儀表為例，假設(shè)輸入為u(t)=U*sin(ωt+φ)，則輸出可表示為：,幅值誤差和相位誤差都與頻率有關(guān)，因此采用頻率分析更方便。,U和Y分別是輸入輸出的幅值，ω是輸入角頻率，相位角φ是輸出相對于輸入的相位差。,在儀表的傳遞函數(shù)式中用jω代替s，于是傳遞函數(shù)變?yōu)椋?,整理得：,于是可得傳遞函數(shù)的幅值為：,相位為：,,所以輸出響應(yīng)的幅值與相位為：,二階特性的儀表的響應(yīng)過程與頻率有關(guān)，還取決于阻尼比和自振蕩角頻率，二者的選擇是儀表設(shè)計中的主要任務(wù)。,二、頻率響應(yīng)Bode圖分析Bode圖采用半對數(shù)坐標(biāo)：橫坐標(biāo)為頻率ω，縱坐標(biāo)為幅值的對數(shù)20lg|W(jω)|或相位φ，所以Bode圖由幅值曲線和相位曲線組成。以2階振蕩環(huán)節(jié)儀表為例，其傳遞函數(shù)為,圖10-11給出了儀表增益K=1、阻尼系數(shù)ζ=2和固有頻率ω0=2時的Bode圖。此儀表的轉(zhuǎn)折頻率為ω=0.54和ω=7.5。,可了解儀表的動態(tài)增益、相位差隨頻率變化的情況、穩(wěn)定性程度和工作頻帶等。,三、頻帶分析通過儀表的波特圖可以確定其工作頻帶范圍。在儀表設(shè)計過程中，應(yīng)盡量提高其工作頻帶，以增大應(yīng)用范圍。1.二階特性的儀表：假設(shè)儀表的主要功能是起到測量或變送作用，則具有良好的低通特性是必要的。圖10-11所示的2階儀表的正常工作帶為0~0.54Hz。2.實際PID調(diào)節(jié)器：其傳遞函數(shù)為,,低頻段，調(diào)節(jié)器應(yīng)保持較大的增益，以消除靜差，此時積分環(huán)節(jié)發(fā)揮主要作用，工作頻帶為ωω3,作業(yè):P184.10-410-510-610-8,